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华师大版数学七年级绝对值教学设计
课题 绝对值 单元 2.4 学科 数学 年级 七年级
学习目标 借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；会利用绝对值的概念进行有关绝对值的计算；理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题；
重点 借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；
难点 理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作 千米；+5的相反数是 ；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油 升，汽车向西行驶5千米耗油 升。如图所示：A点表示的数是 ；它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；B点表示的数是 ，它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；A点和B点表示的数互为 ，它们与原点的距离 ；提出问题有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？ 直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课
讲授新课 绝对值的概念绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.举例子：在数轴上表示+3的点与原点的距离是 ，所以+3的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示－6的点与原点的距离是 ，所以－6的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示+2.5的点与原点的距离是 ，所以+2.5的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示－7.2的点与原点的距离是 ，所以－7.2的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示0的点与原点的距离是 ，所以0的绝对值是 ，记作 ；绝对值符号的理解（1）|+1.8|表示 的绝对值，结果是 ；（2）|－1.8|表示 的绝对值，结果是 ；（3）|0|表示 的绝对值，结果是 ；（4）|a|表示 的绝对值，结果是 ； 二、绝对值法则1、完成课本P23页的试一试。2、绝对值法则（1）文字表述：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。（2）字母表述：学生小组学习课本P23页中间的试一试。然后教师总结提炼.当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=－a；绝对值法则的理解|+2|= ，|－2|= ，如果|a|=2，那么a= ；（2）|+3.7|= ，|－3.7|= ，如果|a|=3.7，那么a= ；(3)如果|x|=5，那么x= ；(4)如果|a|=a，那么a 0；(5)如果|a|=－a，那么a 0；三、绝对值的非负性绝对值与方向无关，因此绝对值不会是负数，称为非负数。探索绝对值的非负性当a>0时，|a|=a>0；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=－a>0；因此：|a|≥0绝对值非负性的理解如果|a|+|b|=0，那么a= ，b= ；如果|a-1|+|b-2|=0，那么a= ，b= ；例题讲解求下列各数的绝对值 －，+，－4.75，10.5，0分析：1、正数的绝对值是什么？2、负数的绝对值是什么？3、零的绝对值是什么？解：|－|=，|+|=，|－4.75|=4.75，|10.5|=10.5，|0|=0化简|－（+）|；－|－|.分析：1、绝对值的符号是什么？2、正确读这些算式.3、运算顺序是什么？解：（1）|－（+）|=|－|=；（2）－|－|=－；例3、计算（1）|－8|×|+0.5|（2）12－|－4.8|×2分析：1、怎样求一个数的绝对值？2、运算顺序是什么？解：（1）|－8|×|+0.5|=8×0.5=4；（2）12－|－4.8|×2=12－4.8×2=12－9.6=2.4；课堂练习课本P24页，课后练习第1、2、3；下列各式中，不成立的是（ ）|－3|=3 B.－|3|=－3C.|－3|=|3| D.－|－3|=33、下列各结数中，互为相反数的是（ ）A.－6与－（+6）B.－（－7）与+（+7）C、+|－9|与－|+9|D、－|－3|与－|+3|4、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.a<0|b|>0 D. a<－b<0课堂小结 学生小结后，教师总结：本节课学习了绝对值的概念及表示的符号，探索了绝对值的法则和非负性。
板书
例1
例2
例3
绝对值的概念
绝对值法则
三、绝对值非负性
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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绝对值PPT
华师大版数学 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作 千米；+5的相反数是 ；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油 升，汽车向西行驶5千米耗油 升。
2、如图所示：A点表示的数是 ；它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；B点表示的数是 ，它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；A点和B点表示的数互为 ，它们与原点的距离 ；
－5
+5
1
1
－5
左
5
+5
右
5
相反数
相等
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新知导入
二、提出问题
有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？
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新知讲解
一、绝对值的概念
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
概念
示例
（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是 ，所以+3的绝对值是 ，记作 ；
（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是 ，所以－6的绝对值是 ，记作 ；
