小专题(二) 浮力的综合计算

小专题(二)　浮力的综合计算
　01　　专题概述)
1．浮力的计算是初中《科学》力学中的一个难点。解题基本思路是：
(1)仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
(2)确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
(3)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
2．计算浮力的方法有以下几种：
(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)。
(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)。
(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
(4)平衡法：F浮＝G物(适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体)。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　02　　专题训练)
类型1　阿基米德原理的应用
1．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是(B)
A．物块受到的浮力是1牛
B．物块的体积是2×10－4米3
C．物块的密度是3×103千克?米3
D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
2．弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6牛，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6牛，则物体受到的浮力为__1__牛，物块的密度为__0.8×103__千克?米3。当把物块总体积的浸入水中称时，弹簧测力计的示数为__0__牛，物块排开水的质量为__0.16__千克。(g取10牛/千克)
3．(绍兴中考)将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有的体积露出水面，木块受到的浮力是__10__牛，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块A的，则物块B密度与木块A密度之比是__3∶2__。
类型2　浮沉条件的应用
4．(丽水中考)潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面合计10分钟，显示器上分别显示全过程深度曲线和速度图像如图，下列对潜水器分析正确的是(C)
A．在1～3分钟，受到水的压强逐渐减小
B．在1～3分钟，受到水的浮力逐渐变大
C．在4～6分钟，都是处于水下静止状态
D．在6～8分钟，都是处于受力平衡状态
5．如图甲所示，弹簧测力计示数为5牛，如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2牛。则小球受到的浮力为__3__牛，小球的体积为__600__厘米3。剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为__5__牛。(g取10牛/千克)
类型3　浮力与密度的有关计算
6．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)(A)
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
7．甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是30克。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/5体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40克。已知小球A与小球B完全相同，则下列选项正确的是(D)
A．小球A的质量为30克 　　B．ρ1与ρ之比为5∶4
C．ρ2与ρ之比为4∶5 　　D．ρ1与ρ2之比为3∶5
8．放在水平桌面上的量筒中盛有120厘米3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170厘米3处，弹簧测力计的示数为3.4牛。则金属块的体积为__50__厘米3，所受浮力为__0.5牛__。金属块受到的重力为__3.9牛__，密度为__7.8×103__千克?米3。(g取10牛/千克)
类型4　浮力与重力、压强的有关计算
9．一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米3、密度为0.8×103千克?米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
(1)物体A所受到的浮力是多少？
(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10牛/千克)
解：(1)由ρ＝得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103千克/米3×20米3＝1.6×104千克
则GA＝mAg＝1.6×104千克×10牛/千克＝1.6×105牛
由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6×105牛
(2)由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝16米3
取出的那部分物体的体积V′＝×16米3＝8米3
由ρ＝得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103千克/米3×8米3＝6.4×103千克
(3)根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103千克×10牛/千克＝6.4×104牛
因为ΔF＝G′＝6.4×104牛
所以Δp＝＝＝6 400帕
10．(杭州中考)有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8米2，高5米，密度0.7×103千克?米3。(g取10牛/千克)
(1)未向池内注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
(2)向水池内注水，在水位到达1米时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
(3)当向水池内注水深度达到4米时，圆木受到的浮力又为多大？
解：(1)F压＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103千克/米3×0.8米2×5米×10牛/千克＝2.8×104牛
p＝＝＝3.5×104帕
(2)V排＝Sh′＝0.8米2×1米＝0.8米3
F浮＝ρ水gV排＝1×103千克/米3×10牛/千克×0.8米3＝8×103牛F′压＝G－F浮＝2.8×104牛－8×103牛＝2×104牛
(3)V′排＝Sh＝0.8米2×4米＝3.2米3
F″浮＝ρ水gV′排＝1×103千克/米2×10牛/千克×3.2米3＝3.2×104牛
因为F″浮>G，所以圆木上浮直至漂浮
根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力2.8×104牛
11．(杭州中考)小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里？
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
解：(1)木料的体积V＝Sh＝0.1米2×0.4米＝0.04米3
由ρ＝得木料的质量m0＝ρV＝0.5×103千克/米3×0.04米3＝20千克
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G木＝m0g＝20千克×10牛/千克＝200牛
排开水的体积V排＝
＝＝0.02米3，
没入水中的高度h0＝＝＝0.2米
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2米
(2)距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(0.4米－0.1米)×0.1米2＝300牛
物体的重力G物＝F′浮－G木＝300牛－200牛＝100牛
物体的质量m物＝＝＝10千克