第一章 有理数单元检测B卷(含解析)
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
第1章 有理数单元检测B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（124=48）
1．与-3的和为0的有理数是（ ）
A. -3 B. 3 C. D.
2．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A. 18 B. 2 C. -18 D. -2
3．下列各数中，数值相等的是 （ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A. （-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D.
5．若与互为相反数，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式计算正确的是( )
A. (3-2)×=3-2= B. ÷×=÷1=
C. (--+)×(-36)=6+9-4=11 D. (--+)×(-36)=-6-9+4=-11
8．如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）
A. 同为负数 B. 一个正数一个负数 C. 同为正数 D. 一个负数一个是零
9．若， ， ，则的和有（ ）种不同的结果.
A. B. C. D.
10．下列说法中错误的是（ ）
A.0 QUOTE 既不是正数，也不是负数
B. QUOTE 0是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
11．下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的 数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A. ab＜0 B. a＋b＜0 C. a－b＜0 D. a2b＜0
二、填空题（64=24）
13．数轴上，到原点的距离为2个单位长度的点所表示的数是 ．
14．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．
15．若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．
16．增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米，将64000000用科学记数法表示为_____．
17．计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）= QUOTE _________.
18．观察下列各式： QUOTE 你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： QUOTE 的个位数字是________.
三、解答题（共78分）
19．计算
① －3.5÷×(－)×|－| ②
③ ④
20．已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：
（1）求x，y，z的值．
（2）求3x﹢y﹣z的值．
21．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位： ）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（）在第__________次记录时距地最远．
（）求收工时距地多远？在地的什么方向上？
（）若每耗油升，问共耗油多少升？
22．比较下列各对数的大小．
（1）与；（2）与；（3）与.
23．已知， ， 在数轴上的对应点如图所示：
（）根据数轴判断： __________， __________．（填， ， ）
（）化简： ．
24．已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若不存在，请说明理由．
25．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划世相比有出入,下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负。单位:斤）；
星期 — 二 三 四 五 六 鈤
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出_________斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____________斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬季每斤按8元出倍，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
26．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A， B 两点间的距离为 10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．
（1）数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数 式表示）；
（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点 P、Q 时出发．求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？
②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？
参考答案
1．B
【解析】根据相反数和为零可得与 3的和为0的有理数是3，
故选：B.
2．D
【解析】∵10的相反数是 10，
∴比10的相反数小2是 12，
∴这两个数的和为10+( 12)= 2.
故选D.
3．B
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方法则依次分析各选项即可.
A．，，C．，，D．，，故错误；
B．，，本选项正确.
点评：解题的关键是熟练掌握正数的任何次幂均为正数；负数的偶数次幂为正，负数奇数次幂为负.
4．C
【解析】试题分析：根据有理数的加、减、乘、除进行计算，即可判断.
解：A、原式=-3,不合题意;
B、原式=-0.8,不合题意;
C、原式=,符合题意;
D、原式=-,不合题意,
故选C.
5．D
【解析】根据相反数的定义列出一元一次方程，解答即可．
解：根据题意，得：（5m+）+5（m+）=0，
解得：m=-．
故选D．
6．C
【解析】
试题分析：根据数轴可得：a＞b，，则a+b＜0，ab＜0，＜0．
7．C
【解析】（1）∵，∴A错误；
（2）∵，∴B错误；
（3）∵，∴C正确；
（4）∵，∴D错误；
故选C.
8．A
【解析】a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数， 故选A．
【点睛】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数．这是确定答案的关键.
9．A
【解析】由， ， 可得a=±1，b=±4，c=±8，所以的和有：1+4+8；1-4+8；1+4-8；1-4-8；-1+4+8；-1+4-8；-1-4+8；-1-4+8.共8种不同结果，故选A.
点睛：本题主要考查了绝对值的性质，解决这类问题要做到不重不漏.
10．D
【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
11．A
【解析】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和-1的平方均为1，故⑤不正确.
故选：A.
点睛：此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.
相反数：只有符号不同的两数互为相反数；
绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；
倒数：乘积为1的两数互为倒数.
12．D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
13．2或-2
【解析】试题分析：这样的点有两个，在原点的左右两侧．
14． -3 -
【解析】试题解析：3的相反数是
﹣1.5的倒数是
故答案为：
点睛：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
15．﹣1．
【解析】由a、b互为相反数，得
（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，
故答案为：﹣1．
16．6.4×107
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以64 000 000=6.4×107，
故答案为：6.4×107．
17．-37
【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.
18．1
【解析】因为2 012÷4=503 QUOTE ，所以 QUOTE 的个位数字是1．
19．① ; ②6; ③0; ④.
