第六章 《质量和密度》达标检测
时间：45分钟 满分：100分
一．选择题（共15小题，共60分）
1．（2018?宿迁）年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变。你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．硬度
2．（2018?宜昌）下列是小红同学参加体育中考的一些测量数据，其中不合理的是（ ）
A．质量为46kg B．身高为1.63dmC．肺活量为2580mL D．800m长跑的成绩为3min48s
3．（2018?邵阳一模）在用托盘天平测量物体的质量时，下列情况会造成测量结果偏小的是（ ）
A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左边就停止调节螺母
B．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处
C．使用磨损的砝码
D．读数时，实验者头部偏向游码右边，会造成视线与游码左侧的标尺不垂直
4．（2018?苏州一模）调节托盘天平右端的平衡螺母，使天平平衡，发现指针偏在分度盘的左侧，其方法是（ ）
A．将螺母向左移 B．将螺母向右移C．在左盘中加砝码 D．在右盘中加砝码
5．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
6．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
7．（2018?道外区三模）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg?m3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A．不同物质的密度一定不同 B．固体的密度一定比液体的密度大
C．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
8．（2018?武昌区二模）为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．石块的质量是47.2g
B．石块的密度是2.6×103kg/m3
C．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小
D．若5g的砝码生锈了，最终测得石块的密度会偏大
9．（2018?海陵区模拟）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（ ）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水 B．仅用量筒、烧杯和水可“量”出橡皮泥的密度
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度 D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
10．（2018春?丹徒区期中）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
11．（2018?沂水县二模）在测量酱油的密度实验中有下列操作步骤，没有必要的是（ ）
A．测烧杯和酱油的总质量 B．将一部分酱油倒入量筒中并读出示数
C．测此时量筒和酱油的总质量 D．测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量
12．（2018?邓州市二模）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．水结冰后质量增大，体积增大而使石头裂开
D．水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
13．（2018?衢州）用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高，“煤油液面升高”是因为煤油的（ ）
A．体积变大 B．重力变小 C．质量变大 D．密度变大
14．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
15．（2018?镇江一模）A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积VA：VB=3：2，则下述结论正确的是（ ）
A．A物体肯定是空心的 B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的 D．两物体肯定是实心的
二．填空题（共7小题，共17分）
16．（2018春?高邮市月考）把100张完全相同的卡片放在天平左盘内，天平平衡时，右盘内有50g的砝码1个、20g的砝码2个，5g的砝码1个，游码所指刻度为0.2g，则每张卡片的质量是________g，合________mg．与直接用天平测量一张卡片的质量相比，这样做的好处是________________。
17．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为________cm2，密度为________kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
18．（2018?枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是________cm3，则盐水的密度是________g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将________（选填“偏大”或“偏小”），原因是________________________________________________________。
19．（2018?江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，________减小，________增大所导致的。
20．（2018?新吴区模拟）将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，已知ρ合金=8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则该合金球空心部分的体积是________cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是________N。
21．（2018?桂林）请在下列数字后面填上合适的单位：（选填“g”、“kg“成“t”）
（1）一个鸡蛋的质量大约是50________；
（2）中学生小超的质最大约是50________。
22．（2018?内江）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是________________________________________________。
三．实验探究题（共2小题，共7分）
23．（2018?潍坊）用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是________g；
（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为________mL；
