黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2017-2018学年六年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2017---2018学年度第二学年期末考试
初一数学试题

考生注意：1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题 号
一
二
三
总 分
核分人
得 分
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣（﹣2）等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．+2
2．“校园足球”已成为我市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（　　）
A．2.4×106 B．0.24×103 C．2.4×105 D．24×104
3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）
A．认 B．真 C．复 D．习

3题图 5题图 7题图
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣n2﹣n2=﹣2n2 D．a2b﹣ab2=0
5．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
6．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
7．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（　　）
A．c B．b C．a D．无法确定
8．若单项式与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
9．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（　　）
A．100° B．110° C．130° D．140°
10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作_______．
12．|﹣5|=________．
13．计算：=________．
14．化简：a-（a-3b）=________．
15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是________．
16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=______．
17．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________°．

17题图 20题图
18．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
19．若a2+a=1，则2a2+2a﹣2018的值为________．
20．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_______．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21．计算：（每小题4分，满分8分）
（1）；（2）．
22．解下列方程：（每小题4分，满分8分）
（1）2（x+3）=5（x﹣3）；（2）．
23．（本题满分6分）已知：,求的值。
24．（本题满分6分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3，M，N分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．
25．（本小题6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）
26．（本题满分9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
．
27．（本题满分8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
28．（本题满分9分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．
2017---2018学年度第二学年期末数学试题答案
一、选择题（每题3分共30分）
1B/2A/3B/4C/5D/6C/7A/8C/9B/10D
二、填空题：（每题3分共30分）
（11）+30元 （12）5 （13） （14）3 b (15) 55 （16）2
(17)135? (18)-6或2 (19)-2016 (20) 55?
三、解答题（本大题包括8题，共60分）
21、计算(每题4分，共8分，每题每步1分)
（1）-14+｜3-5︱-16÷（-2）× （2）6×（ - ）- 32÷（-12）
=-1+2-（-8）× =2- 3 – 9 ÷(-12)
=-1+2-（-4） =-1 - （-）
=-1+2+4 =-1+
=5 =-
22、解方程(每题4分，共8分，每题每步1分)
（1）2（x+3）=5（x-3） （2）=- x
2x+6=5x-15 5(2x-1) =3(4-3x) – 15x
2x-5x=-6-15 10x – 5=12-9x-15x
-3x=-21 10x+9x+15x =12+5
X=7 34x=17 , x=
23、（6分）根据题意可知：〡a+3 〡≥ 0 〡b- 2 〡≥ 0 …… 2 分
∴ a+3 = 0, b- 2 =0 , a=-3 b=2 ………… 4分

∴ （a+b）2018 = 1……………….6分
24．（本题满分6分）
∵ AC：CD：DB=1：2：3，………………………………….1分
∴ AC= AB BD= AB , AB=36 ……………………2 分
∴ AC=6. BD = 18 ……………………………………….3分
M,N分别是AC，BD的中点
AM= AC , BN= BD……………………………..4分
∴ AM= ×6 =3 BN=×18=9…………………5分
∴ MN=AB – AM-BN=36-3-9=24………………….6分
25.(6分)
.

26．（本题满分9分,每小题3分）
(1) A 村在+2点处，B村在+5点处，C村在- 4点处………..3分
（2）2+〡-4〡或（2+4）……………………………………………...1分
=6 …………………………………………………………………………..2分
∴ C村 离 A 村 6千米。…………………………………………………..3 分
(3) (2+3+9+4)×0.03或(5+9+4)×0.03或(5+ 〡-9〡+4)×0.03…1分
=18×0.03
=0.54 （升）……………………………………………………………………2分
答：这趟路共耗油0.54升…………………………………………………….3分
27．（本题满分8分）
（1）∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴ ∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,
∵ ∠AOC=120°，∠BOC=30° …………………………………………. 1分
∴ ∠AOE= ×120° ∠COD= × 30°
=60° = 15° ……………………3分
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD
=120°- 60°-15°
= 45° …………………………………………………………………..4分
（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α
∴ ∠AOC = 90°+α ……………………………………………5分
∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴ ∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC
∠AOE= （90°+α） ∠COD= α …………………………………. 6分
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD ………………………………………….7分
= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°………………………….8分
28．（本题满分9分）（1）解：设该店用1300元可以购进A种型号的文具x件，B种型号有（100-x）件，依题意得。 …………………1分
10x+15（100-X）= 1300 ……………………………………………………2分
10x+1500- 15X= 1300
-5X =-200 …………………………………………………………………3 分
解得：X=40 …………………………………………………………………4分
100-40=60 ……………………………………………………………………5分
答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40件，B种型号有60件。…6分
（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率是：
A型利润: 40(12-10) =80 B型利润：60（23-15）=480
∴ 利润率 = ×100％≈43％＞40％
∴ 利润率超过40％。 ………………………………………………………………..9