【解析】分析：①原式利用乘除法则计算即可得到结果；②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
本题解析：
①－3.5÷×(－)×|－|
=
=
②
=
= =6
③
=1×2 +(-8)÷4
=2-2=0
④
20．（1）x=1，y=2，z=-3；（2） 3x+y-z=8.
【解析】试题分析：由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=-3.从而可解答出问题.
试题解析：（1）∵x是最小正整数
∴x=1
∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0
∴|y﹣2|=0，|z+3|=0
∴y﹣2=0，z+3=0
∴y=2，z=-3.
（2）∵x=1，y=2，z=-3
∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.
21．（）五；（）收工时距地米远，在地的西边；（）共耗油升．
【解析】试题分析：（1）计算出每次距离A地的距离，通过观察即可得；
（2）把所有数值相加即可，若结果得正，就说明在A地的东面，若结果为负，则说明在A地的西面；
（3）先计算所有数值的绝对值之和，再乘以0.4即可．
试题解析：（）每次距地的距离分别是：
第一次：3，第二次：4，第三次：4，第四次：6，第五次：8，第六次：2，第七次：2，
∴在第五次纪录时距地最远；
（）-3+7-8+10+2-6-4=-2，
答：收工时在A的西面，距A地2千米；
（）升，
∴共耗油升．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解具有相反意义的量，并理解题意．
22．（1）＜ （2）＜ （3）＜
【解析】解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5| QUOTE .
（2）因为， QUOTE 所以. QUOTE
（3）因为，， QUOTE 所以.
23．
【解析】试题分析:(1)根据数轴可得所以,因为,所以,(2)根据绝对值的性质化简绝对值,因为,所以,因为,所以,因为,所以,
所以= .
试题解析:（）
（）,
,
,
．
24．（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【解析】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示的数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
25．（1）296斤；（2）29斤；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3585元.
【解析】试题分析：（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．
试题解析：
（l)4 -3 -5 +300 =296(斤）
答:根据记录的数据可知前三天共卖出296斤.
(2) 21+8=29(斤）
答:根据记录的数据可知销售世最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤
(3) +4-3-5 + 14-8+21 -6 = 17 >0,
故本周实际销量达到了计划数量.
(4)(17 + 100×7) ×(8-3)
= 717×5 =3585(元）.
答:小明本周一共收人3585元
26．（1）﹣4；6﹣6t；（2）①t=5，②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】试题分析：（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB﹣OA=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点R，
根据题意得6t=10+4t，
解得t=5，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4a﹣6a=8，解得a=1；
当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第1章 有理数单元检测B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（124=48）
1．与-3的和为0的有理数是（ ）
A. -3 B. 3 C. D.
2．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A. 18 B. 2 C. -18 D. -2
3．下列各数中，数值相等的是 （ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A. （-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D.
5．若与互为相反数，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式计算正确的是( )
A. (3-2)×=3-2= B. ÷×=÷1=
C. (--+)×(-36)=6+9-4=11 D. (--+)×(-36)=-6-9+4=-11
8．如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）
A. 同为负数 B. 一个正数一个负数 C. 同为正数 D. 一个负数一个是零
9．若， ， ，则的和有（ ）种不同的结果.
A. B. C. D.
10．下列说法中错误的是（ ）
A.0 QUOTE 既不是正数，也不是负数
B. QUOTE 0是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
11．下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的 数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A. ab＜0 B. a＋b＜0 C. a－b＜0 D. a2b＜0
二、填空题（64=24）
13．数轴上，到原点的距离为2个单位长度的点所表示的数是 ．
14．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．
15．若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．
16．增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米，将64000000用科学记数法表示为_____．
17．计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）= QUOTE _________.
18．观察下列各式： QUOTE 你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： QUOTE 的个位数字是________.
三、解答题（共78分）
19．计算
① －3.5÷×(－)×|－| ②
③ ④
20．已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：
（1）求x，y，z的值．
（2）求3x﹢y﹣z的值．
21．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位： ）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（）在第__________次记录时距地最远．
（）求收工时距地多远？在地的什么方向上？
（）若每耗油升，问共耗油多少升？
22．比较下列各对数的大小．
（1）与；（2）与；（3）与.
23．已知， ， 在数轴上的对应点如图所示：
（）根据数轴判断： __________， __________．（填， ， ）
（）化简： ．
24．已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若不存在，请说明理由．
25．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划世相比有出入,下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负。单位:斤）；
星期 — 二 三 四 五 六 鈤
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出_________斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____________斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬季每斤按8元出倍，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
26．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A， B 两点间的距离为 10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．
（1）数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数 式表示）；
（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点 P、Q 时出发．求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？
②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？
参考答案
1．B
【解析】根据相反数和为零可得与 3的和为0的有理数是3，
故选：B.
2．D
【解析】∵10的相反数是 10，
∴比10的相反数小2是 12，
∴这两个数的和为10+( 12)= 2.