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度ρ=________kg/m3
（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值________（选填“大”、“小”或“不变”）。
24．（2018?泰州）小明在“测量物质的密度”的实验中：
（1）将天平放在水平工作台上，游码归零后发现指针偏向如图（a），就将左侧的平衡螺母向________调节，直到天平平衡；
（2）用天平称量矿石的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图（b）所示，则矿石的质量为________g；
（3）利用量筒和水测量矿石的体积，如图（c）所示，得出矿石的密度是________kg/m3．
四．计算题（共2小题，共16分）
25．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：
26．（2018?柳州一模）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖铺一人行道，若人行道的总面积为750米2，要求人行道路面铺砖厚度为12厘米。求：
（1）铺完此路至少需要多少块砖；
（2）如果汽车一次能运载4吨砖，则最少需要运多少次。
第六章 《质量和密度》达标检测
时间：45分钟 满分：100分
一．选择题（共15小题，共60分）
1．（2018?宿迁）年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变。你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．硬度
【答案】B
【解析】A、面包体积发生变化。故A不符合题意；B、面包被挤扁，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。故B符合题意；C、面包质量不变，体积变小，由公式ρ=知，密度变大。故C不符合题意；D、面包被挤扁，硬度发生变化。故D不符合题意。故选B。
2．（2018?宜昌）下列是小红同学参加体育中考的一些测量数据，其中不合理的是（ ）
A．质量为46kg B．身高为1.63dmC．肺活量为2580mL D．800m长跑的成绩为3min48s
【答案】B
【解析】A、中学生的质量约为100斤，即50kg左右，故46kg合理；B、中学生身高在1.60m左右，即16dm左右；故B不合理；C、中学生的肺活量在2500ml左右；故C合理；D、中学生800m长跑成绩在3.5min左右；故D合理；故选B。
3．（2018?邵阳一模）在用托盘天平测量物体的质量时，下列情况会造成测量结果偏小的是（ ）
A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左边就停止调节螺母
B．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处
C．使用磨损的砝码
D．读数时，实验者头部偏向游码右边，会造成视线与游码左侧的标尺不垂直
【答案】D
【解析】A、指针偏向左侧，说明一开始右侧的质量就偏小，而这一部分质量必须通过多添加砝码和移动游码读取出来的，所以测量结果会偏大，不符合题意；B、游码未移到标尺的零刻线处，说明一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内，所以测量结果会偏大，不符合题意；C、磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，不符合题意；D、读数时，视线偏右会使左侧游码对应的值偏小，造成测量的最后结果偏小，符合题意。故选D。
4．（2018?苏州一模）调节托盘天平右端的平衡螺母，使天平平衡，发现指针偏在分度盘的左侧，其方法是（ ）
A．将螺母向左移 B．将螺母向右移C．在左盘中加砝码 D．在右盘中加砝码
【答案】B
【解析】调节托盘天平在测量前指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节，使天平的衡量平衡，此时不能移动游码或在右盘中加砝码。故选B。
5．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【答案】A
【解析】由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。故选A。
6．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
【答案】B
【解析】某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，根据ρ=可得他的体积：
V===0.06m3。故选B。
7．（2018?道外区三模）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg?m3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A．不同物质的密度一定不同 B．固体的密度一定比液体的密度大
C．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
【答案】D
【解析】A、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等，故A错误。B、水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故B错误；C、体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m=ρV可知植物油的质量大，故C错误；D、水和冰属于同一种物质，但密度不同，故D正确；故选D。
8．（2018?武昌区二模）为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．石块的质量是47.2g
B．石块的密度是2.6×103kg/m3
C．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小
D．若5g的砝码生锈了，最终测得石块的密度会偏大
【答案】B
【解析】A、图甲中，天平的标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g，故A错误；B、图乙中，水的体积为20cm3，水和石块的总体积为38cm3，则石块的体积V=38cm3﹣20cm3=18cm3；石块的密度ρ===2.6g/cm3=2.6×103kg/m3，故B 正确；C、先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大，故C 错误。D、砝码生锈砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小，密度偏小，故D错误。故选B。
9．（2018?海陵区模拟）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（ ）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水 B．仅用量筒、烧杯和水可“量”出橡皮泥的密度
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度 D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
