课件31张PPT。第2节 整式加减
第2课时 去括号、添括号第二章 整式加减1．去括号法则：如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都____________；如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都____________．不改变符号改变符号2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都______________；所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都____________．不改变符号改变符号1知识点去括号法则1．(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( )
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8D2．(舒城期末)计算：3m－(2m－n)＝( )
A．5m＋n B．5m－n
C．m＋n D．m－nC3．(中考·许昌)化简(a－b)－(a＋b)的结果是( )
A．－2b B．a－2b
C．0 D．3aA4．(中考·镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2yA5．(中考·淮安)计算：2(x－y)＋3y＝_________．2x＋y2知识点添括号法则6．(蚌埠期中)下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )
A．a－(b＋c) B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)B7．添括号后，不改变式子a－2b＋3c的值，正确的是( )
A．a＋(2b＋3c) B．a＋(－2b＋3c)
C．a－(2b＋3c) D．a－(－2b－3c)B8．下列各式中，去括号或添括号正确的是( )
A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c
B．a－3x＋2y－1＝a＋(－3x＋2y－1)
C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1
D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1)B9．根据添括号法则完成变形：(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(________)][x－(________)]．2y－32y－310. (安庆期中)下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面. －
＝－ x2 ＋y2，那么被墨水弄污的部分应是( )
A．－7xy B．＋7xy
C．－xy D．＋xyC 11．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有
( )
A．①②④ B．②④
C．①③ D．③④B12．(宿松期末)已知a－b＝5，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( )
A．－3 B．3
C．－7 D．7A13．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为( )A．7 B．－7
C．2a－15 D．无法确定A由题中数轴知5＜a＜10，所以|a－4|＋|a－11|＝(a－4)－(a－11)＝a－4－a＋11＝7.点拨：14．先化简，再求值：
(1) x－2 ＋ ，其中x＝－2，y＝ ；
(2)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝ ，b＝ .
(3)已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．(1)原式＝－3x＋y2.
当x＝－2，y＝ 时，原式＝6 .
(2)原式＝12a2b－6ab2.
当a＝ ，b＝ 时，
原式＝ .
(3)原式＝2(x＋4y)＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，
原式＝2×(－1)＋(－5)＝－7.解：15．(长丰期末)已知x＝1 008 ，y＝2 017 ，试求(2x－y)2 017＋(y－2x)2 016＋10y－20x－11的值．解：2x－y＝2 016 －2 017 ＝－1.
原式＝(2x－y)2 017＋[－(2x－y)]2 016－10(2x－y)－11
＝(－1)2 017＋[－(－1)]2 016－10×(－1)－11
＝－1＋1＋10－11＝－1.16．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．由题意得：m＋n－2＝0，mn＋3＝0，
所以m＋n＝2，mn＝－3.
3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]
＝3(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn
＝－5(m＋n)＋7mn.
当m＋n＝2，mn＝－3时，
原式＝－5×2＋7×(－3)＝－31.解：17．已知(2x2＋ax－y＋6)－( bx2－503x＋5y＋1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值．解：(2x2＋ax－y＋6)－( bx2－503x＋5y＋1)
＝2x2＋ax－y＋6－ bx2＋503x－5y－1
＝ x2＋(a＋503)x－6y＋5.
由题意可知2－ b＝0，a＋503＝0，
所以b＝4，a＝－503.18．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.
(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；
(2)当x＝4时，求这个三角形的周长．(1)这个三角形的周长为
(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)＝(6x－2) cm.
(2)当x＝4时，6x－2＝22.
所以这个三角形的周长为22 cm.解：19．一辆大客车上原有乘客(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人．
(1)求中途上车的乘客有多少人？
(2)当a＝10，b＝8时，中途上车的乘客有多少人？(1)中途上车的乘客有
(8a－5b)－(3a－b)＋ (3a－b)＝ (人)．
(2)当a＝10，b＝8时， ＝ ＝29.
故中途上车的乘客有29人．解：特殊值法20．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|.解：由数轴知a－b<0，c－a>0，b－c<0，a＋d<0.
所以原式＝－(a－b)＋3(c－a)＋(b－c)－(a＋d)
＝－5a＋2c＋2b－d.【思路点拨】先判断绝对值符号内式子的正负；再用绝对值的性质化简；判断各个式子的符号可用特殊值法判断，如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3<0.课件25张PPT。第2章 整式加减 2.2 整式加减
第2课时 去括号、添括号1课堂讲解去括号法则
添括号法则 解答本节的问题(2)，就是求整式2ab－πr2与ab－πr2的差：
(2ab－πr2)－(ab－πr2),
要计算上式，先要去括号，如何去括号呢？利用运算律，可以去括号，例如，
4＋ (－a＋b)
=[4＋(－a)]＋b (加法结合律)
= 4＋(－a)＋b
= 4－a＋b; (减法法则) 4 －(－a＋b )
=4＋[(－1)×(－a＋b)] (减法法则)
=4＋ [a＋ (－b)] (分配律)
=(4＋a)＋(－b) (加法结合律)
=4 ＋a ＋(－b)
=4 ＋a－b. (减法法则)
一个数与
(－1)相乘，
得它的相反
数，你还记
得吗？1知识点去括号法则
观察
比较 4＋ (－a＋b) = 4－a＋b，
4－(－a＋b) = 4＋a－b.
在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
习题2.1第8题，为这里归纳法则作了铺垫.一般地，我们有如下的去括号法则：
(1)如果括号前面是“ ＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.1.法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号．简言之：括前“－”变“＋”不变．
2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.例1 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b +(5a-b)；
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b). 解： (1) 8a+2b +(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b.
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
= a+ 5a-3b-2a+4b
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=4a+b.
例2 下列去括号正确的是( )
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c
D．－(a－b－c)＝－a＋b－cB导引：A.－(a＋b－c)＝－a－b＋c，故不对；B正确；C.－(－a－b－c)＝a＋b＋c，故不对；D. －(a－b－c)＝－a＋b＋c，故不对．故选B.本题考查去括号的方法，去括号时，运用分配律，先把括号前面的数与括号里的各项相乘，再根据括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号后，括号里的各项都改变符号去括号．例3 化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)．错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1
＝2x2＋2x－1.错解分析： 错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时最容易犯的错误之一，做题时一定要注意．正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－” 号后，括号内的每一项都要变号．D下列运算正确的是（ ）
A.－2(3x－1) ＝－6x－1
B.－2(3x－1) ＝－6x＋1
C.－2(3x－1) ＝－6x－2
D.－2(3x－1) ＝－6x＋212知识点添括号法则在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即
(2ab－πr2)＋(ab－πr2)
=2ab－πr2 ＋ab－πr2
=2ab＋ab－πr2 －πr2
= (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例4 将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x2－(2x2＋4x－5)
B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x2＋4x－5)导引：根据添括号法则判断．B本题考查添括号的方法，添括号时，若括号前是 “＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号． 例5 〈易错题〉不改变多项式x3－5x2＋4x－9的值，
把它的中间两项用括号括起来，并使括号前面是“－”号．错解：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2＋4x)－9. 错解分析：错解错误的原因是没有正确理解添括号法则，事实上，添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以通过去括号进行检验. x3－(5x2＋4x)－9＝x3－5x2－4x－9≠x3－5x2＋4x－9.正确解法：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2－4x)－9.C1 已知x－（ ）＝x－y－z，则括号里的式子是
（ ）
A. y－z B. z－y C. y＋z D.－y－z2 已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 .52. (1)要把添括号法则和去括号法则类比来理解．(2)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说添括号时括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的． 1.括号前是“－”号，去括号时易出现原括号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免出错．
