课件15张PPT。长方形和正方形的面积计算教学设计
教学内容:
青岛版教材三年级下册第五单元信息窗二
教材分析：
本课内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，在第一个信息窗中已经学习了面积和面积的单位，本节内容是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。教材以为新房子选地毯的情境引入，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作、想象、总结、验证、思考等活动探索求长方形和正方形面积的方法。
2、会用公式求长方形和正方形的面积并能解决实际问题。
3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。
4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
教学难点：长方形面积公式的推导。
教学准备: 课件、导学案、长方形卡片两张、正方形卡片一张、直尺、彩笔。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、创设情境：教师通过游览博物馆给学生带来了礼物，展示太空中俯瞰地球的景象，给学生讲解太空中看到的地球的魅力图画，激发学生探索求知的欲望，引出地球以及中国国土面积的知识。
2、通过中国地图和图片展示，引导学生思考面积的计算，让学生通过已有知识：长方形和正方形的认识，去探索怎样求长方形和正方形的面积呢?
二、合作探索：
（一）探究引入
通过四幅图片的形状引入长方形，并板书“长方形”，引导学生说出长方形的两个重要组成部分：长和宽，并板书。顺势引导学生去发现教室里面的哪些物体的表面形状是长方形？
学生回答：黑板面、地面、窗户面、电视面、门面、空调面、书桌面等等
老师展示课桌，并提出问题：你能估计一下你的课桌桌面面积是多少吗？
学生会也许会摇头，也许会大胆的估计，教师可以适度的去引导，上一节课我们学习的1平方厘米是多大、1平方分米是多大？学生会回答一个大母手指甲、一个手掌面。然后让学生去用手掌量一下课桌桌面的大小。
找学生回答：18平方分米、24平方分米、16平方分米、26平方分米等等
通过课件展示，如何去验证你的估计呢？引入网格线，教师讲解网格线。并用网格线去验证学生的估计。
（二）探究活动一
教师提出问题，我们可以用网格线去测量床、游泳池、篮球场的面积吗？学生会回答不能，那么我们如何去测量床、游泳池、篮球场的面积呢？今天我们就一起学习长方形的面积的计算。
1、学生在导学案的网格中用笔涂出任意的长方形，并根据要求完成表格第一列。
2、要求：A、你们涂的图形每排涂了几个小方块？共摆了几排？
B、一共涂了几个 1平方厘米的小方块？
C、涂的长方形的面积是多少？长和宽分别是多少？
3、找四名学生上讲台填写表格，并及时纠正学生的错误。
4、观察表格，引导学生总结规律：公用正方形个数=每排个数 X 排数
5、让学生自己思考根据上面的规律找出下面三行的规律：
长方形的面积 = 长 X 宽
6、课件展示三个不同的长方形，让学生运用所学知识计算出三个长方形的面积，并用网格线去验证计算结果。可以得出我们总结出的长方形的面积公式是正确的和简便的。
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
2 X 3 = 6 （平方厘米）
2 X 4 = 8 （平方厘米）
5 X 4 = 20（平方厘米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
7、运用公式解决生活中的问题：学生用直尺测量长方形纸片，并计算出其面积。
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
4 X 6 = 24（平方厘米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
8、教师提出正在装修新房子，同学们，可以帮助老师解决老师的难题吗？学生回答：可以。老师想在卧室铺上地毯，（展示新房子的格局图）老师应该买多少面积的地毯呢？
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
4 X 5 = 20 （平方米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
（三）探究活动二
1、老师想在餐厅里也铺上地毯，同学们能帮助老师算出应该买多少面积的地毯么？
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
4 X 4 = 16 （平方米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
教师提出问题，餐厅地面的形状是？你为什么用4 X 4 呢？
2、引导学生思考：正方形和长方形的关系，公式如何演变？
课件展示： 长方形的面积 = 长 X 宽
正方形的面积 = 边长 X 边长
利用动画效果进行渐变，让学生直观形象的看到公式的演变过程。
3、运用正方形公式，算出正方形纸片的面积：
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
4 X 4 = 16 （平方厘米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
三、联系生活、课堂检测：
我镇举行“清洁校园、美化环境”百日活动，老师设计了一个广告牌，如图（课件展示），你能帮老师算出广告牌的面积么？
学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。
宽： 1 X 5 =5（米）
长： 1 X 9 = 9（米）
5 X 9 = 45 （平方米）
教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。
教师利用动画效果直观形象的展示长方形的长和宽的求法。
四、课堂总结：
同学们，你这节课的收获是什么啊？小组内相互提问和讨论。
所以，我们国家的国土面积可以分成小正方形或者长方形进行计算。
五、课堂升华
同学们，我们学习了长方形和正方形面积的计算，对面积有了很多的认识，那你知道面积是怎么来的么？
面积的由来：
在古代埃及，尼罗河每一年泛滥一次洪水，给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，因而逐步有了面积的概念。
所以，我们生活处处有数学，只要你善于思考，善于去发现，就会成为一个聪明的小小数学家。
六、板书设计
长方形和正方形的面积的计算
长方形的面积 = 长 X 宽
正方形的面积 = 边长 X 边长
长方形和正方形的面积计算
一、填空
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ）。
二、判断
1、数学书封面的面积是100平方分米。（ ）
2、黑板的长是4平方米。（ ）
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（ ）
三、选择题
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。
A相等 B不相等 C不一定相等
2、20平方米是（）计算的结果。
A 长度 B 面积 C 重量
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（ ）。
A 16米 B 8米 C 16平方米
铁丝的长度是（ ）。
A 1千克 B 1米 C 1平方米
5、至少用（ ）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A 4个 B 8个 C 9个
6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（ ）。
A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米
四、解答题
1.学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要多少平方米？