【答案】C
【解析】A、根据密度公式：ρ=，可得V=，已知水的质量0.2kg，除以水的密度，就能求出水的体积，再用量筒量出。故A可行；B、由物体的浮沉条件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得质量。再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底。读出此时水面对应的刻度值；测出橡皮泥团成球的体积；由完全沉入水底时水的体积变化可求得橡相对泥的体积，由G=ρgV可表示出橡皮泥的重力，由漂浮于水面上时的浮力与重力相等可求得橡皮泥的密度，故B可行；C、称出烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度，但是题目中没有水，不能测出牛奶的密度，故C不可行；D、称出空瓶的质量，再称出瓶子和装满水的总质量，两次相减得水的质量，根据密度公式ρ=，可得V=，天平称量出水的质量，除以水的密度，就是水的体积，即墨水瓶的容积。故D可行。故选C。
10．（2018春?丹徒区期中）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
【答案】b
【解析】设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），ρ雪=ρ冰，可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。故选B。
11．（2018?沂水县二模）在测量酱油的密度实验中有下列操作步骤，没有必要的是（ ）
A．测烧杯和酱油的总质量 B．将一部分酱油倒入量筒中并读出示数
C．测此时量筒和酱油的总质量 D．测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量
【答案】C
【解析】在测量酱油的密度实验中，正确的实验步骤应该是：A、测烧杯和酱油的总质量；B、将一部分酱油倒入量筒中并读出示数；D、测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量，然后根据ρ=计算出酱油的密度即可。没有必要测此时量筒和酱油的总质量。故选C。
12．（2018?邓州市二模）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．水结冰后质量增大，体积增大而使石头裂开
D．水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【答案】D
【解析】AB、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，石头裂开前后，其密度不会发生变化，故AB错误；CD、质量是物体本身的属性，与状态无关，水结成冰后，根据公式ρ=得V=，质量不变，密度减小，所以体积变大，使石头裂开。故选项C错误、选项D正确。故选D。
13．（2018?衢州）用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高，“煤油液面升高”是因为煤油的（ ）
A．体积变大 B．重力变小 C．质量变大 D．密度变大
【答案】A
【解析】温度升高，煤油受热体积膨胀，质量不变，所以密度减小，根据G=mg知重力不变，故A正确，BCD错误。故选A。
14．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
【答案】B
【解析】由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ=可知，材料的体积相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。故ACD错误，B正确。故选B。
15．（2018?镇江一模）A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积VA：VB=3：2，则下述结论正确的是（ ）
A．A物体肯定是空心的 B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的 D．两物体肯定是实心的
【答案】A
【解析】由题知，A、B两物体的质量相等，即mA=mB，且ρA：ρB=4：3，由ρ=可得，实心部分的体积之比：===，即A实心部分的体积较小，而题目给出的两物体体积VA：VB=3：2（即A物体的体积较大），所以A物体肯定是空心的，B物体可能是实心的，也可能是空心的。故选A。
二．填空题（共7小题，共17分）
16．（2018春?高邮市月考）把100张完全相同的卡片放在天平左盘内，天平平衡时，右盘内有50g的砝码1个、20g的砝码2个，5g的砝码1个，游码所指刻度为0.2g，则每张卡片的质量是________g，合________mg．与直接用天平测量一张卡片的质量相比，这样做的好处是________________。
【答案】0.952；952；使测量结果更精确。
【解析】100张卡片的质量=50g+20g+20g+5g+0.2g=95.2g。
卡片相同，所以一张卡片的质量是m==0.952g，0.952g=952mg。
一张纸的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，所以取多张纸（一般50张或100张），用天平测出总质量m，然后除以张数，即为一张纸的质量，这种方法与直接用天平测量一张卡片的质量相比，使测量结果更精确。
17．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为________cm2，密度为________kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
【答案】80；0.9×103。
【解析】（1）由ρ=可得，128g水的体积：V水===128cm3，
96g酒精的体积：V酒精===120cm3，
已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。
根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水=V容﹣V水=200cm3﹣128cm3=72cm3，
则排开水的质量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g，排开酒精的体积：V排酒精=V容﹣V酒精=200cm3﹣120cm3=80cm3，则排开酒精的质量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g，所以，==， 若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；
假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；因ρ水＞ρ酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3=80×10﹣6m3，
（2）因该物块放在水中是漂浮的，则F浮=G=G排水=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，
由G=mg=ρVg可得，物块的密度：ρ物===0.9×103kg/m3。
