第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-22 08:28:10 | ||
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文档简介
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第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ）
A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1
2．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B． C． D．
4.由方程组可得，x∶y∶z是（ ）
（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1） （C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）
5．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
6．对于非零的两个实数a，b，规定a b=am﹣bn，若3 （﹣5）=15，4 （﹣7）=28，则（﹣1） 2的值为（ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
7．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．﹣6
9．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果 ( http: / / www.21cnjy.com )1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、 ( http: / / www.21cnjy.com )远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
11、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12、是给定的整数，某同学分别计算时代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．
14．解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为 ．
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： ；
（2）若为自然数，则满足条件的整数x值有 个；
A、2 B、3 C、4 D、5
17．已知，xyz ≠0，则的值 ．
三．解答题（共9小题，共78分）
18．解方程组（每题5分共20分）：
（1） （2）．
（3） （4）
19．（8分）关于x，y的方程组（1）若x的值比y的值小5，求m的值；
（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．
20．（8分）已知方程组有非负整数解，求正整数m的值.
21．（8分）、某专卖店有A，B两种商品．已知在 ( http: / / www.21cnjy.com )打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．（8分）学校“百变魔方”社团准备购买 ( http: / / www.21cnjy.com )A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购 ( http: / / www.21cnjy.com )买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
23．（8分）汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
24、（8分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
25、（10分） 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷答案
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ A ）
A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1
2．方程2x+3y=15的正整数解有（ C ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ D ）
A． B． C． D．
4.由方程组可得，x∶y∶z是（ A ）
（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1） （C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）
5．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( B )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
6．对于非零的两个实数a，b，规定a b=am﹣bn，若3 （﹣5）=15，4 （﹣7）=28，则（﹣1） 2的值为（ A ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
7．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ A ）
A． B． C． D．
8．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ B ）
A．4 B．8 C．6 D．﹣6
9．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果 ( http: / / www.21cnjy.com )1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ D ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、 ( http: / / www.21cnjy.com )远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ D ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
11、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12、是给定的整数，某同学分别计算时代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（ C ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．
14．解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为 6.5 ．
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： 或 ；
（2）若为自然数，则满足条件的整数x值有 C 个；
A、2 B、3 C、4 D、5
17．已知，xyz ≠0，则的值 ．
三．解答题（共9小题，共78分）
18．解方程组（每题5分共20分）：
（1） （2）．
答案 答案 ：
（3） （4）
答案： 答案：
19．（8分）关于x，y的方程组（1）若x的值比y的值小5，求m的值；
（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．
答案：解原方程组得代入（1）-2m-7m=-5解之
（2）m=1
20．（8分）已知方程组有非负整数解，求正整数m的值.
答案：m=1或m=3．
21．（8分）、某专卖店有A，B两种商品．已知在 ( http: / / www.21cnjy.com )打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？答案：解：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，
根据题意得：
500×16+450×4=9800（元），
答：打了八折．
22．（8分）学校“百变魔方”社团准备购买 ( http: / / www.21cnjy.com )A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购 ( http: / / www.21cnjy.com )买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
答案(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元，
根据题意得 ，解得
即A、B两种魔方的单价分别为20元、15元；
（2）设购买A魔方m个，按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元，
依题意得=20m×0.8+15×0.4×（100-m）=10m+600，
=20m+15（100-m-m）=-10m+1500，
①>时，10m+600>-10m+1500，所以m>45；
②=时，10m+600=-10m+1500，所以m=45；
③<时，10m+600<-10m+1500，所以m<45；
∴当4523．（8分）汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
答案：解：设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y 千米，
根据题意，得
解得x=8，2y=360。
答：略
24、（8分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
答案（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：
答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．
（2）设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（10-m）台，
根据题意得：w=300×2m+200×2（10-m）=200m+4000．
∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，
∴
∴有三种不同方案．
∵w=200m+4000中，200>0，
∴w值随m值的增大而增大，
∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元．
25、（10分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
答案：（1）解：设本市与A市的路程为x千米，依题意得，解这个方程得x=400
答：本市与A市的路程为400千米。
（2）当火车与汽车的总费用相同时，有 解这个方程，得s=160。
即：当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；
当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。
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第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ）
A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1
2．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B． C． D．
4.由方程组可得，x∶y∶z是（ ）
（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1） （C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）
5．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
6．对于非零的两个实数a，b，规定a b=am﹣bn，若3 （﹣5）=15，4 （﹣7）=28，则（﹣1） 2的值为（ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
7．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．﹣6
9．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果 ( http: / / www.21cnjy.com )1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、 ( http: / / www.21cnjy.com )远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
11、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12、是给定的整数，某同学分别计算时代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．
14．解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为 ．
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： ；
（2）若为自然数，则满足条件的整数x值有 个；
A、2 B、3 C、4 D、5
17．已知，xyz ≠0，则的值 ．
三．解答题（共9小题，共78分）
18．解方程组（每题5分共20分）：
（1） （2）．
（3） （4）
19．（8分）关于x，y的方程组（1）若x的值比y的值小5，求m的值；
（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．
20．（8分）已知方程组有非负整数解，求正整数m的值.
