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华师大版数学七年级有理数大小比较教学设计
课题 有理数大小比较 单元 2.5 学科 数学 年级 七年级
学习目标 会利用绝对值比较两个负数的大小；掌握有理数大小比较的法则；掌握简单的推理过程的书写；
重点 会利用绝对值比较两个负数的大小
难点 会利用绝对值比较两个负数的大小
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习求下列各数的绝对值－4.5，1.5，－3，－150%，0，+4在数轴上表示上面这些数，并按“<”排列。提出问题在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？ 动手写动手画读并思考交流 复习巩固引出新课
讲授新课 探索两个负数大小比较的方法利用数轴比较两个负数的大小再找几对负数，在数轴上比较一下。从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的道理。概括两个负数大小比较的法则概括：在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，由于左边的数比右边的数小，所以绝对值大的负数反而小。法则：两个负数，绝对值大的反而小。用法则比较大小的步骤：第一步求两个负数的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较两个负数的大小。两个负数大小比较的应用比较下列各对数的大小－7与－0.5－30%与－0.33－与－－与－分析：1、两个负数大小比较的法则是什么？2、两个分数怎样比较大小？解：（1）|－7|=7，|－0.5|=0.5，∵7>5，∴－7<－5；（2）|－30%|=30%=0.3，|－0.33|=0.33，∵0.33>30%，∴－0.33<－30%；∵0.5>0.4，；，∵，；比较下列各对数的大小：－1与－0.01；－|－2|与0；与；与；分析：1、有理数大小比较的法则有哪些？2、如何比较两个分数的大小？3、如何表示一个数的相反数？解：（1）|－1|=1，|－0.01|=0.01，∵1>0.01，∴－1<－0.01；化简，得－|－2|=－2，∵负数小于零，∴－|－2|<0；分别化简，得，，∵正数大于负数，∴>；（4），∵，；回答下列问题大于－4的负整数有哪几个？小于4的正整数有哪几个？大于－4且小于4的整数有哪几个？分析：1、有理数比较有法则是什么？2、两个负数比较法则是什么？解：（1）大于－4的负整数有－3，－2，－1；小于4的正整数有3，2，1，；大于－4且小于4的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3；课堂练习课本P27页，课后练习第1、2、3题；课本P28页，习题2.5第4题；下列各式中正确的是（ ）－5>－1 B.+（－8）>－（+3）C.－|－4|>－|－1| D.－（－7）>－（－2）4、在－6，－1，0，2中，最小的数是（ ）A.－6 B.－1 C.0 D.25、实数a、b在数轴上表示如图所示，那么（ ）b>a B.|a|>|b|C.－aa6、定义：[x]表示不大于x的最大的整数，{x}表示不小于x的最大的整数。（1）[2]= ，[－5]= ；（2）[3.14]= ，[－6.75]= ；（3）{3}= ，{－9}= ；（4）{6.25}= ，{－1.39}= ；（5）如果[x]=12，那么x的取值范围是 ；（6）如果[x]=－1，那么x的取值范围是 ；（7）如果{x}=8，那么x的取值范围是 ；（8）如果{x}=－4，那么x的取值范围是 ；7、比较大小（1）－4.6 －4.7；（2） －；（3）－（+） +（－）；（4）－|－| －|+|；（5）－0.003 0；（6）1% －100；已知|a|=20，|b|=9，且a课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了两个负数大小比较的方法，完善了有理数大小比较的法则。
板书
例1、
例2、
例3、
探索
概括法则
三、法则的应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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有理数大小比较PPT
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、求下列各数的绝对值
－4.5，1.5，－3，－150%，0，+4
2、在数轴上表示上面这些数，并按“<”排列。
|－4.5|=4.5
|1.5|=1.5
|－3|=3
|－150%|=150%
|0|=0
|+4|=4
－4.5<－3<－150%<0<1.5<+4
在数轴上，右边的数总比左边的数大
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新知导入
二、提出问题
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？
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新知讲解
一、探索两个负数大小比较的法则
利用数轴比较两个负数的大小
－5<－3
－3与原点相距3个单位长度
－5与原点相距5个单位长度
|－5|=5，|－3|=3，5>3
－5在－3的左边
绝对值大的反而小
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新知讲解
－3<－1.3
一、探索两个负数大小比较的法则
利用数轴比较两个负数的大小
－1.3与原点相距1.3个单位长度
－3与原点相距3个单位长度
