第2章 整式加减 检测卷（含答案）

第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(　　)
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
2．在整式：－0.34y2，π，－52yz2，x－y，－y2－1中，单项式有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是(　　)
A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列
C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列
4．下列各组中属于同类项的是(　　)
A．2x3与3x2 B．12ax与8bx
C．x4与a4 D．π与－3
5．下列去括号错误的共有(　　)
①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是(　　)
A．0，a均不是单项式 B．－的系数是－2
C．－的系数是－，次数是6
D．a2b的系数是0，次数是2
7．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(　　)
A．99 B．101 C．－99 D．－101
8．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是(　　)
(第8题)
A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
9．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店(　　)
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…
(第10题)
按此规律，第5个图中共有点的个数是(　　)
A．31 B．46 C．51 D．66
二、填空题(每题3分，共12分)
11．添括号：m－n＋p－q＝m－(____________)．
12．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则其邻边长为________．
13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．
(第13题)
14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．
(第14题)
三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分)
15．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．
16．已知A＝2m2n＋3mn2，B＝mn2－m2n，先化简：A－3B；其中m＝4，n＝
－，再求A－3B的值．
17．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．
18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．
19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：
垃圾桶型号
A
B
C
垃圾桶单价/(元/个)
200
165
180
(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．
(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．
20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)
(第20题)
21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？
22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.
(1)根据图形规律填表：
每条边上花的盆数n
2
3
4
5
6
10
花的总盆数S
(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？
(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？
(第22题)
23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
(第23题)
(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)
(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．
(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？
答案
一、1.C　2.B　3.B　4.D　5.C　6.C　
7．D　点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.
8．B
9．A　点拨：这家商店获得的利润为×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．
10．B　点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.
二、11.n－p＋q
12．m＋n
13．－2a 　点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.
14．3；1
三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2
＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)
＝3a2b－ab2.
16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)
＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n
＝5m2n.
当m＝4，n＝－时，5m2n ＝5×42×＝－40.
17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.
18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)
＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4
＝7x2－8x＋11.
所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)
＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2
＝15x2－13x＋20.
19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为
200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．
(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．
20．解：由题意可知， 5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米， 3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，
所以共需要塑钢长度为
5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．
21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．
22．解：(1) 3；6；9；12；15；27
(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；
(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048.
23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)
(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；
当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；
当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；
可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；
需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.
所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；
黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.
(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，
活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，
活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．
综合上述，小华参加活动二合算．