2017-2018学年物理人教版必修一2.3匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习word版含答案

　2.3匀变速直线运动位移与时间的关系　同步练习
一、单选题
甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P，以后甲一直作匀速运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标Q时的速度又相同，则最先到达Q处的汽车是(　　)
A. 甲车 B. 乙车 C. 丙车 D. 三车同时到达
【答案】B
【解析】解：由于三辆汽车通过的位移相等，速度图线与坐标轴所围“面积”相等，根据速度图象可以看出，乙车所用时间短，乙车先通过下一个路标．故选：B．
在平直轨道上行驶的火车初速度为20m/s，关闭油门后前进100m停止，求火车速度减小过程中加速度的大小为(　　)
A. 2?m/s2 B. 4?m/s2 C. 6?m/s2 D. 8?m/s2
【答案】A
【解析】解：火车做匀减速直线运动，初速度为20m/s，位移100m，末速度为零；根据速度时间关系公式，有：v=v0+at；根据位移时间关系公式，有：x=v0t+12gt2；联立求解，得到：t=10s，a=?2m/s2；故选A．
物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，第2s内物体的位移是(　　)
A. 2?m B. 4?m C. 6?m D. 8?m
【答案】C
【解析】解：根据速度时间公式v1=at，得a=v1t=4m/s2．?第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物体在第2s内的位移x2=v1t+12at2=4×1+12×4×1m=6m．故选C
如图所示，通过空间任意一点A可作无限多个斜面，如果自A点分别让若干个小物体由静止沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在某一时刻这些小物体所在位置所构成的面是(　　)
A. 球面 B. 抛物面 C. 水平面 D. 无法确定
【答案】A
【解析】解：设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度a=mgcosθm=gcosθ，所有小物体在相等时间内的位移x=12at2=12gt2cosθ，由图可知，12gt2为直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是球面.故A正确，B、C、D错误．故选A．
如图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A. 此人达到最大速度时位于区间ⅠB. 此人达到最大速度时位于区间ⅡC. 此人距离出发点最远时位于C点D. 此人一直沿同一方向做直线运动
【答案】B
【解析】解：A、由位移时间图线知，在区间Ⅱ内，图线的斜率最大，则速度最大.故A错误，B正确．C、人距离出发点最远时处于B点.故C错误．D、在整个过程中，位移先增大后减小，知运动的方向发生改变.故D错误．故选：B．
我们在电影或电视中经常可以看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶竖直跌入山谷，为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车来代替实际汽车.设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖.设电影每1min放映的胶片张数是一定的，为了能把模型汽车坠落山崖的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机每1s拍摄的胶片数应该是实景拍摄的几倍(　　)
A. 25 B. 5 C. 15 D. 10
【答案】B
【解析】解：可将汽车和模型汽车坠落山崖的运动都看作是自由落体运动．即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据h=12gt2?? 得：汽车实际运动的时间为t实=2hg 由h模=h25 解得t模=2h25g=152hg 所以t模=15t实 为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍．故选：B
?质点从某时刻开始做匀减速直线运动，经2.5s速度减小到零，则该质点开始减速后的第1秒内和第2秒内通过的位移之比为(　　)
A. 2：1 B. 7：5 C. 3：1 D. 5：3
【答案】A
【解析】解：质点做匀减速直线运动，末速度为零，它的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，把时间分为5段，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比：1：3：5：7：9，则质点开始减速后的第1秒内和第2秒内通过的位移之比：s1：s2=(7+9)：(5+3)=2：1，故A正确．故选：A．
二、多选题
物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的(　　)
A. vm只能为2v，与a1、a2的大小无关B. vm可为许多值，与a1、a2的大小有关C. a1、a2须是一定的D. a1、a2必须满足a1?a2a1+a2=2vt
【答案】AD
【解析】解：A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt.当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t，则vm2t=vt，得vm=2v.与a1、a2的大小无关.故A正确，B错误．?C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=vma1+vma2，而vm=2v，代入得t=2va1+2va2，整理得a1?a2a1+a2=2vt.故C错误，D正确．故选AD．
