苏教版 五年级上册 第二单元 梯形 同步学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版 五年级上册 第二单元 梯形 同步学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-16 14:31:05 | ||
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文档简介
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苏教版 五年级上册 第二单元 梯形 同步学案
知识点梳理
例1：:你能算出下面梯形的面积吗？（每个小格表示1平方厘米）
分析：可以采用三种方法计算梯形的面积。
①把它分成1个长方形和2个三角形；
②把它分成1个平行四边形和1个三角形；
③补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
思考： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
（3）根据平行四边形的面积公式，推想梯形的面积计算公式：
梯形的面积=
结论：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底 = 梯形的上底+下底
平行四边形的高 = 梯形的高
梯形的面积 = 平行四边形面积的一半= （上底+下底）×高÷2
知识点总结—— 三角形的面积= 底×高÷2
S = a × h÷2 （a为底，h为高，S为三角形面积）
例2：梯形面积公式的推导过程的理解。
1、判断。
（1）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）能拼成平行四边形的两个梯形面积一定相等。 （ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4）两个完全一样的直角梯形一定可以拼成一个长方形。 （ ）
（5）一个梯形可以分成一个三角形和一个平行四边形。 （ ）
（5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（ ）
2、填空。
（1）拼成平行四边形的两个梯形（ ）。
（2）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长24厘米，高为20厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
例3：作图
你能在图中画出3个面积是12平方厘米且形状不同的梯形吗？
例4：梯形底和高反求
1、一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，上底是18厘米，下底是（ ）厘米。
2、一个梯形上底是10厘米，下底比上底长5厘米，面积是100平方厘米，高是（ ）厘米。
3、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
4、下面梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
例5：梯形面积公式的应用
1、一个直角梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，两条腰长分别是5厘米和15厘米，这个直角梯形的面积是多少？
2、一个水渠横截面是梯形，渠深8分米，渠底宽4分米，渠口宽6分米，水渠的横截面积是多少平方分米？
3、用32米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块直角梯形菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？
4、有一块梯形菜地，分别种植萝卜和白菜，如果每平方米种6棵白菜，共可以种多少棵白菜？每根萝卜占地9平方分米，可种多少根萝卜？
5、某商场过道边有一块指示牌，形状如右图。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反面刷上油漆，
每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
例6：等差数列的求和公式
一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管有多少根？
附加综合题型：
1、如图，一个直角梯形的上底延长5厘米，就成了长方形，此时面积增加了10平方厘米。如果原来梯形的下底长9厘米，那么原来梯形的面积是多少平方厘米？
2、一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少？
3、在一个上底是6米，下底是8米，高是10米的梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是多少？如果画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？
4、如图，已知梯形的面积是84平方分米，上底是6分米，下底是8分米，求图中阴影部分的面积。
5、如下图，梯形甲的面积（ ）梯形乙的面积。
A. 大于 B. 等于 C.小于
6、如图，AE把梯形ABCD分成一个三角形和一个平行四边形。已知三角形ADE的面积是18平方厘米，求梯形ABCD的面积。
7、一个等腰梯形的底角是45°，上底长8厘米，下底长14厘米。这个等腰梯形的面积是多少平方厘米？
8、如图，已知直角梯形ABCD的高是30厘米，且 ∠1＝∠2＝45°，求梯形ABCD的面积。
提优拓展：蝴蝶模型
对于任意一个梯形，＝
思考：如何证明这一结论？
练一练：
1、如图所示，在梯形ABCD中，AC是AE的4倍，三角形DEC的面积是24，那么梯形的面积是多少？
2、小正方形面积是20平方厘米，大正方形面积是50平方厘米，阴影部分的面积是多少？
3、如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上的一点，已知DE和AB平行，那么与△ADC面积相等的三角形一共有哪几个？
参考答案
例2 ×√×√√√；完全一样；240
例3 略
例4 30；5；12；400
例5 75；40；96；2880,255；300，不够；
例6 88