|－3|=3，|－1.3|=1.3，3>1.3
－5在－3的左边
绝对值大的反而小
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新知讲解
二、两个负数大小比较的法则
两个负数，绝对值大的反而小
法则
步骤
第一步求两个负数的绝对值，
第二步比较它们绝对值的大小，
第三步比较两个负数的大小。
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新知讲解
三、两个负数大小比较的应用
例1、比较下列各对数的大小
（1）－7与－0.5
（2）－30%与－0.33
（3）－ 与－
（4）－ 与－
分析：
1、两个负数大小比较的法则是什么？
2、两个分数怎样比较大小？
解：（1）|－7|=7，|－0.5|=0.5，
∵7>5，
∴－7<－5；
（2）|－30%|=30%=0.3，|－0.33|=0.33，
∵0.33>30%，
∴－0.33<－30%；
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新知讲解
三、两个负数大小比较的应用
例1、比较下列各对数的大小
（1）－7与－0.5
（2）－30%与－0.33
（3）－ 与－
（4）－ 与－
∵ 0.5> 0.4 ，
解：
（3）|－ |= =0.5 ，|－ |= = 0.4，
∴－ <－ ；
（4）|－ |= = ，|－ |= = ，
∴－ <－ ；
∵ > ，
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三、两个负数大小比较的应用
例2、比较下列各对数的大小：
（1）－1与－0.01；
（2）－|－2|与0；
（3） 与 ；
（4） 与 ；
分析：
1、有理数大小比较的法则有哪些？
2、如何比较两个分数的大小？
3、如何表示一个数的相反数？
解：（1）|－1|=1，|－0.01|=0.01，
∵1>0.01，
∴－1<－0.01；
（2）化简，得－|－2|=－2，
∵负数小于零，
∴－|－2|<0；
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三、两个负数大小比较的应用
例2、比较下列各对数的大小：
（1）－1与－0.01；
（2）－|－2|与0；
（3） 与 ；
（4） 与 ；
解：（3）分别化简，得
∵正数大于负数，
（4）
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三、两个负数大小比较的应用
例3、回答下列问题
（1）大于－4的负整数有哪几个？
（2）小于4的正整数有哪几个？
（3）大于－4且小于4的整数有哪几个？
分析：
1、有理数比较有法则是什么？2、两个负数比较法则是什么？
解：（1）大于－4的负整数有－3，－2，－1；
（2）小于4的正整数有3，2，1；
（3）大于－4且小于4的整数有－3，－2，－1， 0，1，2，3；
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课堂练习
一、选择题
1、下列各式中正确的是（ ）
A.－5>－1 B.+（－8）>－（+3）
C.－|－4|>－|－1| D.－（－7）>－（－2）
2、在－6，－1，0，2中，最小的数是（ ）
A.－6 B.－1 C.0 D.2
3、实数a、b在数轴上表示如图所示，那么（ ）
A.b>a B.|a|>|b| C.－aa
D
A
D
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课堂练习
二、填空题
1、比较大小
（1）－4.6 －4.7； （2） － ；
（3）－（+ ） +（－ ）；（4）－|－ | －|+ |；
（5）－0.003 0； （6）1% －100；
>
>
<
>
<
>
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课堂练习
二、填空题
2、定义：[x]表示不大于x的最大的整数，{x}表示不小于x的最大的整数。
（1）[2]= ，[－5]= ；（2）[3.14]= ，[－6.75]= ；
（3）{3}= ，{－9}= ；（4）{6.25}= ，{－1.39}= ；
（5）如果[x]=12，那么x的取值范围是 ；
（6）如果[x]=－1，那么x的取值范围是 ；
（7）如果{x}=8，那么x的取值范围是 ；
（8）如果{x}=－4，那么x的取值范围是 ；
2
－5
3
－9
3
－7
7
－1
12≤x<13
－1≤x<0
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课堂练习
三、解答题
已知|a|=20，|b|=9，且a解：∵|a|=20，|b|=9
∴a=+20或－20，b=+9或－9
∵a∴a=20，b=9或－9
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课堂总结
这节课学到了什么？
有理数大小比较
数轴法
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
法则
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数
两个负数，绝对值大的反而小.
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作业布置
1、课本P28页，习题2.5第1、2、3、4题；
2、课本P76页，复习题第6题。
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谢谢
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