第4节 简单机械
第1课时 杠杆
01 知识管理)
1.杠杆
概 念:一根在__力__的作用下能够绕着__固定__点转动的硬棒。
五 要 素:杠杆绕着转动的固定点O叫做__支点__;能够使杠杆转动的力F1叫做__动力__;阻碍杠杆转动的力F2叫做__阻力__;从支点到动力作用线的距离l1叫做__动力臂__;从支点到阻力作用线的距离l2叫做__阻力臂__。
2.杠杆的平衡
平衡状态:杠杆在动力和阻力的作用下,保持__静止__状态或__匀速__转动状态。
平衡条件:__动力×动力臂=阻力×阻力臂__。用公式表示,即:__F1l1=F2l2__。
注 意:杠杆的平衡调平和天平一样,“右高右旋,左高左旋”。
02 基础题)
1.下列关于杠杆的说法中,正确的是(D)
A.从支点到力的作用点之间的距离叫力臂
B.杠杆一定是直的
C.动力与阻力的方向总是相反的
D.支点可以在动力作用点与阻力作用点之间,也可以在外侧
2.人体运动时,起动力、杠杆和支点作用的分别是(C)
A.神经、骨骼、关节 B.肌肉、关节、骨
C.肌肉、骨、关节 D.神经、骨、关节
3.(潍坊中考)如图所示,活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下处于平衡状态,则(D)
A.F1·OC=F2·OA B.F1·OD=F2·OB
C.F1·OE=F2·OA D.F1·OE=F2·OB
4.(绍兴中考)下列杠杆平衡的是(杆重和摩擦均不计)(C)
5.(温州中考)小明在按压式订书机的N点施加压力,将订书针钉入M点下方的纸张中,能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是(A)
6.人体的运动系统由骨骼、肌肉和关节组成。如图是手握哑铃向上运动的模型图,肱二头肌收缩产生拉力F1,使前臂骨骼绕肘关节转动,前臂骨骼可以看成杠杆,肘关节是支点,哑铃对手的压力F2是阻力。试在图中作出F2的力臂。
解:
7.(烟台中考)如图为吊车起吊货物的工作示意图,请在图中画出动力、阻力和阻力臂。
解:
8.(北京中考)如图所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力,图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB、AC⊥OB。则线段__OA__(填“OA”或“AC”)表示力F的力臂。
9.(杭州改编)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上,棒的后端A挂一个40牛的物体,肩上支点O离后端A为0.2米,他用手压住前端B使木棒保持水平平衡,如图所示,则此时手压木棒的压力大小为__20__牛。
03 中档题)
10.如图所示,工人师傅将油桶推上台阶,下列说法正确的是(C)
A.这不能看作杠杆,因为油桶是圆的
B.这不能看作杠杆,因为没有支点
C.这可以看作杠杆,因为满足杠杆的所有条件
D.这可以看作杠杆,支点就是横截面的圆心
11.密度均匀的直尺放在水平桌面上,尺子伸出桌面部分CB是全尺长的1/3,当B端挂上5牛的物体时,直尺的A端刚好没有翘起。如图,则此直尺受到的重力是(C)
A.2.5牛 B.5牛
C.10牛 D.无法确定
12.如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不计杠杆重力,则m1、m2的关系为(B)
A.m1>m2
B.m1<m2
C.m1=m2
D.无法判断
13.如图所示,F1、F2、F3、G四个力中,力臂最长的一个力是(D)
A.F1 B.G C.F3 D.F2
14.(衢州改编)如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。如图(杠杆自身质量和摩擦忽略不计,固定装置未画出),O为支点,OA=OD=3OB=0.6米,CD=0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G,要使杠杆水平平衡,则作用在B点竖直向下的力FB应为__15__牛,撤去FB后,按图示方向分别施加FC、FD两个力,且每次都使杠杆在水平位置平衡,则FC、FD大小关系为__FC=FD__。
15.(聊城中考)在探究“杠杆的平衡条件”实验中。
(1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,如图所示,这时应将左端的平衡螺母向__右__(填“左”或“右”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡,目的是__消除杠杆自重对实验的影响,并方便直接读取力臂__。
(2)记录实验数据的表格如下,请将表格空白处补充完整。
次数
动力
F1(牛)
①__动力臂l1(米)__
②__阻力
F2(牛)__
阻力臂
l2(米)
1
2
0.1
1
0.2
