(共22张PPT)
相反数PPT
数学华师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
在数轴上，画出表示右边两对数的点：－6和6，1.5和－1.5
观察所画的图形，这两对点有什么共同点？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
观察所画的图形，这两对点有什么共同点？
位于原点的哪一边 与原点的距离（单位长度）
6
－6
位于原点的哪一边 与原点的距离（单位长度）
1.5
－1.5
右
右
6
1.5
左
6
左
1.5
只有正负号数不同
位于原点两旁
与原点的距离相等
只有正负号数不同
位于原点两旁
与原点的距离相等
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、相反数的定义
代数定义
像6和－6、1.5和－1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。
6和－6互为相反数，
6的相反数是－6，
－6的相反数是6，
6是－6的相反数，
－6是6的相反数。
6和－6是怎样的关系呢？
1.5和－1.5是怎样的关系呢？
1.5和－1.5互为相反数，
1.5的相反数是－1.5，
－1.5的相反数是1.5，
1.5是－1.5的相反数，
－1.5是1.5的相反数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、相反数的定义
几何定义
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
OA=OB
A、B两上点表示的数互为相反数
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、相反数的定义
特殊定义
零的相反数是零
正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？
1、正数的相反数是负数，
2、零的相反数是零，
3、负数的相反数是正数，
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
求一个数的相反数
例1、分别写出下列各数的相反数
+5，－7，－ ，11.2
分析：
1、什么叫相反数？
2、如何求一个数的相反数？
解：+5的相反数是－5，
－7的相反数是+7
11.2的相反数是－11.2
－ 的相反数是+
求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号。
a的相反数是什么？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
相反数的表示
a的相反数是－a，
在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相反数。
例2、用添“－”号的方法表示下列各数的相反数.
－4，+5.5，－10%，y+1
分析：1、“－”添在什么位置？2、需不需要添加括号？
解：－4的相反数表示为：－（－4）=4，
+5.5的相反数表示为：－（+5.5）=－5.5，
－10%的相反数表示为：－（－10%）=10%，
y+1的相反数表示为：－（y+1）=－y－1，
在一个数的前面添上“+”号，表示什么数呢？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
多重符号化简
在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相反数。
在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。
－a表示a的相反数，+a=a，表示a本身.
例3、化简
（1）－（+10）
（2）+（－0.15）
（3）+（+3）
（4）－（－20）
分析：1、读这些数？2、指出括号前面的正负号表示的意义？
解：（1）－（+10）=－10
（2）+（－0.15）=－0.15
（3）+（+3）=3
（4）－（－20）=20
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
相反数的性质
例3、填空：
（1）若m是正数，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 数，即，－m 0；
（2）若m是负数，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 数，即，－m 0；
（3）若m是零，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 ，即，－m 0；
分析：
1、正数的相反数是什么数？
2、负数的相反数是什么数？
3、零的相反数是什么数？
4、正数、零、负数的大小关系是什么？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
相反数的性质
例3、填空：
（1）若m是正数，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 数，即，－m 0；
解：（1）∵正数大于零，
∴m>0；
∵正数的相反数是负数，
∴－m是负数；
∵负数小于零，
∴－m<0；
正数大于零，
它的相反数小于零，
正数大于它的相反数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
相反数的性质
例3、填空：
（1）若m是负数，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 数，即，－m 0；
解：（1）∵负数小于零，
∴m<0；
∵负数的相反数是正数，
∴－m是正数；
∵正数大于零，
∴－m>0；
负数小于零，
它的相反数大于零，
负数小于它的相反数。
注意：有“－”号的数不一定是负数.