（3）在数轴上表示+2.5的点与原点的距离是 ，所以+2.5的绝对值是 ，记作 ；
（4）在数轴上表示－7.2的点与原点的距离是 ，所以
－7.2的绝对值是 ，记作 ；
3
3
|+3|=3
6
6
|－6|=6
2.5
2.5
|+2.5|=2.5
7.2
7.2
|－7.2|=7.2
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新知讲解
一、绝对值的概念
概念
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
（5）在数轴上表示0的点与原点的距离是 ，所以0的绝对值是 ，记作 ；
示例
符号理解
（1）|+1.8|表示 的绝对值，结果是 ；
（2）|－1.8|表示 的绝对值，结果是 ；
（3）|0|表示 的绝对值，结果是 ；
（4）|a|表示 的绝对值，结果是 ；
0
0
|0|=0
+1.8
1.8
－1.8
1.8
0
0
a
？
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二、绝对值法则
试一试
（1）|+2|= ， = ，|+8.2|= ；
（2）|0|= ；
（3）|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= ；
想一想
1、怎样求一个数的绝对值？
2、从这些结果中你能发现什么规律？
读一读
一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
2
8.2
0
3
0.2
8.2
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二、绝对值法则
法则
一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。
试一试
你能将上述的结论用数学式子表示吗？
当a>0时，|a|= ；
当a=0时，|a|= ；
当a<0时，|a|= ；
法则理解
（1）|+2|= ，|－2|= ，如果|a|=2，那么a= ；
（2）|+3.7|= ，|－3.7|= ，如果|a|=3.7，那么a= ；
a
0
－a
2
2
3.7
3.7
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二、绝对值法则
法则理解
(3)如果|x|=5，那么x= ；
(4)如果|a|=a，那么a 0；
(5)如果|a|=－a，那么a 0；
读一读
1、绝对值等于它本身的数是正数和零（也叫非负数）
2、绝对值等于它的相反数数的数是负数和零（也叫非正数）
3、互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值是a（a>0）的数有两个，它们互为相反数，即a和－a.
≥
≤
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三、绝对值非负性
概念引出
绝对值与方向无关，因此绝对值不会是负数，称为非负数。
法则探索
当a>0时，|a|=a 0；
当a=0时，|a|=0；
当a<0时，|a|=－a 0；
结论
任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.
|a|≥0
>
>
应用
1、如果|a|+|b|=0，那么a= ，b= ；
2、如果|a-1|+|b-2|=0，那么a= ，b= ；
0
0
1
2
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四、例题讲解
例1、求下列各数的绝对值
－ ，+ ，－4.75，10.5，0
分析：
1、正数的绝对值是什么？
2、负数的绝对值是什么？
3、零的绝对值是什么？
解：|－ |= ，
|－4.75|=4.75，
|10.5|=10.5，
|0|=0
|+ |= ，
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新知讲解
四、例题讲解
例2、化简
（1）|－（+ ）|；
（2）－|－ |.
分析：
1、绝对值的符号是什么？
2、正确读这些算式.
3、运算顺序是什么？
解：（1）|－（+ ）|
=|－ |
= ；
（2）－|－ |
=－ ；
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新知讲解
四、例题讲解
例3、计算
（1）|－8|×|+0.5|
（2）12－|－4.8|×2
分析：
1、怎样求一个数的绝对值？
2、运算顺序是什么？
解：（1）|－8|×|+0.5|
=8×0.5
=4；
（2）12－|－4.8|×2
=12－4.8×2
=12－9.6
=2.4；
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课堂练习
一、选择题
1、下列各式中，不成立的是（ ）
A.|－3|=3 B.－|3|=－3 C.|－3|=|3| D.－|－3|=3
2、下列各结数中，互为相反数的是（ ）
A.－6与－（+6） B.－（－7）与+（+7）
C.+|－9|与－|+9| D.－|－3|与－|+3|
3、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错
误的是（ ）
A.a<0C.|a|>|b|>0 D. a<－b<0D
C
B
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课堂练习
二、填空题
1、绝对值最小的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ；
2、－4的绝对值的相反数是 ，－4的相反数的绝对值是 ；
3、绝对值等于3的整数是 ，
绝对值小于3的整数是 ，
绝对值不大于3的整数是 ；
4、如果|x－2|+|y－3|=0，那么x= ，y= ；
0
非负数
负数
－4
4
3和－3
2，1，0，－1，－2
3，2，1，0，－1，－2，－3
2
3
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课堂练习
三、解答题
1、求下列各数的绝对值
+4.2，－50%，－ ，0，+0.8
|+4.2|=4.2
|－50%|=50%
|－ |=
|0|=0
|+0.8|=0.8
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课堂练习
2、计算：
（1）|－（+3）|×|－0.2|
（2）|－9.2|－|－2.5|×3
三、解答题
=0.6
=1.7
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课堂总结
这节课学到了什么？
概念
法则
性质
应用
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作业布置
课本P24-25，习题2.4第1、2、3、4；
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谢谢
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