18．（2018?枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是________cm3，则盐水的密度是________g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将________（选填“偏大”或“偏小”），原因是________________________________________________________。
【答案】60；1.05；偏大；烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大。
【解析】由图可知，量筒分度值2mL，盐水的体积：V=60mL=60cm3，
所以盐水的密度：ρ===1.05g/cm3；
分析实验的步骤可以看出，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，烧杯壁不可避免地会有残留的盐水，使得测量的盐水的体积变小，所以采用这种测量方法得到的结果将偏大。
19．（2018?江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，________减小，________增大所导致的。
【答案】密度；体积。
【解析】冬天，自来水管中的水结冰时质量不变，但体积增大，由公式ρ=知密度减小。
20．（2018?新吴区模拟）将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，已知ρ合金=8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则该合金球空心部分的体积是________cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是________N。
【答案】90；0.2。
【解析】（1）因为小球悬浮在酒精中，所以小球的重力：G=m球g=F浮=G排=m排g=m溢g，
则小球的质量：m球=m溢=80g，由题知，ρ合金=8×103kg/m3=8g/cm3，
则合金球中实心部分的体积：V合金==═10cm3，
因小球悬浮在酒精中，则合金球的体积：V球=V排=V溢===100cm3，
所以合金球空心部分的体积：V空=V球﹣V合金=100cm3﹣10cm3=90cm3；
（2）将合金球浸没在水中，受到水的浮力：F浮水=ρ水V排g=ρ水V球g=1×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg=1N，
待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，则小球受到的浮力等于施加的压力加上小球的重力，即：F浮水=F+G球，
所以施加的压力：F=F浮水﹣G球=1N﹣m球g=1N﹣0.08kg×10N/kg=0.2N。
21．（2018?桂林）请在下列数字后面填上合适的单位：（选填“g”、“kg“成“t”）
（1）一个鸡蛋的质量大约是50________；
（2）中学生小超的质最大约是50________。
【答案】（1）g；（2）kg。
【解析】（1）10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右；
（2）成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。
22．（2018?内江）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是________________________________________________。
【答案】不变；1m3的水的质量是1.0×103kg。
【解析】因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水如果喝掉一半，只是质量和体积的变化，不会引起密度的变化；水的密度是1.0×103kg/m3．根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1000kg；
三．实验探究题（共2小题，共7分）
23．（2018?潍坊）用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是________g；
（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为________mL；
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度ρ=________kg/m3
（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值________（选填“大”、“小”或“不变”）。
【答案】（1）73.4；（2）40；（3）0.81×103；（4）大。
【解析】（1）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
烧杯和食用油的总质量：m1=50g+20g+3.4g=73.4g，
（2）如图乙所示，量筒中食用油的体积为V=40ml=40cm3；
（3）烧杯中食用油的质量m=m1﹣m2=73.4g﹣41.0g=32.4g；
该食用油的密度ρ===0.81g/cm3=0.81×103kg/m3；
（4）由实验步骤可知，所测量的油的质量m是真实的；若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，导致所测食用油体积V偏小；由ρ=可知所测油的密度偏大；
24．（2018?泰州）小明在“测量物质的密度”的实验中：
（1）将天平放在水平工作台上，游码归零后发现指针偏向如图（a），就将左侧的平衡螺母向________调节，直到天平平衡；
（2）用天平称量矿石的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图（b）所示，则矿石的质量为________g；
（3）利用量筒和水测量矿石的体积，如图（c）所示，得出矿石的密度是________kg/m3．
【答案】（1）右；（2）73.4；（3）3.67×103。
【解析】（1）游码归零后，由图甲知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，直到天平水平平衡；（2）如图所示，砝码质量为50g+20g=70g，游码所对的刻度值为3.4g，因此矿石的质量：m=70g+3.4g=73.4g；（3）矿石的体积：V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3。
矿石的密度：ρ===3.67g/cm3=3.67×103kg/m3。
四．计算题（共2小题，共16分）
25．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】（1）小球的体积是50cm3；（2）液体的密度是1.1g/cm3。
【解析】（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，
根据ρ=可得小球的体积：V=V排酒精===50cm3；
（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙=G=G排液，所以可得小球的质量：m=m排液=50g；