故选D.
3．B
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方法则依次分析各选项即可.
A．，，C．，，D．，，故错误；
B．，，本选项正确.
点评：解题的关键是熟练掌握正数的任何次幂均为正数；负数的偶数次幂为正，负数奇数次幂为负.
4．C
【解析】试题分析：根据有理数的加、减、乘、除进行计算，即可判断.
解：A、原式=-3,不合题意;
B、原式=-0.8,不合题意;
C、原式=,符合题意;
D、原式=-,不合题意,
故选C.
5．D
【解析】根据相反数的定义列出一元一次方程，解答即可．
解：根据题意，得：（5m+）+5（m+）=0，
解得：m=-．
故选D．
6．C
【解析】
试题分析：根据数轴可得：a＞b，，则a+b＜0，ab＜0，＜0．
7．C
【解析】（1）∵，∴A错误；
（2）∵，∴B错误；
（3）∵，∴C正确；
（4）∵，∴D错误；
故选C.
8．A
【解析】a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数， 故选A．
【点睛】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数．这是确定答案的关键.
9．A
【解析】由， ， 可得a=±1，b=±4，c=±8，所以的和有：1+4+8；1-4+8；1+4-8；1-4-8；-1+4+8；-1+4-8；-1-4+8；-1-4+8.共8种不同结果，故选A.
点睛：本题主要考查了绝对值的性质，解决这类问题要做到不重不漏.
10．D
【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
11．A
【解析】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和-1的平方均为1，故⑤不正确.
故选：A.
点睛：此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.
相反数：只有符号不同的两数互为相反数；
绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；
倒数：乘积为1的两数互为倒数.
12．D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
13．2或-2
【解析】试题分析：这样的点有两个，在原点的左右两侧．
14． -3 -
【解析】试题解析：3的相反数是
﹣1.5的倒数是
故答案为：
点睛：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
15．﹣1．
【解析】由a、b互为相反数，得
（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，
故答案为：﹣1．
16．6.4×107
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以64 000 000=6.4×107，
故答案为：6.4×107．
17．-37
【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.
18．1
【解析】因为2 012÷4=503 QUOTE ，所以 QUOTE 的个位数字是1．
19．① ; ②6; ③0; ④.
【解析】分析：①原式利用乘除法则计算即可得到结果；②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
本题解析：
①－3.5÷×(－)×|－|
=
=
②
=
= =6
③
=1×2 +(-8)÷4
=2-2=0
④
20．（1）x=1，y=2，z=-3；（2） 3x+y-z=8.
【解析】试题分析：由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=-3.从而可解答出问题.
试题解析：（1）∵x是最小正整数
∴x=1
∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0
∴|y﹣2|=0，|z+3|=0
∴y﹣2=0，z+3=0
∴y=2，z=-3.
（2）∵x=1，y=2，z=-3
∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.
21．（）五；（）收工时距地米远，在地的西边；（）共耗油升．
【解析】试题分析：（1）计算出每次距离A地的距离，通过观察即可得；
（2）把所有数值相加即可，若结果得正，就说明在A地的东面，若结果为负，则说明在A地的西面；
（3）先计算所有数值的绝对值之和，再乘以0.4即可．
试题解析：（）每次距地的距离分别是：
第一次：3，第二次：4，第三次：4，第四次：6，第五次：8，第六次：2，第七次：2，
∴在第五次纪录时距地最远；
（）-3+7-8+10+2-6-4=-2，
答：收工时在A的西面，距A地2千米；
（）升，
∴共耗油升．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解具有相反意义的量，并理解题意．
22．（1）＜ （2）＜ （3）＜
【解析】解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5| QUOTE .
（2）因为， QUOTE 所以. QUOTE
（3）因为，， QUOTE 所以.
23．
【解析】试题分析:(1)根据数轴可得所以,因为,所以,(2)根据绝对值的性质化简绝对值,因为,所以,因为,所以,因为,所以,
所以= .
试题解析:（）
（）,
,
,
．
24．（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【解析】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示的数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
25．（1）296斤；（2）29斤；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3585元.
【解析】试题分析：（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．
试题解析：
（l)4 -3 -5 +300 =296(斤）
答:根据记录的数据可知前三天共卖出296斤.
(2) 21+8=29(斤）
答:根据记录的数据可知销售世最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤
(3) +4-3-5 + 14-8+21 -6 = 17 >0,
故本周实际销量达到了计划数量.
(4)(17 + 100×7) ×(8-3)
= 717×5 =3585(元）.
答:小明本周一共收人3585元
26．（1）﹣4；6﹣6t；（2）①t=5，②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】试题分析：（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB﹣OA=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点R，
根据题意得6t=10+4t，
解得t=5，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4a﹣6a=8，解得a=1；
当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录