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、相反数的应用
相反数的性质
例3、填空：
（3）若m是零，则m 0（选“>”“=”“<”），
－m是 ，即，－m 0；
解：（4）m是零，则m=0；
∵零的相反数是零，
∴－m是零，即－m=0；
注意：有“－”号的数不一定是负数
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
1、下列语句正确的是（ ）
A.－5是相反数； B.－5和+3互为相反数；
C.－5的相反数是5； D.－5的相反数是0；
C
2、下列说法不正确的是（ ）
A.－（－3）是－3的相反数； B.+（－3）是－3本身；
C.m的相反数是－m；
D.一个有理数的相反数一定大于它本身；
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
二、填空题
1、如果x与－23互为相反数，则x= ；
2、如果x+1与－5互为相反数，则x= ；
3、如果x－8的相反数等于它本身，则x= ；
4、数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，则点B对应的数是 ；，点C对应的数是 ；
23
4
8
2或6
－2或－6
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
三、解答题
1、求下列各数的相反数
－2.6，10.8，+7.8， － ，0，20%，3m，n－1
－2.6的相反数是2.6
10.8的相反数是－10.8
+7.8的相反数是－7.8
0的相反数是0
20%的相反数是－20%
3m的相反数是－3m
－ 的相反数是
n－1的相反数是－（n－1）
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
2、化简下列各数；
（1）－（+3.6）
（2）+（－30%）
（3）－[+（－2.1）]
（4）－[－（－1）]
（5）－{+[－（+2）]}
三、解答题
=－3.6
=－30%
=－[－2.1]=2.1
=－[+1]=－1
=－{+[－2]
=－{－2}
=+2
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
试比较a和－a的大小。
分析：
1、a是什么数？
2、－a是什么数？
3、有理数大小比较的法则是什么？
解：（1）当a>0时，即a是正数，－a是负数，
∵正数大于负数，
∴a>－a；
（2）当a<0时，即a是负数，－a是正数，
∵正数大于负数，
∴a<－a；
（3）当a=0时，即a是零，－a是零，
∴a=－a；
正数大于它的相反数，负数小于它的相反数，零的相反数等于它本身。
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
这节课学到什么？
相反数
只有符号不同的两个数，互为相反数
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等
a的相反数是－a
零的相反数是零
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
课本P21-22页习题2.3，第1、2、3、4题；
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版七年级上册相反数教学设计
课题 相反数 单元 2.3 学科 数学 年级 七年级
学习目标 了解相反的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分；掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义；会求一个数的相反数。能对多重符号进行化简。
重点 掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，会求一个数的相反数。
难点 理解相反数的意义，多重符号的化简
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习在数轴上，画出表示以下两对数的点：－6和6，1.5和－1.5提出问题观察所画的图形，这两对点有什么共同点？ 做一做观察交流 复习巩固引入新课
讲授新课 相反数的定义像－6和6，1.5和－1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。 三种说法：－6与6互为相反数，6是－6的相反数，－6是6的相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。零的相反数是零相反数的应用例1、分别写出下列各数的相反数+5，－7，－，11.2分析：1、什么叫相反数？2、如何求一个数的相反数？解：+5的相反数是－5，－7的相反数是+7，-的相反数是+，11.2的相反数是－11.2。小结：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号。相反数的表示在一个数前面添上一个“－”号，表示这个数的相反数。 如：例1中各数的相反数的表示为：－（+5）=－5，－（－7）=+7，－（－）=+－11.2=－11.2一般地：a的相反数表示为－a。在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数本身。 如：+7=7，+（－2）=－2；多重符号化简化简－（+10）+（－0.15）+（+3）－（－20）分析：1、读这些数？2、指出括号前面的正负号表示的意义？解：（1）－（+10）=－10（2）+（－0.15）=－0.15（3）+（+3）=3（4）－（－20）=204、相反数的性质正数的板数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；填空：若m是正数，则m 0（选“>”“=”“<”），－m是 数，即，－m 0；若m是负数，则m 0（选“>”“=”“<”），－m是 数，即，－m 0；若m是零，则m 0（选“>”“=”“<”），－m是 ，即，－m 0；分析：1、正数的相反数是什么数？2、负数的相反数是什么数？3、零的相反数是什么数？4、正数、零、负数的大小关系是什么？解：（1）∵正数大于零，∴m>0；∵正数的相反数是负数，∴－m是负数；∵负数小于零，∴－m<0；（2）∵负数小于零，∴m<0；∵负数的相反数是正数，∴－m是正数；∵正数大于零，∴－m>0；m是零，则m=0；∵零的相反数是零，∴－m是零，即－M=0；四、拓展提升1、比较a和－a的大小。解：（1）当a>0时，即a是正数，－a是负数，∵正数大于负数，∴a>－a；（2）当a<0时，即a是负数，－a是正数，∵正数大于负数，∴a<－a；（3）当a=0时，即a是零，－a是零，∴a=－a；结论：正数大于它的相反数，负数小于它的相反数，零的相反数等于它本身。课堂练习课本P21页，课后练习第1、3题；求下列各数的相反数－2.6，10.8，+7.8，－，0，20%，3m，n－1下列语句正确的是（ ）－5是相反数； B.－5和+3互为相反数；－5的相反数是5； D.－5的相反数是0；下列说法不正确的是（ ）－（-3）是－3的相反数；+（－3）是－3本身；m的相反数是－m；一个有理数的相反数一定大于它本身；化简下列各数；－（+3.6）+（－30%）－[+（－2.1）]－[－（－1）]－{+[－（+2）]}（1）如果x与－23互为相反数，则x= ；如果x+1与－5互为相反数，则x= ；如果x－8的相反数等于它本身，则x= ；数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，则点B对应的数是 ；，点C对应的数是 ；布置作业课本P21-22页习题2.3，第1、2、3、4题； 读和理解读和理解读和理解读和理解思考直接回答归纳思考直接回答读和理解思考直接回答读和理解思考直接回答交流讨论读和理解直接回答直接回答交流讨论 相反数的代数定义规范数学语言相反数的几何定义特殊数的定义用代数定义直接求相反数，提炼规律加深对“－”号的理解直观表示相反数读与算顺序的一致知识的一次小综合，巩固前面所学的有理数大小比较的知识。知识的综合运用。巩固提高知识的综合运用。
课堂小结 学生小结后，教师总结：这节课学习了相反数的定义和性质，掌握了求一个数相反数的方法。
板书
相反数的表示
多重符号化简
4、相反数的性质
相反数的定义
相反数的应用
1、求一个数的相反数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
