11.1.2 坐标确定位置同步作业
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11.1.2坐标确定位置同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．已知点A的坐标为（），那么点A在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．
A. B. C. D.
3．若，则点P应在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（ ）
A. 第一象限或第二象限 B. 第三象限或第四象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第二象限或第四象限
5．已知点M(2m－1，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
7．已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. -7 D. -1
8．以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题
9．平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。
10．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_____．
11．若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0,则点P在第_____象限.
12．点（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．
13．点M（3－a，2a－1）在y轴上，则a的值为________．
14．点在轴的下方，轴的右侧，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为___________________.
15．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是____.
三、解答题
16．已知点 M , 4 2a在 y 轴负半轴上.（1）求点 M 的坐标；（2）求 2 a 1 的值.
17．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
18．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)．
(1)当点P的坐标为(4，－4)时，求a的值；
(2)若点P在第四象限，求a的取值范围．
19．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:
(1)点M(-a，b)所在的象限：
(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：
(3)若a=b，P点和M点所在的位置.
20．根据要求解答下列问题：
设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？
(2)当ab＞0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？
21．已知：点试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
点P在y轴上；
点P在x轴上；
点P的纵坐标比横坐标大3；
点P在过点，且与x轴平行的直线上．
参考答案
1．B
【解析】分析：根据点A（-2，3）横纵坐标的特点，即可确定点A所在象限．
详解：因为点A（-2，3）横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限．
故选：B．
点睛：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
2．A
【解析】分析：根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．
详解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，
第三象限的点坐标特点是：横负纵负；
分析选项可得只有A符合.
故选:A.
点睛：考查点的坐标特征，可以数形结合.
3．B
【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：由题意得，a+3=0，b 2=0，
解得a= 3，b=2，
所以,点P的坐标为( 3,2)，在第二象限.
故选B.
点睛：本题考查了点的坐标, 非负数的性质：偶次方, 非负数的性质：算术平方根.
4．D
【解析】分析：x，y异号，则点M在横坐标与纵坐标异号的象限内.
详解：因为xy＜0，所以x，y异号，则点M在第二象限或第四象限.
故选D.
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值.
5．D
【解析】分析：根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．
详解：∵点P（2m-1，m-1）在第四象限，
∴，
解得：< m<1，
在数轴上表示为：，
故选D．
点睛：本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能得出关于x的不等式组是解此题的关键．
6．D
【解析】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故选B．
点睛：此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．
7．C
【解析】根据题意得a+5+9+a=0，解得a= 7.
故选：C.
8．A
【解析】分析：求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.
详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.
故选A.
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．
9．0
【解析】分析：
根据x轴上的点的纵坐标为0进行解答即可.
详解：
∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上，
∴3m=0，解得：m=0.
故答案为：0.
点睛：熟记“平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0”是正确解答本题的关键.
10．﹣3＜x＜0
【解析】∵点P（2x+6，5x）在第四象限，
∴，
解得﹣3＜x＜0，
故答案为﹣3＜x＜0
点睛: 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
11．三
【解析】分析:先根据xy＞0，且x＋y＜0,判断出x和y的取值范围，然后根据平面直角坐标系中点的符号特征判断点P所在的象限.
详解: ∵xy＞0，且x＋y＜0,
∴x<0,y<0,
∴点P在第三象限.
故答案为：三.
点睛: 题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
12．二
【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：点（-1，2）所在的象限是第二象限．
故答案为：二．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13．3
【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解.
详解：因为点M(3－a，2a－1)在y轴上，所以3－a＝0，解得a＝3.
故答案为3.
点睛：本题考查了坐标轴上的点的特征，x轴上的点的纵坐标为零，可以表示为(m，0)，y轴上的点的横坐标为零，可以表示为(0，n)．反之亦成立.
14．（5，—3）
【解析】分析：先确定点C所在的象限，再根据点C与坐标轴的距离确定坐标.
详解：根据题意知，点C在第四象限.
点C的横坐标为5，纵坐标为－3，所以C(5，－3).
故答案为(5，—3).
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值.
15．6
【解析】【分析】先根据第二象限内点的坐标特征求出x，y的取值范围，再根据y的取值范围求出x的整数解，进而可求出符合条件的y的值．
【详解】∵点P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，
又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，
当x=-1时，0＜y≤4，即y=1，2，3，4；
当x=-2时，y≤2，即y=1或2；
综上所述，点P为：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2），共6个点，
故答案为：6.
