(共23张PPT)
有理数加法的运算律
数学华师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1）－3.6+（－5.7）
（2）－5.7+（－3.6）
（3）（－12.5）+7.9
（4） 7.9+（－12.5）
=－9.3
=－9.3
=－4.6
=－4.6
（1）与（2），
（3）与（4），
它们的加数之间有什么关系？
（1）与（2），
（3）与（4），
它们的和有什么关系？
引进了负数以后，加法交换律还成立吗？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
2、计算：
（1）（－3.25）+（－7.8）+（+3.25）
（2）（－3.25）+（+3.25）+）－7.8）
（3）
（4）
=－7.8
=－7.8
（1）与（2），
（3）与（4），
它们的加数之间有什么关系？
（1）与（2），
（3）与（4），
它们的和有什么关系？
引进了负数以后，加法结合律还成立吗？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
二、提出问题
在小学里，我们知道，数的加法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、探索有理数加法的运算律
1、自己选定两个或三个数试一试，小学所学的加法交换律和结合律还适用吗？
2、前后四位同学一起交流你计算的过程和发现的规律。
3、请用文字和字母两种形式表述你发现的规律。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数加法的运算律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。
（ a + b ）+ c = a +（ b + c ）
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
二、有理数加法的运算律
（1）策略一：互为相反数的两数相加，和为零；
例如：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
二、有理数加法的运算律
（2）策略二：符号相同的数先加；
例如：
－1.75+5.48+（－2.21）+3.6+（－0.54）
=[（－1.75）+（－2.21）+（－0.54）]+（5.48+3.6）
=－4.5+9.08=4.58
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
二、有理数加法的运算律
（3）策略三：分母相同数先加；
例如：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
二、有理数加法的运算律
（4）几个数相加能得到整数的先加；
例如：
－7.56+2.83+1.56+（－0.83）
=[（－7.56）+1.56]+[2.83+（－0.83）]
=－6+2
=－4
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例1、计算
（1）（+26）+（－18）+5+（－16）
（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
分析：
1、有理数加法法则有哪些？
2、加法有哪些运算律？
3、加法简化运算有哪些策略？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例1、计算
（1）（+26）+（－18）+5+（－16）
（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解：（1）（+26）+（－18）+5+（－16）
=（26+5）+[（－18）+（－16）]
=31+（－34）
=－3
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例1、计算
（1）（+26）+（－18）+5+（－16）
（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
解：（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
=[（－1.75）+（－2.25）]+[（1.5+（－8.5）]+7.3
=（－4）+（－7）+7.3
=（－4）+[（－7）+7.3]
=（－4）+0.3=－3.7
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例2、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5
问这10筐苹果总共重多少？
分析：
1、求共重多少用什么运算？
2、这些数据加起来就是10筐苹果的总重吗？
3、加法简化运算的策略有哪些？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、例题讲解
例2、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5
问这10筐苹果总共重多少？
解：2+（－4）+2.5+3+（－0.5）+1.5+3+（－1）+0+（－2.5）
=（2+3+3）+（－4）+[2.5+（－2.5）]+[（－0.5）+（－1）+1.5]
=8+（－4）=4
30×10+4=304（千克）
答：这10筐苹果总共重304千克.
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
1、下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A.3+（－2）=2+3
B.4.7+（－6.2）+3.2=4.7+[（－6.2）+3.2]
C.[5+（－2）]+4=[5+（－4）]+2
D.
B
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
2、2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中（ ）
A.至少有一个为0； B.至少有1009个正数；
C.至少有一个负数； D.至少有2017个负数；
3、三个数－12，－2，+7的和比它们的绝对值的和小（ ）
A.－4 B.4 C.－28 D.28
C
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
二、填空题
1、绝对值小于2018的所有整数之和是 ；
2、1+（－2）+3+（－4）+…+2017+（－2018）= ；
3、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位长度.
