课件24张PPT。第1节 代数式
第4课时 整式第二章 整式加减1．由数或字母的积组成的式子叫做单项式；单独的一个________或________也是单项式，数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积这三个方面．
2．单项式中的__________叫做单项式的系数，所有字母的指数的________叫做这个单项式的次数．数字母数字因数和3．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式(连同符号)叫做多项式的________，________的项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．__________和__________统称整式．如果一个式子不是多项式也不是单项式，那么它一定不是整式．项次数最高单项式多项式1．在－a， ， ， ，m3n2，xy－1，0， 中，是单项式的有( )
A．6个 B．5个
C．4个 D．3个1知识点单项式及其相关概念B2．(中考·铜仁)单项式2xy3的次数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．(蚌埠期末)单项式－ 的系数和次数分别是( )
A．－2，3 B．2，2
C．－ D．－ ，3DD4．下列说法正确的是( )
A．式子 可以看作 与3的乘积，所以 是单项式
B．字母a和数字1都不是单项式
C．－ 是单项式
D. 可以看作(x＋y)与 的积，所以 是单项式C5．在x2－2，－1，－2x－1，π， ，x2－ ＋1，4x中，多项式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果多项式xn－3－5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．62知识点多项式及其相关概念CD7．(界首期末)多项式x2y3－8y4－36的次数和项数分别是________和__________．
8．多项式 a2－3ab2＋1是________次________项式，它的各项分别为________________．5三三三a2，－3ab2，19．下列说法中，正确的是( )
A．单项式m的次数为0
B．4a＋ 是整式
C．－ 不是单项式
D．单项式－ 的系数是－1，次数是23知识点整式D10．下列说法错误的是( )
A．m是单项式也是整式
B. (m－n)是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式C11．下列代数式：①3＋a，② ，③0，④－a，⑤－ ，⑥ ，⑦3x2－2x＋1，⑧a2－b2，⑨a3b3，其中单项式有__________，多项式有________．(填序号)②③④⑤⑨①⑥⑦⑧12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2 016个单项式是( )
A．2 016x2 016 B．4 029x2 014
C．4 029x2 016 D．4 031x2 016D点拨：
系数的规律：第n个对应的系数是2n－1，
指数的规律：第n个对应的指数是n，
所以第2 016个单项式是4 031x2 016.故选D.13．写出下列各单项式的系数和次数：11301－13642π－14.根据多项式的特征填表：1236－1－50一次
三项式二次
二项式三次
四项式六次
三项式－x,－ y, －1xy,－－2x2y, －3x,2y,5x5,－2x3y3,3x15.(1)已知单项式6x2y与－13a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值．解：根据题意得m＋2＋2＝2＋1，所以m＝－1，所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3.(2)若(3m＋3)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式且系数为1，试求m，n的值．解：由题意得：n＋1＋2＝5，且3m＋3＝1，所以n＝2，m＝－ .16．(1)多项式7xm＋kx2－(3n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为－7，求m＋n－k的值．
(2)已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．解：(1)由题意知m＝3，－(3n＋1)＝－7，k＝0，得m＝3，n＝2，k＝0.所以m＋n－k＝5.
(2)由题意知m＋5＝0，n－1＝0，得m＝－5，n＝1，
所以m＋2n＝－3.17．观察下列一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，….回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号、绝对值的规律分别是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？归纳法(3)根据上面的归纳，请你猜想出第n个单项式是什么．(n是正整数)
(4)请你根据猜想，分别写出第2 017，2 018个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号的规律是－，＋，－，＋，…，系数的绝对值的规律是1，3，5，7，…，2n－1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.
(4)第2 017个单项式是－4 033x2 017，第2 018个单项式是4 035x2 018.【思路点拨】先将系数与次数分别分离出来进行排列，再分别从排列的数中归纳出一般规律，最后根据规律进行解答．课件26张PPT。第2章 整式加减 2.1 代数式
第4课时 整式1课堂讲解单项式及其相关概念
多项式及其相关概念
整式 1知识点单项式及其相关概念1.定义：数与字母的积叫做单项式．单个的字母或数也是单项式．
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3.次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3；(2) x2y；(3) ；(4) ；(5)－ ab2；
(6) ；(7)n2；(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解： 单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．常见的式子中，以下两种不属于单项式： (1)含“＋”、“－”号的； (2)分母中含字母的． (3)π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a也是单项式，因为它是数 (π＋2)与字母a的积．
例2 写出下列单项式的系数和次数：
-15a2b,xy, a2b2,-a, ah.解：例3〈易错题〉指出下列各单项式的系数和次数．
(1)x4；(2)－πa2b2；(3)－ .
错解：(1)x4的系数为0，次数为4.(2)－πa2b2的系数为－1，次数为5.(3)－ 的系数为－ ，次数为6.错解分析：(1)中系数应为1.(2)中π是常数，不应视为字母． (3)中对单项式的次数的概念理解错误，单项式的次数应是所有字母的指数的和，故应为3.
正确解法：(1)x4的系数为1，次数为4.
(2)－πa2b2的系数为－π，次数为4.
(3)－ 的系数为－ ，次数为3.D1（中考·通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A.－ x2的系数是 B. πa2的系数是
C.3ab2的系数是3a D. xy2的系数是
（中考·厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x32D2知识点多项式及其相关概念1.几个单项式的和叫做多项式．
2.在多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式．
3.多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．例4 请指出下列式子中的多项式：
(1) xy3－5x＋3；(2) ；(3) ；
(4)－a＋ ；(5) ；(6)－7.导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．(1)可看成单项式 xy3，－5x，3的和；(2)可看成单项 式 ， 的和．(3)、(4)的分母中含字母，显然不符合题意；(5)可看成 和 的和；(6)是单项式．
解：多项式有(1)(2)(5)．(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；
(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．例5 下列多项式分别是几次几项式？
x - y,4a2-ab+b2,x2y2- xy-1.
解： x - y是一次二项式；
4a2-ab+b2是二次三项式；
x2y2 - xy-1是四次三项式.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数
项分别为（ ）
A.3，2，1 B.－3，2，0
C.－3，2，1 D.3，2，01BD如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的
每一项的次数（ ）
A.都小于5 B.都大于5
C.都不小于5 D.都不大于523知识点整式定义：单项式与多项式统称为整式．
识别方法：
(1)单项式是整式；
(2)多项式是整式；
(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式． 例6 将式子： ， ， －y，π(x2－y2)， a2，7x－1，y2＋8x，9a2 ＋ －2填入相应的大括号中．
单项式：{ …}；
多项式：{ …}；
整式：{ …}．
答案：单项式： ；
多项式： ；
整式： .判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式．1下列说法错误的是（ ）
A.m是单项式也是整式
B. （m－n）是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式C①⑤下列式子：①－x；② ；③ ；
④ a2－b2；⑤－ ；⑥ ＋3y.其中属于单项式的有 ，属于多项式的有 ，属于整式的有 （填序号）.2②④⑥ ①②④⑤⑥ 单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称为整式；
(2)整式、单项式、多项式的关系可以用图表示．单项式多项式整式
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来．多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个特殊单项式是指多项式中次数最高的项．
