2.14 近似数同步作业

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2.14 近似数同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题）
下列各数精确到万分位的是（ ）
A． 0.0720 B． 0.072 C． 0.72 D． 0.176
用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（　 　）
A．3.1（精确到0.1） B．3.141（精确到千分位）
C. 3.14（精确到百分位） D．3.1416（精确到0.0001）
0.3998四舍五入到百分位，约等于（　　）
A． 0.39 B． 0.40 C． 0.4 D． 0.400
用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C.0.05（精确到千分位） D．0.050 2（精确到0.0001）
下列说法正确的是( )
A． 近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3×精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位
5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（　　）
A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A． 精确到百分位 B． 精确到十分位 C． 精确到个位 D． 精确到百位
5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（　　）
A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
二、填空题（本大题共6小题）
0.003069=　 　（精确到万分位）．
近似数1.5指这个数不小于_______，而小于_______.
地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为__________km.
我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.
6.435 8精确到0.01的近似数是__,精确到个位的近似数为__,精确到0.001为___.
由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到______位．
三、解答题（本大题共7小题）
对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞=　 　（π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最　 　（填大或小）值，这个值为　 　．
京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗 若有,请用近似数的有关知识说明.
已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)
京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗 若有,请用近似数的有关知识说明.
小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
答案解析
一、选择题
A
【解析】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．
故选A．
B
【解析】试题解析：A．3.1（精确到0.1），正确；
B、3.142（精确到千分位），故本选项错误；
C、3.14（精确到百分位），正确；
D、3.1416（精确到0.0001），正确，
故选B．
【分析】把0.399 8四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．
解：0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．
故选B．
点评： 本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容．
【分析】本题要注意精确到哪位就是对这一位后面的数进行四舍五入
解：0.050 19分别取近似值，其中错误的是0.05（保留两个有效数字），这个数只有一个有效数字．故选C．
B
【解析】试题分析：A．近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．
【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．
解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．
故选A．
D
【解析】∵，而8在百位上，
∴近似数是精确到百位的.
故选D.
点睛：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.
【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．
解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．
故选A．
二、填空题
【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．
解：0.003069≈0.0031，
故答案为：0.0031．
1.45 1.55
【解析】根据近似数的定义，可知1.5是四舍五入后得到的，
当近似数1.5是由原数的百分位舍时，原数十分位为5，百分位需小于5才能舍，则原数小于1.55；当近似数1.5是由原数的百分位入时，原数十分位为4，百分位需大于等于5才能入，则原数不小于1.45.
故答案为1.45；1.55.
.1.5×108
【解析】精确到千万位，看百万位，149 600 0001.5×108 km.
千万分
【解析】3.1415927中末位数字7在千万分位，则此数精确到千万分位.
故答案为千万分.
点睛：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
6.44; 6; 6.436
【解析】（1）6.435 8精确到0.01，看千分位是5，所以四舍五入得6.44;　
精确到个位，看十分位是4，舍去，得6;精确到0.001看0.0001，是8，所以进位6.436.
点睛：用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数字四舍五入取近似值.
十
【解析】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，
故答案为：十.
三、解答题
【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；
（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．
解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．
故答案为3，小，．
有可能,理由见解析
【解析】试题分析：利用近似数概念，174和165的精确到十位近似数都是170，相差9.
试题解析：解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.
3.84×105km.
【解析】试题分析：根据距离=速度时间计算.
试题解析：解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).
答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.
有可能,理由见解析
【解析】试题分析：利用近似数概念，174和165的精确到十位近似数都是170，相差9.
试题解析：解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.
【分析】根据近似数的精确度求解．
解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
（1）解：2.85×108；5.37×108；（2）1.9 .
【解析】试题分析：①精确到百万位，则对十万位进行四舍五入；②精确到0.1，即精确到十分位，则对百分位进行四舍五入.注意精确到个位以上的数的结果应用科学记数法表示，其中科学记数法表示的数a×10n中，a的末位数字对应的数位即要精确到的数位.
解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；
②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米）.
4.3×109,它是十位数.
【解析】试题分析：找规律1+2+22+23+…+2n=2n+1-1.
试题解析：
解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.
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