【点睛】本题考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求特殊值．
16．（1）M 点的坐标是（0， 2）；（2）2.
【解析】分析：（1）根据y轴负半轴上点的横坐标为零，纵坐标小于零，可得答案；
（2）根据负数的偶数次幂是正数，可得幂，再根据有理数的加法，可得答案．
详解：（1）由题意得，
∴，
∴ a 3.
M 点的坐标是 0 , 2.
（2）由（1）可知a 3.
2 a2018 1，
2 32018 1，
12018 1，
2.
点睛：本题考查了点的坐标.
17．a=1、（-1，-1）
【解析】试题分析：根据第三象限角平分线上点的特点解答即可．
试题解析：解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，故此点坐标为（﹣1，﹣1）．
18．(1) a＝－1；（2）－3＜a＜3.
【解析】整体分析：
（1）由点P的坐标为(4，－4)，列方程求解；（2）根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负列不等式组求a的范围.
解：(1)∵点P的坐标为(4，－4)，
∴2a＋6=4
解得a＝－1.
(2)∵点P(2a＋6，a－3)在第四象限，
∴
解得－3＜a＜3.
19．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
【解析】【分析】(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；
（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；
（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.
【详解】解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，
∴a>0，a-b<0
∴b>a>0，-a<0
∴M(-a，b)在第二象限.
(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，
∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).
(3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a).
∵a>0，
∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
【点睛】本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问题.
20．(1)点M位于第四象限；(2)点M位于第一象限或第三象限．(3)点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．
【解析】试题分析：（1）利用象限点的坐标性质得出答案；
（2）利用象限点的坐标性质得出答案；
（3）利用象限点和坐标轴上的点的坐标性质得出答案．
试题解析：解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点，
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限．
(2)当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限．
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．
点睛：本题考查了点的坐标的确定，正确掌握各象限对应坐标的符号是解题的关键．
21．（1）（2）（3）（4）
【解析】试题分析：（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解.
试题解析： 令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得所以P点的坐标为．
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11.1.2坐标确定位置同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1．已知点A的坐标为（），那么点A在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．
A. B. C. D.
3．若，则点P应在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（ ）
A. 第一象限或第二象限 B. 第三象限或第四象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第二象限或第四象限
5．已知点M(2m－1，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
7．已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. -7 D. -1
8．以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题
9．平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。
10．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_____．
11．若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0,则点P在第_____象限.
12．点（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．
13．点M（3－a，2a－1）在y轴上，则a的值为________．
14．点在轴的下方，轴的右侧，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为___________________.
15．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是____.
三、解答题
16．已知点 M , 4 2a在 y 轴负半轴上.（1）求点 M 的坐标；（2）求 2 a 1 的值.
17．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
18．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)．
(1)当点P的坐标为(4，－4)时，求a的值；
(2)若点P在第四象限，求a的取值范围．
19．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:
(1)点M(-a，b)所在的象限：
(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：
(3)若a=b，P点和M点所在的位置.
20．根据要求解答下列问题：
设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？
(2)当ab＞0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？
21．已知：点试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
点P在y轴上；
点P在x轴上；
点P的纵坐标比横坐标大3；
点P在过点，且与x轴平行的直线上．
参考答案
1．B
【解析】分析：根据点A（-2，3）横纵坐标的特点，即可确定点A所在象限．
详解：因为点A（-2，3）横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限．
故选：B．
点睛：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
2．A
【解析】分析：根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．
详解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，
第三象限的点坐标特点是：横负纵负；
分析选项可得只有A符合.
故选:A.
点睛：考查点的坐标特征，可以数形结合.
3．B
【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：由题意得，a+3=0，b 2=0，
解得a= 3，b=2，
所以,点P的坐标为( 3,2)，在第二象限.
故选B.
点睛：本题考查了点的坐标, 非负数的性质：偶次方, 非负数的性质：算术平方根.
4．D
【解析】分析：x，y异号，则点M在横坐标与纵坐标异号的象限内.
详解：因为xy＜0，所以x，y异号，则点M在第二象限或第四象限.
故选D.
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值.
