2.10 有理数的除法同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.10 有理数的除法同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题）
把转化为乘法是（　　）
A． B． C． D．
与﹣2的乘积为1的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（　　）
A． a,b异号 B． a,b同为正数 C． a,b同为负数 D． a,b同号
计算－1÷(－3)×(－)的值为(　　)
A． －1 B． 1 C． － D．
已知a和b一正一负，则+的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．根据a、b的值确定
如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0
下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张
二 、填空题（本大题共6小题）
一个数与－0.5的积是1，则这个数是________．
在等式[(－7.3)－□]÷(－5)＝0中，□表示的数是________．
若， ， ，则_______________；
两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是________．
已知a、b为有理数，下列说法：
①若a、b互为相反数，则；
②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；
③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；
④若|a|＞|b|，则（a+b） （a﹣b）是正数，
其中正确的有　　　　　　（填序号）．
已知： ==3， ==10， ==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．
三、解答题（本大题共7小题）
计算下列各题：
（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；
（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.
计算：（1）÷（﹣）
计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷(－＋)．
小明的解答：原式＝60÷－60÷＋60÷
＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷(－＋)＝60÷＝60×＝.
有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法
阅读：比较与的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为－=＞0，所以＞.
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为÷=＞1，所以＞.
请用以上两种方法，比较－和－的大小.
阅读下列材料：
计算：50÷（﹣+）．
解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．
解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　 　是错误的．在正确的解法中，你认为解法　 　最简捷．然后，请你解答下列问题：
计算：（）÷（）．
答案解析
一、选择题
D
【解析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
所以，所以选D.
【考点】有理数的除法．
【分析】根据因数等于积除以另一个因数计算即可得解．
解：1÷（﹣2）=﹣．
故选D．
A
【解析】因为两数相除,同号得正,异号得负,所以a,b异号,故选A．
C
【解析】－1÷(－3)×(－)=,选C.
【分析】根据a和b一正一负，得出+=1+（﹣1）或+=﹣1+1，再进行计算即可得出答案．
解：∵a和b一正一负，
∴+=1+（﹣1）=0，或+=﹣1+1=0，
∴+的值为0；
故选A．
【分析】利用有理数的加法及乘法法则判断即可得到结果．
解：∵a+b＞0，ab＜0，
∴a与b异号，且负数绝对值小于正数绝对值，
则＜0，
故选D．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；
②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；
③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；
④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有2个，
故选：C．
【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周的最少.
A． 最少需要图钉枚.
B. 最少需要图钉枚.
C. 最少需要图钉枚.
D. 最少需要图钉枚.还剩余枚图钉.
故选D.
【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决.
二、填空题
-2
【解析】乘数=积乘数,所以.
-7.3
【解析】根据0除以任何不等于0的数都得0，由题意得，(－7.3)－□=0， □=-7.3.
EMBED Equation.DSMT4
【解析】∵，
∴，
又∵，
∴当时， ，此时；
当时， ，此时.
综合可得： .
EMBED Equation.DSMT4
【解析】由乘数=积乘数 乘数=1）=1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
解：①当a=0时，a、b互为相反数，则错误，故：①错误；
②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b，负数的绝对值是它的相反数，故②正确；
③|a﹣b|+a﹣b=0，b≥a，故③错误；
④若|a|＞|b|，则（a+b） （a﹣b）是正数，故④正确；
故答案为：②④．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
210
【解析】观察运算式子会发现分子、分母中因数的个数相同且等于等式左边符号中的上标，分子中最大的因数是左边符号中的下标，且每个因数逐次减1；分母中最小的因数是1，且每个因数逐次加1，所以==210．
故答案为210.
三、解答题
（1）－170；（2）0
【解析】试题分析：（1）根据除法法则把有理数的除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（2）根据除法法则把有理数的除法转化为乘法，利用分配律计算即可.
试题解析：
（1）原式=-1 700 000×××=-170;
（2）原式=-（125+62-187）=0.
【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）
=﹣2+1+
=﹣．
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36．
小强的解答正确
【解析】试题分析：除法没有分配律，所以小强正确.
试题解析：
小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
点睛：易错辨析：（1）,错误，千万不能这样计算，除法没有分配律.
（2）.（正确）
见解析
【解析】试题分析：根据题目所给的游戏规则，试着在给定的四个数之间加上运算符号，使其结果等于24即可．
试题解析：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）=24；（2）4﹣10×（﹣6）÷3=24；（3）3×[10+4+（﹣6）]=24．其他略.
点睛：“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求．此题是对有理数运算的灵活应用，可以培养学生的灵活性及兴趣性．
见解析.
【解析】试题分析：
比较两个的大小，可以利用两个数的差的正负来判断，也可以利用两个数的商是大于1还是小于1来判断.
试题解析：
方法一：因为-=-<0，所以<，从而->-.
方法二：因为÷=<1，所以<，从而->-.
【分析】上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；
利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．
解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；
原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14，
则原式=﹣．
故答案为：一；三．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)