西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷Word版含答案

南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试
考试方式：闭卷 年级： 高二 学科： 理科数学
注意事项：
1、本试题全部为笔答题，共2页，满分100分，考试时间90分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。
3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。
4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。
一、选择题。（每小题4分，共40分）
1.复数在复平面上对应的点位于第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．函数在区间上的最小值为（ ）
A．72 B．36 C．12 D．0
3.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有 ( )
A．36种 B．48种 C． 96种 D．192种
4、若曲线，则（ 　）
A．　 　B、　 　C、　 　D、
5．如果随机变量ξ～N(－1，σ2)，且P(－3≤ξ≤－1)＝0.4，则P(ξ≥1)＝(　 )
A．0.4　 B．0.3 C．0.2　 D．0.1
6.已知函数区间是减函数，则（ 　）
A.　　　　 　B.　　 　　C、　　 　　　D、
7．曲线和直线所围成的图形面积为( )
A. B. C.1 D.2
8.的展开式中项的系数是( )
A.840 B. -840 C. 210 D. -210
9．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为(　　)
A．0.45　　 　B．0.6 C．0.65　 D．0.75
10．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别为A，B，C.O为坐标原点，若
＝x＋y，则x＋y的值是( )
A.-3 B.0 C.2 D.5
二、填空题。（每小题5分，共20分）
11. ；
12.若函数在处有极大值，则常数的值为 ；
13. 观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10= ；
14.高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如表：由最小二乘法得到回归直线方程，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是 ；
10
20
30
40
50
60
39
28
43
41
三、解答题。（每小题10分，共40分）
15.（10分）已知复数
求及，（2）若，求实数的值。
16.(10分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．
(1)求实数a，b的值；
(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
17.（10分）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐了3名男生、2名女生,B中学推荐了3名男生、4名女生,两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.
(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛.设X表示参赛的男生人数,求X的分布列和数学期望.
18.（10分）有人发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的有70个，外国人的有54个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有21个含数字．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)他发现在这组数据中，外国人邮箱名称里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里是否含有数字有无关系，你能帮他判断一下吗？
附：K2＝
南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试答案
考试方式：闭卷 年级： 高二 学科： 理科数学
注意事项：
选择题。（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
A
B
B
D
D
二、填空题。（每小题5分，共20分）
11.　 1　 ; 12. __6__； 13. 123 ； 14. __89____.
三、解答题。（每小题10分，共40分）
15.（10分）（1）. （2）.
16.(10分)（1） （2）

且

a=1 b=3
17.（10分）
(1)设事件A表示“A中学至少有1名学生入选代表队”,
则P(A)=1-.
由题意,=1,2,3,
因此X的分布列为
X
1
2
3
P
数学期望:E(X)=1×+2×+3×=2.
18.附：K2＝
解：(1)2×2列联表如下：
　　邮箱情况　
　国籍情况　 　　　
有数字
无数字
合计
中国人
43
27
70
外国人
21
33
54
合计
64
60
124
(2)假设“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”．由表中数据得K2＝≈6.201.
因为K2>5.024，所以有理由认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．