0
－1014
50
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
三、解答题
8、计算下列各题
（1）（+17）+（－32）+（－17）+（－24）+32
（2）4.1+（－8.75）+（－10.1）+13+0.75
（3）
（4）－3.5+6.2+（－4.3）+2.7+（－1.8）
=－24
=－1
=－0.7
=0
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
这节课学到了什么？
有理数加法运算律
有理数加法交换律
有理数加法结合律
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
1、课本P34-35页，习题2.6第3、5题；
2、课本P79页，复习题第19题；
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级有理数加法的运算律教学设计
课题 有理数加法的运算律 单元 2.6.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 掌握有理数加法的交换律和结合律，能用有理数加法的运算律简化运算；熟炼运用有理数加法则进行加法运算，提高计算能力；利用有理数加法解决实际问题；
重点 掌握有理数加法的交换律和结合律，能用有理数加法的运算律简化运算；
难点 能用有理数加法的运算律简化运算，用有理数加法解决实际问题；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习计算：－3.6+（－5.7）－5.7+（－3.6）（－12.5）+7.97.9+（－12.5）计算：（－3.25）+（－7.8）+（+3.25）（－3.25）+（+3.25）+）－7.8）提出问题在小学里，我们知道，数的加法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立？ 独立计算（可以找4位同学到黑板上计算）思考 复习巩固引出新课
讲授新课 探索有理数加法的运算律上述计算过程中，你发现什么规律？自己选定两个或三个数试一试，小学所学的加法交换律和结合律还适用吗？有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c）多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。策略一：互为相反数的两数相加，和为零；例如：策略二：符号相同的数先加；例如：－1.75+5.48+（－2.21）+3.6+（－0.54）=[（－1.75）+（－2.21）+（－0.54）]+（5.48+3.6）=－4.5+9.08=4.58策略三：分母相同数先加例如：几个数相加能得到整数的先加例如：－7.56+2.83+1.56+（－0.83）=[（－7.56）+1.56]+[2.83+（－0.83）]=－6+2=－4例题讲解计算（+26）+（－18）+5+（－16）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）分析：1、有理数加法法则有哪些？2、加法运算有哪些策略？解：（1）（+26）+（－18）+5+（－16）=（26+5）+[（－18）+（－16）]=31+（－34）=－3（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）=[（－1.75）+（－2.25）]+[（1.5+（－8.5）]+7.3=（－4）+（－7）+7.3=（－4）+[（－7）+7.3]=（－4）+0.3=－3.7例2、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5问这10筐苹果总共重多少？分析：1、求共重多少用什么运算？2、这些数据加起来就是10筐苹果的总重吗？3、加法有简化运算的策略？解：2+（－4）+2.5+3+（－0.5）+1.5+3+（－1）+0+（－2.5）=（2+3+3）+（－4）+[2.5+（－2.5）]+[（－0.5）+（－1）+1.5]=8+（－4）=430×10+4=304（千克）.答：这10筐苹果总共重304千克.课堂练习课本P34页，课后练习第1、2题；下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）A.3+（－2）=2+3B.4.7+（－6.2）+3.2=4.7+[（－6.2）+3.2][5+（－2）]+4=[5+（－4）]+23、2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中（ ）至少有一个为0；至少有1009个正数；至少有一个负数；至少有2017个负数；4、三个数－12，－2，+7的和比它们的绝对值的和小（ ）－4 B.4 C.－28 D.285、绝对值小于2018的所有整数之和是 ；6、1+（－2）+3+（－4）+…+2017+（－2018）= ；一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位长度；计算下列各题（+17）+（－32）+（－17）+（－24）+324.1+（－8.75）+（－10.1）+13+0.75－3.5+6.2+（－4.3）+2.7+（－1.8）布置作业课本P34-35页，习题2.6第3、5题；课本P79页，复习题第19题； 直接回答动手尝试直接回答读并理解直接回答读并理解读并理解直接回答直接回答直接回答直接回答思考直接回答思考直接回答独立完成直接回答交流讨论运算后回答交流讨论独立计算 类比启发文字表述字母表述，培养学生符号感。提炼简化策略规范格式强化应用巩固提升
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数的加法运算律。运用运算律可以简化加法运算。
板书
例1、
例2、
探索
加法运算律
交换律
2、结合律
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
