物理：2.3《匀变速直线运动的规律》教案（沪科版必修1）1

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匀变速直线运动的规律
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式．
2．知道匀变速直线运动的速度公式和位移公式的推导方法．
3．知道匀变速直线运动的速度公式和位移公式中v、s及a的正负号的含义．
4．会正确画出匀变速直线运动的速度图像，并能理解图像的物理意义．
5．会正确运用匀变速直线运动的速度公式和位移公式对简单问题进行具体的分析和计算．
（二）能力训练点
1．学习利用公式和图像表示物理规律，达到提高学生分析问题能力的目的．
2．通过分析匀变速直线运动的速度图像使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养研究物理问题的能力．
（三）德育透点
使学生树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点．
（四）美育渗透点
通过对匀变速直线运动规律的总结，体现物理规律中蕴含的自然美．
1．由复习上节内容的加速度公式，导出速度公式．
2．组织学生讨论v－t图像来扩展斜率及面积代表的物理意义．
3．教师讲授位移公式．
4．巩固练习．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
总结匀变速直线运动的规律，推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式．
2．难点
匀变速直线运动的平均速度公式的理解．
3．疑点
匀变速直线运动位移公式的另一种推导方法．
4．解决办法
用极限的知识总结出，当每一小段时间间隔无限减小时，v－t图像下方的面积就等于阶梯形折线下方的对应各长方形面积的总和的结论．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
小黑板（将图2－14和图2－15事先画在小黑板上）
六、师生互动活动设计
1．通过复习提问引入速度公式．
2．生共同讨论扩展，加深对v－t图像的再认识．
3．教师讲授位移公式．
4．学生练习．
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
本节推导出匀变速直线运动的两个基本式（＝+at和s＝t+a／2），为下节推导匀变速直线运动的其他规律作准备．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
前面我们讲了匀变速直线运动，我们知道，做匀变速直线运动的物体的运动速度和位移是不断变化的，且速度均匀变化，速度变化的快慢我们可以用加速度（a）来描述，而我们要描述物体的运动情况，就是要知道运动物体在每一瞬时的运动速度和所在的位置，对初速度为，加速度为a的匀变速直线运动，它的瞬时速度和位移是如何变化的呢 具有什么规律呢
1．速度和时间的关系
（1）速度公式
由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度．
此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均匀减小．
当a＝0时，公式为＝
当＝0时，公式为＝at
当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值）
可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
（2）速度——时间图像
由匀变速直线运动的速度公式＝+at，我们很容易得出匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．
图2－15是在同一个图中画出甲、乙两物体的v－t图像，由v－t图像可知道些什么呢
图2－15
①可直接读出运动物体的初速度．
图中甲的初速度为1m／s，乙的初速度为6m／s．
②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然．
图中2s时刻，甲、乙的瞬时速度均为3m／s
③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）．
图中甲的加速度为2m／，乙的加速度为－3m／
④可以判定物体的运动性质
图中甲做初速度1m／s、加速度为1m／的匀加速直线运动，乙做初速度为6m／、加速度为1.5m／的匀减速直线运动．
⑤可以由面积求位移．
图中在第3s内，甲的位移为3.5m，乙的位移为2.25m
2．位移和时间的关系
（1）平均速度公式
做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即
此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．
例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m／s
（2）位移公式
s为t时间内的位移．
当a＝0时，公式为s＝t
当＝0时，公式为s＝
当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）．
可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体
的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置．
位移公式也可以用v－t图像求出面积得位移而推出．
（四）总结、扩展
1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式是运动学的基本公式，在我们今后研究运动规律时，经常用它们来分析．
2．根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式，只要知道做匀变速直线运动物体的初速度和加速度a，就可以求出运动物体在任一瞬时的速度和任一段时间内的位移，从而知道运动物体在任一瞬时所在的位置，从而达到描述物体运动的目的．
3．用图像表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法．拿到图像后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再找图像的特点（如在横、纵轴上的截距、斜率等），最后分析变化规律．
八、布置作业
练习六（1）（6）
九、板书设计
六、匀变速直线运动的规律
1．速度和时间的关系
（1）速度公式
（2）v－t图像
2．位移和时间的关系．
（1）平均速度公式
（2）位移公式
十、背景知识与课外阅读
动用图像，巧破难关
在很多运动学问题中，直接用物理方法结合数学公式去解题，不但繁难，而且常常由于未知量太多而无法下手，但要借助于图像法去解却可变繁为简，巧妙过关．
例 如图2－16所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a管和b管由静止滑下，试比较两球所用时间的长短．
解析 两个小球从a管和b管滑到底端时速率相同发生的位移相同，两球的速度图像如图，若保证两球位移相等，即“面积”相等必得ta＜tb．
图2－16
十一、随堂练习
1．如图2－17表示有五个物体在同一直线上分别做不同的运动，试根它们的v－t图像回答：
图2－17
（1）哪个物体的加速度最大 哪个物体的加速度最小
（2）哪个物体的加速度为负值
（3）哪两个物体的加速度相等
（4）两条速度图像的交点表示什么物理意义
（5）比较①⑤两个物体的运动情况．
（6）比较③④两个物体的运动情况．
2．汽车刹车前的速度为5m／s，刹车获得的加速度大小为0.4m／
（1）求汽车刹车开始后20s内滑行的距离．
（2）求从开始刹车到汽车位移为30m所经历的时间．
（3）静止前2.5s内汽车滑行的距离．
3．一物体做匀变速直线运动，第3s内的位移为15m，第8s内的位移为5m，求物体的初速度和加速度．
4．物体从静止开始，以2m／的加速度运动，到第6s内的平均速度是多少 位移是多少
5．物体做匀速直线运动，第1s末的速度为6m／s，第2s末的速度为8m／s，以下说法正确的是 （ ）
A．物体的初速度为3m／s
B．物体的加速度为2m／
C．第1s内的平均速度为3m／s
D．第2s的位移为7m
6．一质点由静止开始以恒定的加速度下落，经过1s时间落至地面，落地速度为8m／s，则质点开始下落时质点距离地面的高度和运动过程中，加速度大小为 （ ）
A．5m、10m／ B．5m、10m／
C．4m、8m／ D．4m、4m／
7．摩托车在做匀加速运动时，第2s末的速度为3m／s，第5s末的速度为6m／s，求它在头5秒内的位移
答案：1．（1）①物体加速最大，②物体加速度最小．
（2）⑤物体的加速度为负值．
（3）③④两物体的加速度相同
（4）速度图像的交点表示此时刻两物体有相同的速度．
（5）①⑤两物体初速相同，①物体做加速运动，⑤物体做减速运动．
（6）③④两物体以相同的加速度运动．
2．（1）31.25m
（2）10s
（3）1.25m
3．＝20m／s，a＝－2m／
4．11m／s、11m
5．BD 6．C 7．17.5m
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