(3)某同学通过以上实验操作及数据分析,得出杠杆的平衡条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂。你认为他的结论__不可靠__(填“可靠”或“不可靠”),理由是__根据一组实验数据得出结论,实验结论不具有普遍性__。
04 拓展题)
16.(自贡中考)如图所示的杠杆正处于水平平衡,若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码质量相同),杠杆将(C)
A.继续处于水平平衡
B.右端上升,左端下降
C.右端下降,左端上升
D.无法确定杠杆的运动状态
17.(丽水中考)在探究杠杆平衡条件的实验中:
(1)安装好杠杆,调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;把钩码挂在杠杆A点如图甲,为方便直接从杠杆上读出力臂,应在B点沿着__竖直向下__的方向拉动弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙,当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中,杠杆在水平位置始终保持平衡,测力计示数将__先变小后变大__。
第2课时 杠杆的应用及相关计算
01 知识管理)
杠杆的分类:若l1 >l2,则F1__<__F2,使用杠杆可__省力__。
若l1 <l2,则F1__>__F2,使用杠杆要__费力__。
若l1=l2,则F1__=__F2,使用杠杆既__不省力__,也__不费力__。
注 意:(1)杠杆种类的判定:杠杆是省力,还是费力,要通过比较动力臂与阻力臂的大小来确定,为了比较动力臂与阻力臂的大小,最好画出杠杆的示意图,在图上把杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂都画出来,便于判定。
(2)对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程,然后结合科学知识进行分析;也可以从使用工具的目的(省力或省距离)上来判定。
02 基础题)
1. (丽水中考)如图所示,使用时属于费力杠杆的是(A)
,A.镊子夹石块) ,B.起子开瓶盖)
,C.羊角锤拔铁钉) ,D.天平称物体质量)
2.(滨州中考)根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能。要剪断铁丝等较硬的物体,下图中的4种剪刀应选择(D)
3.(福建中考)如图所示,撬起瓶盖的起瓶器是属于__省力__(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆,其支点是图中__A__点。
4.(湖州中考)如图是三类不同用途的杠杆模型。这三类杠杆中,一定是省力杠杆的是第__二__类,钓鱼竿与第__三__类杠杆原理相同。
5.如图所示,用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱,则支架会绕__C__点倾翻。已知AB长40厘米,AC长30厘米。室外机的重力为300牛,正好处在AB中点处,则A处螺钉的水平拉力为__200__牛(支架重力不计)。为了安全,室外机的位置应尽量__靠近__(填“靠近”或“远离”)墙壁。
6.搬运砖头的独轮车的有关尺寸如图所示,车厢和砖头总重G=1 000牛。推车时,人手向上的力F=__300__牛,使用它可以__省力__(填“省力”或“省距离”)。
7.市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐,餐点均匀摆放在推车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,支点是__后轮__(填“前轮”或“后轮”);当后轮遇到路沿A时,售货员向上提扶把,这时支点是__前轮__(填“前轮”或“后轮”)。后一种情况下,推车可以视为__省力__杠杆。
8.(金华中考)在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模式图:引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖重心位置。由图2可知,该杠杆属于__省力__杠杆。在引擎盖抬起过程中,重力G的力臂逐渐__变短__。
03 中档题)
9.皮划艇是我国奥运优势项目之一,如图所示,比赛中运动员一手撑住桨柄的末端(视为支点),另一手用力划桨。下列说法正确的是(B)
A.为省力,可将用力划桨的手靠近支点
B.为省力,可将用力划桨的手远离支点
C.为省距离,可将用力划桨的手远离支点
D.将用力划桨的手靠近支点,既能省力又能省距离
10.(威海中考)如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起。下列说法正确的是(D)
A.吊臂是一省力杠杆,但要费距离
B.吊臂是一个费力杠杆,但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力渐渐变小