则小球的密度：ρ球===1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排=V，
由漂浮条件可得：F浮乙=G，根据阿基米德原理可得：ρ液g×V=ρ球gV，
则液体的密度：ρ液=ρ球=×1g/cm3=1.1g/cm3。
答：（1）小球的体积是50cm3；（2）液体的密度是1.1g/cm3。
26．（2018?柳州一模）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖铺一人行道，若人行道的总面积为750米2，要求人行道路面铺砖厚度为12厘米。求：
（1）铺完此路至少需要多少块砖；
（2）如果汽车一次能运载4吨砖，则最少需要运多少次。
【解析】（1）人行道路面铺砖厚度为12cm，说明砖是侧放，如图所示
一块砖铺路的面积：S0=25cm×6cm=150cm2=1.5×10﹣2m2，
需要砖的数量：n===5×104（块）；
（2）一块砖的体积：V=25cm×12cm×6cm=1800cm3=1.8×10﹣3m3，
由ρ=得一块砖的质量：m0=ρV0=1.5×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=2.7kg，
所需砖的总质量：m总=5×104×2.7kg=1.35×105kg，
因为汽车一次能载4t=4000kg，
所以需要运载的次数：N==33.75，即最少需要运34次。
答：（1）铺完此路至少需要5×104块砖；（2）如果汽车一次能运载4吨转，则最少需要运34次。
第六章 质量和密度
考点分布
考查频率
考点内容
命题趋势
1.质量及天平使用
★★★
1.初步认识质量的概念和单位。会使用天平测固体和液体的质量。知道质量不随形状、状态、空间位置变化而变化。
2.理解密度的物理意义。会用密度公式进行计算，并用来鉴别物质。
3.会列表和作图象来认识密度是物质的特性。了解各种物质的密度。
质量的估测质量与体积关系、体积单位换算密度测量计算密度(鉴别物质)判断空心实心；18年会考质量测量(天平使用)、密度测量、密度计算，题型是选择题、实验题、计算题，分值4－6分
2.密度及其测量
★★★★
3.密度与社会生活
★★★
知识点一：质量及天平使用
1．质量：物体中所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
2．单位：质量的国际主单位是千克(kg)，此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。
3．天平的使用：①放：天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处；②调：调节平衡螺母使天平横梁平衡；③称：左“物”右“码”，并移游码，使横梁平衡；④读：m物＝m砝码＋m游码。
4．使用天平注意事项：①被测质量不能超过天平量程；②加减砝码时用镊子夹取，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中；③移动位置后，要重新调节天平平衡。
5．测量质量的特殊方法
(1)累积法：测微小物体的质量：m＝(m总为n个相同物体的总质量)。
(2)取样法：测巨大物体的质量：m＝nm样(m样为样品的质量)。
(3)不等臂天平测质量：根据杠杆平衡原理：m＝(m1、m2已知)。
6.天平使用注意：
①称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调。
②称量过程中横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码。
③读数时以游码左边所对刻度线为标准。
④添加砝码时从大到小的顺序添加
知识点二：密度及其测量
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ＝。
2.单位：密度的国际主单位是kg/m3，实验室常用单位是g/cm3，二者的换算关系是1 g/cm3＝103 kg/m3。
3.理解密度公式
(1)同种材料制成的物体，ρ不变，m与V成正比，即；物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种属性。
(2)质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比，即；
(3)体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，即。
4.测体积：不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。
5.测密度：原理：ρ＝，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积，测液体的密度通常采用剩余法误差较小。
6.密度的可变性：密度在外界因素(如温度、状态、压强等)改变时将会发生改变。如氧气瓶中的氧气在使用过程中，瓶中氧气质量减小，体积不变，密度减小。
知识点三：密度与社会生活
1.密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物质遵循“热胀冷缩”的规律，水在0～4 ℃时反常膨胀。
2.密度的应用：①计算不便直接测量的质量，m＝ρV；②计算不便直接测量的体积，；③由公式求出密度，用来鉴别物质；④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。
3.典型的密度计算问题：
①质量不变，如水结冰，冰化水问题；②体积不变，如瓶子问题；③密度不变，如样品问题。以上三类问题都属于隐含条件问题，分类求解时，先求出这个隐含量，综合求解时，应用已知量和待求量表示这个隐含量，列出物理方程再求解。
4.判断金属球是否是空心的有三种计算方法： 一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心； 二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心； 三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．
易错点1 调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处
典例1：（2018?安徽模拟）如图所示，托盘天平放在水平桌面上，要想用它测量某一物体的质量，接下来的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左移 B．将平衡螺母向右移
C．将游码移至称量标尺的最左端 D．将待称量的物体放在左盘
【错解】选D，理由：天平平衡了，直接放物体称量就可以了.
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】选C，理由：在调节平衡之前首先移动游码，让游码回零。调节横梁平衡过程中，不能再移动游码，故应先将游码移至称量标尺的最左端。故选C。
易错点2 由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关
典例2：（2018?德州模拟）对于同种物质而言，关于密度的公式“”下列说法正确的是（ ）
A．ρ与m成正比
B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值
C．ρ与v成反比
D．ρ与m成正比，ρ与v成反比
【错解】选D，理由：根据公式，密度与质量和体积都有关。.
