课件15张PPT。方法技巧专题练1
训练1 与数有关的排列规律第二章 整式加减1．(中考·百色)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( )
A．－121 B．－100
C．100 D．121B2．(马鞍山期末)根据如图所示的箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的( )D点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2016÷4＝504，即0到2015共2016个数，构成前面504个循环，所以2 017是第505个循环的第2个数，2 018是第505个循环组的第3个数，2 019是第505个循环组的第4个数，故箭头的方向是3．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )
A．M＝mn B．M＝n(m＋1)
C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)D4．下面是某月的月历．类型1 长方形排列(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？
(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．
(2)带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立．5．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示的规律排列．
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？类型1 十字排列(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．解：
(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．
(2)这五个数的和能等于315.
设正中间的数为x，则其上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.
令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.
解得x＝63.
这五个数分别是53、61、63、65、73.6．下面是某月的月历．
(1)平行四边形框中的5个数的和
与其中间的数有什么关系？
(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．类型3 斜排列解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；
(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.课件14张PPT。方法技巧专题练1
训练2 图形中的排列规律第二章 整式加减1类型图形变化规律探究1．(中考·宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第⑦个图案有________个黑色棋子．192．(中考·白银)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2 017个图形的周长为________．86 053因为第1个图形的周长为2＋3＝5，第2个图形的周长为2＋3×2＝8，第3个图形的周长为2＋3×3＝11，…，所以第2017个图形的周长为2＋3×2017＝6 053.点拨：2类型图形个数规律探究类型1 三角形个数规律探究3．(中考·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成．第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有________个三角形(用含n的式子表示)．(3n＋1)方法1：因为4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3，…，所以第n个图案有1＋3×n＝(3n＋1)(个)三角形．
方法2：因为4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3，…，所以第n个图案有4＋(n－1)×3＝(3n＋1)(个)三角形．点拨：类型2 多边形个数规律探究4．(中考·天水)观察下列的“蜂窝图”．则第n个图案中的“ ”的个数是____________．(用含有n的代数式表示)3n＋1 5．(中考·金华)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？(1)1张长方形餐桌，四周可坐4＋2＝6(人)，
2张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×2＋2＝10(人)，
3张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×3＋2＝14(人)，
…
n张长方形餐桌拼接起来，四周可坐(4n＋2)人．解：所以4张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×4＋2＝18(人)，
8张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×8＋2＝34(人)．
(2)设需要这样的餐桌x张，由题意得4x＋2＝90，
解得x＝22.
答：需要这样的餐桌22张．类型3 点阵图形中个数规律探究6．观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中规律：4×0＋1＝4×1－3；4×1＋1＝4×2－3；4×2＋1＝4×3－3；________________；________________；①②③④⑤(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
(2)通过猜想，写出与第 个图形相对应的等式解：(1)④ 4×3＋1＝4×4－3
⑤ 4×4＋1＝4×5－3
(2)4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．点拨：课件19张PPT。方法技巧专题练2
利用整式的加减化简求值的六种类型第二章 整式加减1类型化繁为简后求值1．(合肥庐阳区期末)先化简，再求值：
5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝(15a2b－12a2b)＋(－5ab2＋4ab2)
＝3a2b－ab2.
当a＝2，b＝－1时，
3a2b－ab2＝3×22×(－1)－2×(－1)2
＝－12－2＝－14.解：2．已知A＝3a2－6ab＋b2，B＝－a2－5ab－7b2，其中a＝－1，b＝1，求－3A＋2B的值．解：－3A＋2B＝－3(3a2－6ab＋b2)＋2(－a2－5ab－7b2)
＝－9a2＋18ab－3b2－2a2－10ab－14b2
＝(－9－2)a2＋(18－10)ab＋(－3－14)b2
＝－11a2＋8ab－17b2.当a＝－1，b＝1时，
－3A＋2B＝－11×(－1)2＋8×(－1)×1－17×12
＝－11×1＋8×(－1)－17×1
＝－11＋(－8)－17
＝－36.
所以－3A＋2B的值为－36.2类型整体代入求值3．已知3a－7b的值为－3，求2(2a＋b－1)＋5(a－4b＋1)－3b的值．原式＝4a＋2b－2＋5a－20b＋5－3b
＝(4＋5)a＋(2－20－3)b－2＋5
＝9a－21b＋3，
当3a－7b＝－3时，
9a－21b＋3＝3(3a－7b)＋3＝3×(－3)＋3
＝－9＋3
＝－6.解：4．已知A＋B＝3x2－5x＋1，A－C＝－2x＋3x2－5，求当x＝2时，B＋C的值．
(提示：B＋C＝(A＋B)－(A－C))B＋C＝(A＋B)－(A－C)
＝3x2－5x＋1－(－2x＋3x2－5)
＝3x2－5x＋1＋2x－3x2＋5
＝(3－3)x2＋(－5＋2)x＋1＋5＝－3x＋6.
当x＝2时，
－3x＋6＝－3×2＋6＝－6＋6＝0.
所以B＋C的值为0.解：3类型整体加减求值5．已知A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且3A＋6B的值与x无关，求y的值．3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2)
＝6x2＋12xy－6x－9＋(－6x2)＋6xy＋12
＝(6－6)x2＋(12＋6)xy－6x＋3
＝(18y－6)x＋3，
因为3A＋6B的值与x无关，
所以18y－6＝0，y＝ .
所以y的值为 .解：4类型直接代入求值6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，求式子a＋b＋x2－cdx的值．因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，
所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，
当a＋b＝0，cd＝1，x＝1时，
原式＝0＋12－1×1
＝0＋1－1
＝0.解：当a＋b＝0，cd＝1，x＝－1时，
原式＝0＋(－1)2－1×(－1)
＝1－(－1)
＝2.
综上所述：式子a＋b＋x2－cdx的值为0或25类型数形结合求值7．已知：三个有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝1.求：a－b＋c的值．由数轴可知：a＝－2，b＝－3，c＝1.
所以a－b＋c＝－2－(－3)＋1
＝－2＋3＋1
＝1＋1
＝2.解：6类型新定义运算求值8．让我们规定一种运算 ＝ad－cb，如 ＝2×5－3×4＝－2，再如 ＝4x－2.按照这种运算规定，请解答下列问题：
当x＝－1时， 求的值．(要求写出计算过程)原式＝(－3x2＋2x＋1)×(－2)－(－2x2＋x－2)×(－3)
＝(6x2－4x－2)－(6x2－3x＋6)
＝－x－8.
当x＝－1时，－x－8＝－(－1)－8＝－7.
故当x＝－1时，该式的值为－7. 解：