11.(丽水中考)如图所示,杠杆OAB能绕O点转动,在A点挂一重物G,为保持杠杆在水平位置平衡,在B点分别作用的四个力中最小的是(C)
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
12.(烟台中考)踮脚是一项很好的有氧运动(如图),它简单易学,不受场地的限制,深受广大群众的喜爱,踮脚运动的基本模型是杠杆,下列分析正确的是(C)
A.脚后跟是支点,是省力杠杆
B.脚后跟是支点,是费力杠杆
C.脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆
D.脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆
13.(嘉兴中考)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确是(C)
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断
D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
14.(义乌中考)如图是一种健身器械,AOB可视为杠杆。图中小明同学用力竖直向下拉杠杆,重物被抬起,此时阻力臂__小于__(填“大于”“小于”或“等于”)动力臂。小明同学想通过增大向下拉力来加大训练强度,请你利用杠杆平衡条件,给小明提出一条合理的建议:__增大物重__。
15.如图,AB为能绕B点转动的轻质杠杆,中点C处用细线悬挂一重物,在A端施加一个竖直向上大小为10牛的拉力F,使杠杆在水平位置保持平衡,则物重G=__20__牛。若保持拉力方向不变,将A端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将__不变__(填“增大”“不变”或“减小”)。
04 拓展题)
16.(温州改编)如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图,其工作原理为:当盛水器内的水温升高至一定温度时,水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中,在平衡球作用下,原来水平的平衡杆绕O点转动,盛水器抬升。冷却一段时间后,玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器,咖啡冲泡完成。该咖啡机的平衡球重2.4牛,盛水器自重5牛,以O为支点,平衡球与盛水器重力的力臂之比为5∶2。当盛水器内的水为多少牛时,盛水器开始抬升?(写出计算过程,平衡杆和导管的质量不计)
解:由杠杆平衡条件得:G球×L1=G盛水器总×L2
则盛水器的总重:G盛水器总===6牛
所以,盛水器内水的重:G水=G盛水器总-G容器=6牛-5牛=1牛
第3课时 滑轮和滑轮组
01 知识管理)
1.定滑轮和动滑轮
定 滑 轮:定滑轮的轴固定不变。其特点是不能__省力__,但能够改变力的作用__方向__。其实质是一个__等臂__杠杆,动力臂和阻力臂都等于滑轮的__半径__。
动 滑 轮:轴随钩码一起移动。其特点是可以省__一半__力,但不能改变力的作用__方向__。其实质是相当于动力臂是阻力臂__2__倍的__省力__杠杆。
注 意:滑轮分类判定有两种方法。一是主要观察滑轮的轴是否随物体一起运动,如果轴不动而物体运动则为定滑轮否则为动滑轮。二是从杠杆的角度分析滑轮,确定支点后就容易判断定滑轮不省力、动滑轮可省一半力。
2.滑轮组
滑 轮 组:__定滑__轮和__动滑__轮组合而成。滑轮组不但可以__省力__,而且可以改变力的__方向__。使用滑轮组时,重物和动滑轮的总重由几股绳子承担,提起重物所用的力就是总重的几分之一。
注 意:在数承担重物绳子段数时,可在动滑轮与定滑轮之间画一条直线,将它们隔开,只数绕在动滑轮上的绳子股数即可。
, 02 基础题)
1.如图所示,小朋友借助滑轮轻轻一拉就能把“骨头”提高来引诱可爱的小狗,图中顶端的定滑轮的作用是(C)
A.既省力,也改变施力的方向
B.省力,但不改变施力的方向
C.不省力,但改变施力的方向
D.既不省力,也不改变施力的方向
2.小西学习了滑轮知识后,用一根绳和一个滑轮,借助木桩设计出如图所示的方案,将船拉近岸边。则(A)
A.这是一个动滑轮,可省力
B.这是一个定滑轮,可省力
C.这是一个动滑轮,可改变力的方向
D.这是一个定滑轮,可改变力的方向
3.用如图所示的动滑轮提起200牛的水桶,不计滑轮重及摩擦,人拉绳子的动力为(D)
A.600牛 B.400牛 C.200牛 D.100牛
4.(汕尾中考)如图所示,用下列装置提升同一重物,若不计滑轮自重及摩擦,则最省力的是(C)
5.如图所示的滑轮组,每个滑轮重为20牛,绳重及摩擦不计。用它匀速提升重为100牛的物体,所用的拉力F是(B)
A.50牛 B.60牛 C.70牛 D.120牛