【析错】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积没有关系；密度的大小等于质量与体积的比值．
【正解】选B，理由：对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确。故选B。
易错点3 密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：（2017秋?白银区校级期中）关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．由密度公式可知，质量增大时，密度也增大
B．密度是物质的一种特性，与质量、体积大小无关
C．水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg/m3
D．同种物质密度的大小在任何情况下都不会改变
【错解】选D，理由：密度是物质的一种特性，同种物质密度都是不变的。
【析错】单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关；在国际单位制中，密度的基本单位是?kg/m3。
【正解】选B，理由：A、密度公式表示物质质量与其体积成正比，但其比值也就是密度是不变的。故A错误；B、密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。故B正确；C、水的密度是1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg．故C错误；D、在物质种类一定时，其密度与状态和温度有关。所以同种物质温度或状态改变时，密度也会改变。故D错误。故选B。
知识点一：质量及天平使用
典例1：（2018?枣庄）决定一个物体质量大小的因素是（ ）
A．物体所含物质的多少 B．物体的形状
C．物质的状态 D．物体所在的空间位置
【考查方向】质量及其特性．
【名师点睛】一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
【答案】A
【解析】物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。因为当物体的形状、状态、位置发生变化时，物体所含物质的多少是不会发生变化的，所以质量是不变的。故选A。
典例2：（2018?广西二模）托盘天平调平衡后，某同学在称量时发现指针偏向分度盘中央的左侧，这时他应该（ ）
A．减少天平右盘中砝码
B．把左端的平衡螺母向左旋出一些
C．把右端的平衡螺母向右旋出一些
D．向天平右盘中增加砝码或将游码向右移动
【考查方向】天平的使用．
【名师点睛】在使用时应先通过增减砝码使天平平衡，或移动游码使之平衡。
【答案】D
【解析】称量时，指针偏向左，说明右盘质量小，应添加砝码或向右移动游码，使天平的栋梁平衡。在称量过程中，不能移动平衡螺母。故ABC错、D正确。故选D。
知识点二：密度及其测量
典例3：（2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
【考查方向】密度及其特性．
【名师点睛】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物质，状态不同，密度不同。一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。据此分析回答。
【答案】A
【解析】A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。故选A。 典例4：（2018?眉山）如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的________刻度线上。 （2）此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向________（填“左”或“右”）调节________使天平横梁平衡。 （3）在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时，向盘中加减砝码要用________，不能用手接触砝码，称得m总=123.2g （4）将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m=________g，则液体的密度ρ=________g/cm3。
【考查方向】液体的密度测量实验．
【名师点睛】（1）调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；（2）指针偏向分度盘的左侧可知左侧较重，所以把平衡螺母向右调节，才能使天平平衡，“左偏右移，右偏左移”；（3）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；（4）左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和；根据图中示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度。
【答案】（1）零；（2）右；平衡螺母；（3）镊子；（4）150.6；1.37
【解析】（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的零刻度线上，调节横梁使天平平衡；（2）调节天平平衡时，若发现指针偏向分度盘的左端，则平衡螺母要向右调；（3）向盘中加减砝码要用镊子，不能用手接触砝码；（4）由图知，标尺的分度值为0.2g，液体和玻璃杯的总质量m总=100g+50g+0.6g=150.6g，金属块排开的液体的质量为：m=150.6g-123.2g=27.4g=0.0274kg；排开的液体的重力，即金属块受到的浮力为：F浮=G=mg=0.0274g×10N/kg=0.274N；根据阿基米德原理可知，液体的密度为：； 典例5： （2018?扬州）有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。 方案一： （1）用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向_______（左/右）移动，平衡后测得小木块的质量为m； （2）在量筒中倒入适量的水体积为V0； （3）用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1，则木块的密度表达式ρ=_______。 方案二： （1）在量筒中倒入适量的水，体积为V2，如图所示； （2）用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3=90cm3； （3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4=68cm3，则木块的密度ρ=_______g/cm3。 对比以上两种方案，误差比较小的是_______，理由：________________________________________________________
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】方法一：（1）测质量前，按“左偏右调”的原则调节平衡螺母使横梁平衡。（3）根据表示出木块的密度；方法二：（1）根据量筒的分度值读出量筒中水的体积为V2，（2）用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3，用V3-V2-V铁算出木块的体积；（3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4，用68cm3，则V4-V2算出小木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；因为木块漂浮，木块重力等于浮力；利用G=mg求木块的质量；再利用密度公式求小木块的密度；由于取出铁块时带有水，使得木块质量偏小，根据密度公式判断误差。
