2.7有理数的减法、2.8 有理数加减混合运算 同步作业

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2.7 有理数的减法、2.8有理数加减混合运算 ( https: / / www.21cnjy.com / 3 / 14831 / )同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共8小题）
比﹣3小1的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）
A． 5 B． 9 C． 17 D． ﹣9
某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A． 10℃ B． 6℃ C． ﹣6℃ D． ﹣10℃
下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　）
A． 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B． 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7 D． ﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣1
计算的结果是（　　）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D．
某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x－y的值是(　　)
A． 3 B． 3或－13 C． －3或－13 D． －13
下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
二 、填空题（本大题共6小题）
﹣1﹣1=　 　．
比﹣6小﹣3的数是　　　　　　．
规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为_____．
在下列括号内填上适当的数：
(1) (________)－(＋)＝－；
(2) (________)－(－0.05)＝10.
把下列各式写成省略括号的和的形式：
(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；
(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；
(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；
(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)＝________.
某种粮大户共有5块小麦试验地，每块试验地今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：49，－30，12，－15，28，请你计算一下，今年的小麦产量与去年相比增产________kg.
三 、解答题（本大题共7小题）
解答下列各题：
（1）（﹣3.6）+（+2.5）
（2）-﹣（﹣3）﹣2+
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）
（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）
（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化
（1）本周三的水位是多少米
（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米
小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少 最低分是多少
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少
(3)10名同学的平均成绩是多少
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？
若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
答案解析
一 、选择题
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：﹣3﹣1=﹣4．
故选D．
C
【解析】分析：
按有理数的加减法法则进行计算即可.
详解：
原式=.
故选C.
点睛：熟记“有理数加减法法则”是正确解答本题的关键.
A
【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
详解：2-（-8）
=2+8
=10（℃）．
故选：A．
点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
C
【解析】试题解析：A． 1﹣4+5﹣4=1﹣4-4+5，故原选项错误；
B. 1﹣2+3﹣4=-2+1-4+3，故原选项错误；
C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7，正确；
D.﹣3+4﹣1﹣2=-2+4﹣3﹣1，故原选项错误.
故选C.
A
【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．
详解：=﹣=0，
故选：A．
点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
【考点】有理数的减法
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：2﹣（﹣8）
=2+8
=10（℃）．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
A
【解析】∵-5的相反数是5，
∴x=-5．
∵|y|=8，
∴y=±8．
∵x+y＜0，
∴x=-5，y=-8．
∴x-y=-5-（-8）=-5+8=3．
故选A．
【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解：A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．
故选C．
二 、填空题
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解：﹣1﹣1=﹣2．
故答案为：﹣2．
【考点】有理数的减法．
【分析】 关键是理解题中“小”的意思，列出算式﹣6﹣（﹣3），结果就是比﹣6小﹣3的数．
解：∵﹣6﹣（﹣3）=﹣3，
∴比﹣6小﹣3的数是﹣3．
故答案为﹣3．
点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
1
【解析】∵a﹡b=a+b﹣1，
∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=1
(1) ;　 (2)9.95
【解析】试题分析：根据差＋减数＝被减数进行解答即可．
（1）因为＋＝，
所以－＝；
（2）因为10＋(－0.05)＝9.95，
所以9.95－(－0.05)＝10．
故答案为：（1）；（2）9.95．
(1)7－8－1＋5＋3　 (2)9＋5－6＋7　
(3)－3－4＋19－11 　(4)－0.21－5.34－0.15＋10
【解析】试题分析：根据减法法则，先把减法转化为加法，然后省略掉括号和括号前的加号即可．
（1）(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)
＝(＋7)＋(－8)＋(－1)＋(＋5)＋(＋3)
＝7－8－1＋5＋3；
（2）9＋(＋5)＋(－6)－(－7)
＝9＋(＋5)＋(－6)＋(＋7)
＝9＋5－6＋7；
（3）－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)
＝(－3)＋(－4)＋(＋19)＋(－11)
＝－3－4＋19－11；
（4）－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)
＝(－0.21)＋(－5.34)＋(－0.15)＋(＋10)
＝－0.21－5.34－0.15＋10.