6.如图所示的两个滑轮中,属于动滑轮的是__乙__,若滑轮的自重和摩擦不计,当分别用F1、F2匀速提起同一物体时,则F1、F2的大小关系是F1__>__F2。
7.如图所示,A物体重40牛,B物体重12牛。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动,它受到桌面的摩擦力为__12__牛。如果要使A物体匀速向左运动,则应给它施加一个大小为__24__牛的水平向左拉力。
8.图甲和乙都是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,但是它们有不同点。请回答:
(1)甲滑轮组能改变动力的__方向__。
(2)甲滑轮组有__2__段绳子承担物重,而乙滑轮组有__3__段绳子承担物重, 乙滑轮组更省力些。
(3)如果都使物体上升h高度,那么甲滑轮组的绳端必须向下移动__2h__,乙滑轮组的绳端必须向上移动__3h__。
, 03 中档题)
9.(金华中考)如图,用同一滑轮匀速提升同一重物(不计摩擦)。图中F1、 F2、 F3、 F4之间的大小关系正确的是(B)
A.F1=F2 B.F3=F4
C.F1=F3 D.F2=F4
10.(台州中考)小柯用图中装置提升重为400牛的物体,不计摩擦和滑轮自重,下列说法正确的是(C)
A.两个滑轮均为定滑轮
B.人将绳子拉过1米,物体也上升1米
C.物体匀速上升时,人对绳子的拉力为200牛
D.使用该装置不能省力,但能改变力的方向
11.如图所示装置,用两个滑轮分别拉同一个物体在水平面上做匀速直线运动,物体重为60牛,水平面与物体间的摩擦力为20牛,不考虑其他摩擦,则F1=__20__牛,F2=__10__牛。
12.如图所示,用滑轮组牵引小车沿水平地面匀速前进,图中__甲__滑轮是定滑轮,__乙__滑轮是动滑轮。已知小车的重量G=5牛,拉力大小F=3牛,则物体与地面之间摩擦力f=__9__牛。若小车在拉力作用下前进了0.5米,则绳子被拉力F拉过__1.5__米。
13.小明用如图所示滑轮组向上拉提升重物。请在图中画出最省力的滑轮组的绕法。
解:
04 拓展题)
14. (杭州中考)如图所示装置,在水平拉力F的作用下,物体M沿水平地面匀速直线运动,已知弹簧秤读数为10牛,物体M的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中(C)
A.物体M与地面间的摩擦力为5牛
B.物体M与地面间的摩擦力为10牛
C.水平拉力F做功的功率为20瓦
D.1秒内滑轮对物体M做功为10焦
15.(湖州中考)建筑工人利用如图所示装置,将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米高的一楼楼面,用时30秒。已知动滑轮的质量为8千克,不计绳子重力和摩擦。求:
(1)拉力的大小。
解:由图可知拉力:F =G总=m总g=(m沙+m轮)g=(100千克+8千克)×10牛/千克=540牛
(2)这段时间内人拉绳子做功的功率。
解:人拉绳子所做的功:W=Fs=540牛×6米=3 240焦
拉力的功率: P===108瓦
第4课时 机械效率
01 知识管理)
机械效率
有 用 功:提升重物过程中必须要做的功。
额外功:克服动滑轮自身的__重力__和动滑轮上的__摩擦力__做一定量的功,这部分功并非我们需要但又不得不做的功。
总 功:人的拉力F(动力)对动滑轮(机械)所做的功。即__有用__功和__额外__功的总和。
机械效率:__有用功__跟__总功__的比值。公式为__η=×100%__。其中W总表示总功,W有用表示有用功,η表示机械效率。
注 意:机械效率η是一个比值,通常用百分数表示,由于总功大于有用功,所以机械效率小于1,机械效率是反应机械性能好坏的物理量,机械效率越高,机械性能越好。
补 充:通过减小机械自重、减小机械的摩擦等来减小额外功;通过增大物重来增大有用功。这些方法都可以提高机械效率。
斜 面:是一种__简单机械__,使用时也同样存在着一个效率。对光滑程度相同的斜面,斜面的倾斜程度__越大__,斜面的机械效率__越高__。
02 基础题)
1.用铁桶从井中打水,则此过程中(A)
A.人对铁桶做的功是额外功
B.人对水做的功是额外功
C.人对水和铁桶做的功都是额外功
D.人对水和铁桶做的功都是有用功
2. 关于机械效率,下列说法正确的是(D)
A.有用功越大,机械的机械效率就越高
B.额外功越大,机械的机械效率就越低
C.总功越大,机械的机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大,机械的机械效率就越高
3.如图所示,用滑轮组提升重物时,重800牛的物体在10 秒内匀速上升了1 米。已知拉绳子的力F为500 牛,则提升重物的过程中(B)
A.总功是800焦
B.有用功是800 焦
C.拉力F做的功是500焦
D.滑轮组的机械效率是60%
4.如图所示,用甲、乙两种装置分别将重1牛的物体匀速提升相同的高度,滑轮重0.2牛,不计摩擦和绳重,所用的拉力分别是F甲和F乙,机械效率分别是η甲和η乙,则(D)
A.F甲>F乙 B.F甲=F乙