如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙由静止开始以加速度a2做匀加速运动.下述情况可能发生的是(假设甲能从乙旁边通过且互不影响)(　　)
A. a1=a2，能相遇一次 B. a1>a2，能相遇两次C. a1<a2，可能相遇一次 D. a1<a2，可能相遇两次
【答案】ACD
【解析】解：A、甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1=a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故不会再次相遇，故A正确，B、若a1>a2B则甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，故甲将一直在乙的前面，不会再相遇，故B错误；D、若a1<a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度，若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，故能相遇两次，故CD正确；故选：ACD．
一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，经时间t，速度达到v，立即刹车做匀减速直线运动，又经2t停止，则汽车在加速阶段与减速阶段(　　)
A. 速度变化量的大小相等 B. 加速度的方向相同C. 加速度的大小相等 D. 加速阶段速度变化快
【答案】AD
【解析】解：A、匀加速运动速度从0增大到v，匀减速运动速度从v减小到零，可知速度变化量的大小相等.故A正确．B、根据加速度的定义式知，匀加速直线运动的加速度a=vt，匀减速直线运动的加速度a=?v2t，可知加速度的方向相反，加速阶段的加速度大，速度变化快.故D正确，B、C错误．故选：AD．
在上海举行的汽车展销会上，一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出(　　)
时刻/s
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
速度/m?s?1
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
A. 汽车运动的加速度为2m/s2 B. 汽车前6s内的位移为54mC. 汽车第8s末的速度为24m/s D. 汽车运动第7s内的位移为16m
【答案】BC
【解析】解：A、由表格中的数据知，汽车运动的加速度a=△v△t=31m/s2=3m/s2，故A错误．B、汽车在前6s内的位移x6=12at62=12×3×36m=54m，故B正确．C、汽车在第8s末的速度v=at8=3×8m/s=24m/s，故C正确．D、汽车在第7s内的位移x′=12at72?12at62=12×3×(49?36)m=19.5m.故D错误．故选：BC．
甲物体以速度v0做匀速直线运动，当它运动到某一位置时，该处有另一物体乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追甲，由上述条件(　　)
A. 可求乙追上甲时乙的速度B. 不能求乙追上甲时乙走的位移C. 可求乙从开始起动到追上甲时所用的时间D. 可求乙的加速度
【答案】AB
【解析】解：甲乙两物体的速度时间图线如图，乙追上甲时位移相等，从图象上看出，此时的速度为2v0.从图象可以看出无法求出追及的时间，以及乙的加速度和甲、乙的位移.故A、B正确，C、D错误．故选AB．
三、计算题
一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m.汽车开始加速时的速度是多少？
【答案】解：汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，根据位移时间公式x=v0t+12at2，有：v0=x?12at2t=180?12×1×14412=9m/s 答：汽车开始加速时的速度是9m/s．
【解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2，求出汽车的初速度．本题关键是明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解，基础题．
在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，求汽车刹车前的速度．
【答案】解：根据牛顿第二定律得，汽车刹车时的加速度大小a=μmgm=μg=7m/s2．根据速度位移公式得，v02=2ax 解得刹车前的速度v0=2ax=2×7×14m/s=14m/s．答：汽车刹车前的速度为14m/s．
【解析】根据牛顿第二定律求出汽车刹车时的加速度大小，结合速度位移公式求出汽车刹车时的速度．本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程所用的时间．
【答案】解：(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质点停止运动前的最后1?s内位移为2?m，则：x2=12at22，所以a=2x2t22=4?m/s2．质点在第1?s内位移为6?m，由x1=v0t1?12at12得v0=2x1+at122t1=8?m/s．在整个减速运动过程中质点的位移大小为：x=v022a=8?m．(2)对整个过程逆向考虑，则x=12at2，所以t=2xa=2?s 答：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m．(2)整个减速过程所用的时间为2s．
【解析】(1)根据最后1s内的位移，采取逆向思维求出质点匀减速直线运动的加速度大小，再根据第1s内的位移，通过位移时间关系求出初速度的大小，从而通过速度位移关系公式求出在整个减速运动过程中质点的位移大小．(2)通过逆向思维，根据位移时间关系公式求出运动的时间．解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．