5．D
【解析】分析：根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．
详解：∵点P（2m-1，m-1）在第四象限，
∴，
解得：< m<1，
在数轴上表示为：，
故选D．
点睛：本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能得出关于x的不等式组是解此题的关键．
6．D
【解析】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故选B．
点睛：此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．
7．C
【解析】根据题意得a+5+9+a=0，解得a= 7.
故选：C.
8．A
【解析】分析：求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.
详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.
故选A.
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．
9．0
【解析】分析：
根据x轴上的点的纵坐标为0进行解答即可.
详解：
∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上，
∴3m=0，解得：m=0.
故答案为：0.
点睛：熟记“平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0”是正确解答本题的关键.
10．﹣3＜x＜0
【解析】∵点P（2x+6，5x）在第四象限，
∴，
解得﹣3＜x＜0，
故答案为﹣3＜x＜0
点睛: 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
11．三
【解析】分析:先根据xy＞0，且x＋y＜0,判断出x和y的取值范围，然后根据平面直角坐标系中点的符号特征判断点P所在的象限.
详解: ∵xy＞0，且x＋y＜0,
∴x<0,y<0,
∴点P在第三象限.
故答案为：三.
点睛: 题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
12．二
【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：点（-1，2）所在的象限是第二象限．
故答案为：二．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13．3
【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解.
详解：因为点M(3－a，2a－1)在y轴上，所以3－a＝0，解得a＝3.
故答案为3.
点睛：本题考查了坐标轴上的点的特征，x轴上的点的纵坐标为零，可以表示为(m，0)，y轴上的点的横坐标为零，可以表示为(0，n)．反之亦成立.
14．（5，—3）
【解析】分析：先确定点C所在的象限，再根据点C与坐标轴的距离确定坐标.
详解：根据题意知，点C在第四象限.
点C的横坐标为5，纵坐标为－3，所以C(5，－3).
故答案为(5，—3).
点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值.
15．6
【解析】【分析】先根据第二象限内点的坐标特征求出x，y的取值范围，再根据y的取值范围求出x的整数解，进而可求出符合条件的y的值．
【详解】∵点P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，
又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，
当x=-1时，0＜y≤4，即y=1，2，3，4；
当x=-2时，y≤2，即y=1或2；
综上所述，点P为：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2），共6个点，
故答案为：6.
【点睛】本题考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求特殊值．
16．（1）M 点的坐标是（0， 2）；（2）2.
【解析】分析：（1）根据y轴负半轴上点的横坐标为零，纵坐标小于零，可得答案；
（2）根据负数的偶数次幂是正数，可得幂，再根据有理数的加法，可得答案．
详解：（1）由题意得，
∴，
∴ a 3.
M 点的坐标是 0 , 2.
（2）由（1）可知a 3.
2 a2018 1，
2 32018 1，
12018 1，
2.
点睛：本题考查了点的坐标.
17．a=1、（-1，-1）
【解析】试题分析：根据第三象限角平分线上点的特点解答即可．
试题解析：解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，故此点坐标为（﹣1，﹣1）．
18．(1) a＝－1；（2）－3＜a＜3.
【解析】整体分析：
（1）由点P的坐标为(4，－4)，列方程求解；（2）根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负列不等式组求a的范围.
解：(1)∵点P的坐标为(4，－4)，
∴2a＋6=4
解得a＝－1.
(2)∵点P(2a＋6，a－3)在第四象限，
∴
解得－3＜a＜3.
19．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
【解析】【分析】(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；
（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；
（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.
【详解】解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，
∴a>0，a-b<0
∴b>a>0，-a<0
∴M(-a，b)在第二象限.
(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，
∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).
(3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a).
∵a>0，
∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
【点睛】本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问题.
20．(1)点M位于第四象限；(2)点M位于第一象限或第三象限．(3)点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．
【解析】试题分析：（1）利用象限点的坐标性质得出答案；
（2）利用象限点的坐标性质得出答案；
（3）利用象限点和坐标轴上的点的坐标性质得出答案．
试题解析：解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点，
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限．
(2)当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限．
(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．
点睛：本题考查了点的坐标的确定，正确掌握各象限对应坐标的符号是解题的关键．
21．（1）（2）（3）（4）
【解析】试题分析：（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解.
试题解析： 令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得，所以P点的坐标为；
令，解得所以P点的坐标为．
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