C.η甲>η乙 D.η甲<η乙
5.质量为0.5千克的塑料桶装满水后总质量为10 千克,小明将其从地面匀速搬到高度为1米的桌面上,在竖直向上搬水的过程中所做的总功是__100__焦,有用功是__95__焦,机械效率是__95%__。(g取10 牛/千克)
6.如图所示,某同学用6 牛的拉力将重为8 牛的物体拉上高3 米、长5 米的斜面,在这个过程中所做的总功是__30__焦,有用功是__24__焦,则该斜面的机械效率是__80%__。
7.(宜昌中考)用一个动滑轮把重100牛的物体匀速提到5米高的楼上,作用在绳上的拉力F为60牛,则拉力F做的功为__600__焦,动滑轮的机械效率为__83.3%__。
8.(扬州中考)如图是塔式起重机上的滑轮组,在将210 牛的重物匀速提高2 米的过程中,作用在绳端的拉力为100 牛,则有用功是__420__焦,该滑轮组的机械效率是__70%__。
03 中档题)
9.(南平中考)利用如图所示的滑轮,在粗糙水平面上匀速拉动物体,下列叙述正确的是(C)
A.重力做的功是有用功
B.拉力F1做的功是额外功
C.绳子自由端的拉力F做的功是总功
D.该滑轮的机械效率可能等于100%
10.(广州中考)图甲中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s。改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s,拉力为F2(如图乙)。此过程滑轮组(D)
A.总功为F2s B.额外功为F1s
C.机械效率为 D.额外功为3F2s-F1s
11.如图所示,搬运工人用滑轮组在20秒内将重为540牛的重物匀速提升3米,所用拉力为200牛。则他所做的有用功是__1__620__焦。额外功是__180__焦,拉力的功率是__90__瓦。滑轮组的机械效率是__90%__。
12.(曲靖中考)如图所示,用一个长为1.2米的斜面将重为45牛的物体沿斜面匀速拉到0.4米的高台上,斜面的机械效率为60%,则把重物拉上高台所做的有用功是__18__焦;物体与斜面间的摩擦力是__10__牛。
13.小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况,斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系如图所示。她首先测出小车重力,然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车,调节斜面倾斜角θ的大小多次测量,得到下表所示的数据:
斜面倾斜角θ
12°
30°
45°
小车重G/牛
5
5
5
斜面高h/米
0.2
0.5
0.7
斜面长s/米
1
1
1
拉力F/牛
2.1
3.6
4.3
有用功W有/焦
1.0
2.5
3.5
总功W总/焦
2.1
3.6
4.3
机械效率η
47.6%
69.4%
81.4%
(1)请你替小芳在上表的空格中填上适当的数据。
(2)分析上表中的数据,可以得出的探究结论是:斜面倾斜角θ越__小__,斜面越省力,斜面的机械效率越__低__。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面__平行向上__。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系,则要保持__斜面倾角__不变,斜面的光滑程度不变,只改变__小车重力__,这种研究问题的方法我们称之为__控制变量__法。
04 拓展题)
14.某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率,实验的主要步骤如下:①将杠杆的O点悬挂,能自由转动,在A点悬挂总重为9牛的钩码,在B点用弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆保持水平静止。其中AO=10厘米,AB=20厘米。②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持O点位置不变),在此过程中弹簧测力计的读数为3.75牛。回答下列问题:
(1)杠杆静止时,若杠杆自重和摩擦不计,弹簧秤示数应为__OB=AO+AB=10厘米+20厘米=30厘米=0.3米,不计杠杆自重和摩擦,可由杠杆平衡条件,F×OB=G×OA,即F×0.3米=9牛×0.1米,解得F=3牛__。
(2)杠杆缓慢转动时,其机械效率为多少?
解:因为AO∶OB=10厘米∶30厘米=1∶3,所以hA∶hB=1∶3;若F=3.75牛,杠杆的机械效率为:η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C点,O和B位置不变,仍将钩码提升相同的高度(不计摩擦阻力),则杠杆的机械效率将__变大__(填“变大”“变小”或“不变”)。
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