八年级上册第二章实数2.3立方根 同步阶梯训练（含答案）

2.3八年级上册实数同步梯度训练
知识梳理
一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫作三次方根），记作“”。
正数的立方根是正数；0的立方根是o；负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。开立方与立方互为逆运算。
例题讲解:
求下列各数的立方根。
（1）8 （2）﹣125 （3） （4）﹣0.064 （5）0 （6）﹣6
解：（1）因为，所以
因为，所以=﹣5
因为，所以
因为，所以
因为，所以
﹣6的立方根是
化简：（1） （2） （3）
解：（1）=
=
=
一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的27倍，求这个正方体的棱长是多少？
解：设这个正方体的棱长是xcm，
根据题意得， x3=27×23，所以x=6cm
答：这个正方体的棱长是6cm。
基础训练
-8的立方根是（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．24
2. 计算的结果是（ ）
A．±3 B．3 C. D.
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（　　）
A．-|a|一定是负数
B．近似数2.400万精确到千分位
C．0.5与﹣2互为相反数
D．立方根是它本身的数是0和±1
5. 若x的立方根是-2，则x=
6. （1）一个数的立方等于它本身，这个数是 ；
（2）一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；
7.已知3x+1的平方根是±4，求9x+19的立方根。
拓展提升
的值是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
下列说法中正确的是（　　）
A．27的立方根是±3
B．-8没有立方根
C．立方根是它本身的数是±1
D．平方根是它本身的数是0
若a2=25，b3=27，则ab的值为（　　）
A．-125 B．±5 C．±125 D．±15
求的值是（ ）
B.2 C. D.
一个数的立方根是4，这个数的平方根是
解方程
（2）
已知实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求的立方根。
综合训练
下列等式中，错误的是（　　）
B. C. D.
若a是（-3）2的平方根，则等于（ ）
﹣3 B. C.或﹣ D. 3或﹣3
若a2=4，b3=﹣27且ab＜0，则a－b的值为（　　）
A．-2 B．±5 C．5 D．-5
的平方根是 ；的立方根是 ；
若实数x，y满足（2x-3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为
解方程
（1）8x3=﹣27； （2）（x-1）3－8=0 （3）2（x－1）3=54
已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是-27的立方根，求a2+b2+c3+a-c+2的值．
参考答案
基础训练
C 2. B 3.D 4.D 5. ﹣8 6.（1）0,；±1；（2）0；±1
解：因为3x+1的平方根是±4
所以3x+1=（±4）2
X=5
把x=5代入9x+19=64
拓展提升
B 2.D 3.C 4.B 5. ±8
（1） （2）


解：因为a+b的平方根是±4
所以a+b=（±4）2=16
因为实数的立方根是﹣2
所以=﹣8，得a=﹣24
把a=﹣24代入a+b=16，得b=40
所以64，故的立方根为4
综合训练
B 2.C 3.C 4. ; 5.
解（1）8x3=﹣27； （2）（x-1）3－8=0 （3）2（x－1）3=54

x=3 x=4
解：因为a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是-27的立方根
所以a=4，b=±3，c=﹣3
代入a2+b2+c3+a-c+2得=7