【答案】方法一：（1）右；（3）；方法二：（3）0.6；方法一；方法二由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小。
【解析】方法一： （1）测质量前，按左偏右调”的原则调节平衡螺母，使横梁平衡，当指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向右调节。（3）木块的体积V=V1-V0，木块的密度为：； 方法二：（1）量筒的最小分度值为2ml，水的体积V2=50ml=50cm3； （2）木块的体积：V′=V3-V2-V铁=90cm3-50cm3-10cm3=30cm3； （3）木块排开水的体积V排=V4-V2，木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g（V4-V2）； 因为木块漂浮，所以木块重力G木=F浮=ρ水g（V4-V2）； 木块的质量：； 小木块的密度：； 由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小，根据知，密度偏小，故方法一误差较小。 。知识点三：密度与社会生活
典例6：（2018?滨州）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（ ）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】（1）在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出0℃～4℃水密度的变化情况，得出结论；（2）在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；（3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温；（4）水在0℃～4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。
【答案】C
【解析】A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确；B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。故选C。
典例7：（2018?邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
【考查方向】与密度有关的物理现象．
【名师点睛】根据可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答。
【答案】A
【解析】C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。故选A。
第六章 质量和密度
考点分布
考查频率
考点内容
命题趋势
1.质量及天平使用
★★★
1.初步认识质量的概念和单位。会使用天平测固体和液体的质量。知道质量不随形状、状态、空间位置变化而变化。
2.理解密度的物理意义。会用密度公式进行计算，并用来鉴别物质。
3.会列表和作图象来认识密度是物质的特性。了解各种物质的密度。
质量的估测质量与体积关系、体积单位换算密度测量计算密度(鉴别物质)判断空心实心；18年会考质量测量(天平使用)、密度测量、密度计算，题型是选择题、实验题、计算题，分值4－6分
2.密度及其测量
★★★★
3.密度与社会生活
★★★
知识点一：质量及天平使用
1．质量：物体中所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
2．单位：质量的国际主单位是千克(kg)，此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。
3．天平的使用：①放：天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处；②调：调节平衡螺母使天平横梁平衡；③称：左“物”右“码”，并移游码，使横梁平衡；④读：m物＝m砝码＋m游码。
4．使用天平注意事项：①被测质量不能超过天平量程；②加减砝码时用镊子夹取，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中；③移动位置后，要重新调节天平平衡。
5．测量质量的特殊方法
(1)累积法：测微小物体的质量：m＝(m总为n个相同物体的总质量)。
(2)取样法：测巨大物体的质量：m＝nm样(m样为样品的质量)。
(3)不等臂天平测质量：根据杠杆平衡原理：m＝(m1、m2已知)。
6.天平使用注意：
①称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调。
②称量过程中横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码。
③读数时以游码左边所对刻度线为标准。
④添加砝码时从大到小的顺序添加
知识点二：密度及其测量
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ＝。
2.单位：密度的国际主单位是kg/m3，实验室常用单位是g/cm3，二者的换算关系是1 g/cm3＝103 kg/m3。
3.理解密度公式
(1)同种材料制成的物体，ρ不变，m与V成正比，即；物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种属性。
(2)质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比，即；
(3)体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，即。
4.测体积：不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。
5.测密度：原理：ρ＝，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积，测液体的密度通常采用剩余法误差较小。
6.密度的可变性：密度在外界因素(如温度、状态、压强等)改变时将会发生改变。如氧气瓶中的氧气在使用过程中，瓶中氧气质量减小，体积不变，密度减小。
知识点三：密度与社会生活
1.密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物质遵循“热胀冷缩”的规律，水在0～4 ℃时反常膨胀。
2.密度的应用：①计算不便直接测量的质量，m＝ρV；②计算不便直接测量的体积，；③由公式求出密度，用来鉴别物质；④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。
3.典型的密度计算问题：
①质量不变，如水结冰，冰化水问题；②体积不变，如瓶子问题；③密度不变，如样品问题。以上三类问题都属于隐含条件问题，分类求解时，先求出这个隐含量，综合求解时，应用已知量和待求量表示这个隐含量，列出物理方程再求解。
4.判断金属球是否是空心的有三种计算方法： 一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心； 二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心； 三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．
易错点1 调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处
典例1：（2018?安徽模拟）如图所示，托盘天平放在水平桌面上，要想用它测量某一物体的质量，接下来的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左移 B．将平衡螺母向右移
C．将游码移至称量标尺的最左端 D．将待称量的物体放在左盘
【错解】选D，理由：天平平衡了，直接放物体称量就可以了.