21．（8分）、某专卖店有A，B两种商品．已知在 ( http: / / www.21cnjy.com )打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．（8分）学校“百变魔方”社团准备购买 ( http: / / www.21cnjy.com )A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购 ( http: / / www.21cnjy.com )买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
23．（8分）汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
24、（8分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
25、（10分） 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
第十三讲 一次方程组期末复习检测提高卷答案
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ A ）
A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1
2．方程2x+3y=15的正整数解有（ C ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ D ）
A． B． C． D．
4.由方程组可得，x∶y∶z是（ A ）
（A）1∶2∶1 （B）1∶（－2）∶（－1） （C）1∶（－2）∶1 （D）1∶2∶（－1）
5．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( B )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
6．对于非零的两个实数a，b，规定a b=am﹣bn，若3 （﹣5）=15，4 （﹣7）=28，则（﹣1） 2的值为（ A ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
7．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ A ）
A． B． C． D．
8．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ B ）
A．4 B．8 C．6 D．﹣6
9．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果 ( http: / / www.21cnjy.com )1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ D ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、 ( http: / / www.21cnjy.com )远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ D ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
11、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12、是给定的整数，某同学分别计算时代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（ C ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．
14．解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为 6.5 ．
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： 或 ；
（2）若为自然数，则满足条件的整数x值有 C 个；
A、2 B、3 C、4 D、5
17．已知，xyz ≠0，则的值 ．
三．解答题（共9小题，共78分）
18．解方程组（每题5分共20分）：
（1） （2）．
答案 答案 ：
（3） （4）
答案： 答案：
19．（8分）关于x，y的方程组（1）若x的值比y的值小5，求m的值；
（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．
答案：解原方程组得代入（1）-2m-7m=-5解之
（2）m=1
20．（8分）已知方程组有非负整数解，求正整数m的值.
答案：m=1或m=3．
21．（8分）、某专卖店有A，B两种商品．已知在 ( http: / / www.21cnjy.com )打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？答案：解：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，
根据题意得：
500×16+450×4=9800（元），
答：打了八折．
22．（8分）学校“百变魔方”社团准备购买 ( http: / / www.21cnjy.com )A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购 ( http: / / www.21cnjy.com )买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
答案(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元，
根据题意得 ，解得
即A、B两种魔方的单价分别为20元、15元；
（2）设购买A魔方m个，按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元，
依题意得=20m×0.8+15×0.4×（100-m）=10m+600，
=20m+15（100-m-m）=-10m+1500，
①>时，10m+600>-10m+1500，所以m>45；
②=时，10m+600=-10m+1500，所以m=45；
③<时，10m+600<-10m+1500，所以m<45；
∴当45
答案：解：设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y 千米，
根据题意，得
解得x=8，2y=360。
答：略
24、（8分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
答案（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：
答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．
（2）设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（10-m）台，
根据题意得：w=300×2m+200×2（10-m）=200m+4000．
∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，
∴
∴有三种不同方案．
∵w=200m+4000中，200>0，
∴w值随m值的增大而增大，
∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元．
25、（10分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
答案：（1）解：设本市与A市的路程为x千米，依题意得，解这个方程得x=400
答：本市与A市的路程为400千米。
（2）当火车与汽车的总费用相同时，有 解这个方程，得s=160。
即：当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；
当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。
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