故答案为：（1）7－8－1＋5＋3；（2）9＋5－6＋7；（3）－3－4＋19－11；（4）－0.21－5.34－0.15＋10．
点睛：本题考查了将加减法统一成加法，并写成省略括号的和的形式，解决此类题目的一般步骤是先利用减法法则将减法转化为加法，然后省略掉括号和括号前的加号．
44
【解析】由题意可得，49-30+12-15+28=44（千克），所以今年小麦产量与去年相比增产44千克．
点睛：本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
三 、解答题
（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5
【解析】试题分析：有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．
试题解析：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1
（2）
=
=﹣3+4
=1
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=（﹣49﹣91﹣9）+5
=﹣149+5
=﹣144
（4）﹣5﹣（﹣11）
=﹣5+11
=6+3
=9
（5）
=
=3+3
=6
（6）
=
=0.4+2.75﹣（）
=3.15﹣3.75
=﹣0.6
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
=﹣7+11﹣9﹣2
=11﹣（7+9+2）
=11﹣18
=﹣7
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
=（﹣4）+4﹣5
=0﹣5
=﹣5.
点睛：明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
见解析
【解析】分析：根据题意可得，a, 0, b的关系是a<00,为正.
本题解析：
(1)a-b<0; (2)-b-a<0; (3)b-(-a)>; (4)-a-(-b)>
（1）本周三的水位是23.5m；（2）最高水位是周四，27m；最低水位是周日，19.7m.
【解析】试题分析：（1）根据已知先求出星期一的水位，再求出星期二的水位，再加0即可；
（2）根据已知分别计算出每天的水位，通过计算确定最高和最低水位.
试题解析：（1）25+（+1.5）+（-3）+0=23.5（m）;
（2）星期一的水位为：25+1.5=26.5米；
星期二的水位为：26.5+(-3)=23.5米，
星期三的水位为：23.5+0=23.5米，
星期四的水位为：23.5+3.5=27米，
星期五的水位为：27-2.3=24.7米，
星期六的水位为：24.7-1.5=23.2米，
星期日的水位为：23.2-3.5=19.7米，
所以最高水位是周四，27m；最低水位是周日，19.7m
因为小红的结果小，所以小红获胜．
【解析】试题分析：根据题意列出算式，计算结果，比较大小即可得出结论．
试题解析：
小明：
原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4
＝4.6－5.6
＝－1；
小红：
原式＝－8－2－(－6)－7
＝－8－2＋6－7
＝－11.
答：因为小红的结果小，所以小红获胜．
①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.
【解析】试题分析：
（1）由题意可知这10名同学中最高分为92分，最低分为70分；
（2）由题意可知这10名同学中成绩低于80分的有5人，由此可得所占百分比为50%（3）将记录的这10名同学的成绩求平均数，用平均数加上80所得结果为这10名同学这次期末成绩的平均分.
试题解析：
（1）由题意可得：这10名同学中最高分为：80+（+12）=92（分）；最低分为：80+（-10）=70（分）；
（2）由已知条件可知，这10名同学中有5人成绩低于80分，
∴低于80分的人数所占的百分比为：5÷10×100%=50%；
（3）由题意可得，这10名同学期末成绩的平均分为：
[＋8+(－3)+12+(－7)+(－10)+(－3)+(－8)＋1+0＋10]÷10+80=80（分）.
（1）小李在向西5米的位置；（2）出租车共耗油3.4升；（3）小李这天上午共得车费58.5元．
【解析】试题分析：（1）先将这几个数相加,若和为正,则在出发点的东方；若和为负,则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加,再乘以耗油量,即可得出答案；
（3）不超过2.5km的按8元计算,超过2.5km的在8元的基础上,再加上超过部分乘以1.5元即可.
试题解析：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，
故此时小李在向西5米的位置；
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），
0.2×17=3.4（升），
故出租车共耗油3.4升；
（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），
即小李这天上午共得车费58.5元．
8或-8.
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据它们的关系判断出a、b、c的值，再代入求解即可.
试题解析：因为|a|=3，所以a=3或a=-3.
因为|b|=10，所以b=10或b=-10.
因为|c|=5，所以c=5或c=-5.
又因为a，b 异号，b，c 同号，
所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.
当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；
当a=3，b=-10，c=-5时， a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.
所以a-b-（-c）的值为8或-8.
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