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】选C，理由：在调节平衡之前首先移动游码，让游码回零。调节横梁平衡过程中，不能再移动游码，故应先将游码移至称量标尺的最左端。故选：C。
易错点2 由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关
典例2：（2018?德州模拟）对于同种物质而言，关于密度的公式“”下列说法正确的是（ ）
A．ρ与m成正比
B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值
C．ρ与v成反比
D．ρ与m成正比，ρ与v成反比
【错解】选D，理由：根据公式，密度与质量和体积都有关。.
【析错】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积没有关系；密度的大小等于质量与体积的比值．
【正解】选B，理由：对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确。故选：B。
易错点3 密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：（2017秋?白银区校级期中）关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．由密度公式可知，质量增大时，密度也增大
B．密度是物质的一种特性，与质量、体积大小无关
C．水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg/m3
D．同种物质密度的大小在任何情况下都不会改变
【错解】选D，理由：密度是物质的一种特性，同种物质密度都是不变的。
【析错】单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关；在国际单位制中，密度的基本单位是?kg/m3。
【正解】选B，理由：A、密度公式表示物质质量与其体积成正比，但其比值也就是密度是不变的。故A错误；B、密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。故B正确；C、水的密度是1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg．故C错误；D、在物质种类一定时，其密度与状态和温度有关。所以同种物质温度或状态改变时，密度也会改变。故D错误。故选：B。
知识点一：质量及天平使用
典例1：（2018?枣庄）决定一个物体质量大小的因素是（ ）
A．物体所含物质的多少 B．物体的形状
C．物质的状态 D．物体所在的空间位置
【考查方向】质量及其特性．
【名师点睛】一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的
典例2：（2018?广西二模）托盘天平调平衡后，某同学在称量时发现指针偏向分度盘中央的左侧，这时他应该（ ）
A．减少天平右盘中砝码
B．把左端的平衡螺母向左旋出一些
C．把右端的平衡螺母向右旋出一些
D．向天平右盘中增加砝码或将游码向右移动
【考查方向】天平的使用．
【名师点睛】在使用时应先通过增减砝码使天平平衡，或移动游码使之平衡。
知识点二：密度及其测量
典例3：（2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
【考查方向】密度及其特性．
【名师点睛】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物质，状态不同，密度不同。一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。据此分析回答。
典例4：（2018?眉山）如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的________刻度线上。 （2）此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向________（填“左”或“右”）调节________使天平横梁平衡。 （3）在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时，向盘中加减砝码要用________，不能用手接触砝码，称得m总=123.2g （4）将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m=________g，则液体的密度ρ=________g/cm3。
【考查方向】液体的密度测量实验．
【名师点睛】（1）调节天平平衡时，应先调节游码，再调节平衡螺母；（2）指针偏向分度盘的左侧可知左侧较重，所以把平衡螺母向右调节，才能使天平平衡，“左偏右移，右偏左移”；（3）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；（4）左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和；根据图中示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度。
典例5： （2018?扬州）有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。 方案一： （1）用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向_______（左/右）移动，平衡后测得小木块的质量为m； （2）在量筒中倒入适量的水体积为V0； （3）用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1，则木块的密度表达式ρ=_______。 方案二： （1）在量筒中倒入适量的水，体积为V2，如图所示； （2）用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3=90cm3； （3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4=68cm3，则木块的密度ρ=_______g/cm3。 对比以上两种方案，误差比较小的是_______，理由：________________________________________________________
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】方法一：（1）测质量前，按“左偏右调”的原则调节平衡螺母使横梁平衡。（3）根据表示出木块的密度；方法二：（1）根据量筒的分度值读出量筒中水的体积为V2，（2）用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3，用V3-V2-V铁算出木块的体积；（3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4，用68cm3，则V4-V2算出小木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；因为木块漂浮，木块重力等于浮力；利用G=mg求木块的质量；再利用密度公式求小木块的密度；由于取出铁块时带有水，使得木块质量偏小，根据密度公式判断误差。
。知识点三：密度与社会生活
典例6：（2018?滨州）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（ ）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】（1）在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出0℃～4℃水密度的变化情况，得出结论；（2）在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；（3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温；（4）水在0℃～4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。
典例7：（2018?邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
【考查方向】与密度有关的物理现象．