附加题型：26；192；40,60；36；B；24；33；450
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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苏教版 五年级上册 第二单元 梯形 同步学案
知识点梳理
例1：:你能算出下面梯形的面积吗？（每个小格表示1平方厘米）
分析：可以采用三种方法计算梯形的面积。
①把它分成1个长方形和2个三角形；
②把它分成1个平行四边形和1个三角形；
③补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
思考： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
（3）根据平行四边形的面积公式，推想梯形的面积计算公式：
梯形的面积=
结论：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底 = 梯形的上底+下底
平行四边形的高 = 梯形的高
梯形的面积 = 平行四边形面积的一半= （上底+下底）×高÷2
知识点总结—— 三角形的面积= 底×高÷2
S = a × h÷2 （a为底，h为高，S为三角形面积）
例2：梯形面积公式的推导过程的理解。
1、判断。
（1）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）能拼成平行四边形的两个梯形面积一定相等。 （ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4）两个完全一样的直角梯形一定可以拼成一个长方形。 （ ）
（5）一个梯形可以分成一个三角形和一个平行四边形。 （ ）
（5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（ ）
2、填空。
（1）拼成平行四边形的两个梯形（ ）。
（2）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长24厘米，高为20厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
例3：作图
你能在图中画出3个面积是12平方厘米且形状不同的梯形吗？
例4：梯形底和高反求
1、一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，上底是18厘米，下底是（ ）厘米。
2、一个梯形上底是10厘米，下底比上底长5厘米，面积是100平方厘米，高是（ ）厘米。
3、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
4、下面梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
例5：梯形面积公式的应用
1、一个直角梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，两条腰长分别是5厘米和15厘米，这个直角梯形的面积是多少？
2、一个水渠横截面是梯形，渠深8分米，渠底宽4分米，渠口宽6分米，水渠的横截面积是多少平方分米？
3、用32米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块直角梯形菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？
4、有一块梯形菜地，分别种植萝卜和白菜，如果每平方米种6棵白菜，共可以种多少棵白菜？每根萝卜占地9平方分米，可种多少根萝卜？
5、某商场过道边有一块指示牌，形状如右图。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反面刷上油漆，
每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
例6：等差数列的求和公式
一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管有多少根？
附加综合题型：
1、如图，一个直角梯形的上底延长5厘米，就成了长方形，此时面积增加了10平方厘米。如果原来梯形的下底长9厘米，那么原来梯形的面积是多少平方厘米？
2、一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少？
3、在一个上底是6米，下底是8米，高是10米的梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是多少？如果画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？
4、如图，已知梯形的面积是84平方分米，上底是6分米，下底是8分米，求图中阴影部分的面积。
5、如下图，梯形甲的面积（ ）梯形乙的面积。
A. 大于 B. 等于 C.小于
6、如图，AE把梯形ABCD分成一个三角形和一个平行四边形。已知三角形ADE的面积是18平方厘米，求梯形ABCD的面积。
7、一个等腰梯形的底角是45°，上底长8厘米，下底长14厘米。这个等腰梯形的面积是多少平方厘米？
8、如图，已知直角梯形ABCD的高是30厘米，且 ∠1＝∠2＝45°，求梯形ABCD的面积。
提优拓展：蝴蝶模型
对于任意一个梯形，＝
思考：如何证明这一结论？
练一练：
1、如图所示，在梯形ABCD中，AC是AE的4倍，三角形DEC的面积是24，那么梯形的面积是多少？
2、小正方形面积是20平方厘米，大正方形面积是50平方厘米，阴影部分的面积是多少？
3、如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上的一点，已知DE和AB平行，那么与△ADC面积相等的三角形一共有哪几个？
参考答案
例2 ×√×√√√；完全一样；240
例3 略
例4 30；5；12；400
例5 75；40；96；2880,255；300，不够；
例6 88
附加题型：26；192；40,60；36；B；24；33；450
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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