21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
1.4.1有理数乘法（1）
学习目标：
1、借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的乘法法则;并进行有理数乘法的简单运算。
2、训练学生的运算技巧、增强学习数学的自信心。
3、培养语言表达能力.调动学习积极性
学习重点：有理数乘法的运算
学习难点：法则的推导
学习指导：自主，合作，探究
学习过程;
一、新知引入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢 例如（-4）×（-8）、（-5）×6 今天我们一起来探讨这个问题。
新知讲解
小组合作完成
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.
如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_________
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上
如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:______________
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:_________________
如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:__________________
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:____________________
综合如下：
①(+2)×(+3)=6
②（－2）×（－3）=6
③（－2）×3 =－6
④（＋2）×（－3）=－6
议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？同号为_______、异号为_____。
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？绝对值________
（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
可以表示为：______________
（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
可以表示为：_______________
●你会归纳：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得____，异号得_____，并把绝对值______.
任何数与0相乘，都得____.
举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据 方法步骤
（-5）×（-3）…………_____两数相乘………看条件
（-5）×（-3）=____（ ）同号得____………决定符号
5×3=____…………………把绝对值______………计算绝对值
∴（-5）×（-3）=______
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。
●归纳：有理数乘法的运算步骤：
1.先确定____的符号2.再绝对值______
三、课堂练习
1.你能很快的确定下列各式的符号吗
（-2）×4 3×5 9×(-1) (-4)×(-6) (-5)×0
2.计算：(1)9×6 (2)( 9)×6 (3)3×（-4） (4)（-3）×（-4）
四、例题讲解
例1：计算：(1)(－3)×9 (2)8×(－1) （3）
●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘____；乘积是____的两个数互为倒数
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
五、应用提高
1.写出下列各数的倒数：
※注意;带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数
2.倒数等于它本身的数有_________;
3.口答：
(+6)×（+5）=______ (-6)×(-9)=_____
(-7)×(+8)=______ 4×(-5)=______
20×(-2)=______ (-7)×0=______
+(+5)=______ -(-5)=______
-(+5)=______ +(-5)=______
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道1．有理数的乘法法则是什么？2.如何得到一个数的相反数？3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．
当堂测评
1、的倒数是( )
A． B. C． D.
2、计算4×(－2)的结果是( )
A．6 B．－6 C．8 D．－8
3、如图，数轴上A，B两点所表示的两数( )
A．和为正数 B．和为负数
C.积为正数 D.积为负数
4、一个有理数与其相反数的积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____．
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）-2013×0
7、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化 继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化 此时登山队位于何处
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
1.4.1有理数乘法（1）
教学目标：
1、借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的乘法法则;并进行有理数乘法的简单运算。
2、训练学生的运算技巧、增强学习数学的自信心。
3、培养语言表达能力.调动学习积极性
教学重点：有理数乘法的运算
教学难点：法则的推导
学法指导：自主，合作，探究
教学过程;
一、新知引入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢 例如（-4）×（-8）、（-5）×6 今天我们一起来探讨这个问题。
新知讲解
(新知探讨环节，第一个场景由老师引导学生列出算式，后面几个情景由小组讨论，抽取一定的小组成员展示讨论的结果，最后教师点评、或学生互评。)
同学们有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？相信你最棒了！
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.（动态演示，详见ppt）
如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_________
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上
如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:
如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:
如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:
综合如下：
①(+2)×(+3)=6
②（－2）×（－3）=6
③（－2）×3 =－6
④（＋2）×（－3）=－6
议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？同号为正、异号为负。
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？绝对值相乘
（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
可以表示为：2×0=0
（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
可以表示为：0×（－3）=0
●归纳：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据 方法步骤
（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看条件
（-5）×（-3）=+（ ）同号得正……………决定符号
5×3=15…………………把绝对值相乘………计算绝对值
∴（-5）×（-3）=+15
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。
●归纳：有理数乘法的运算步骤：
1.先确定积的符号2.再绝对值相乘
三、课堂练习
1.你能很快的确定下列各式的符号吗
（-2）×4 3×5 9×(-1) (-4)×(-6) (-5)×0
2.计算：(1)9×6 (2)( 9)×6 (3)3×（-4） (4)（-3）×（-4）
四、例题讲解
例1：计算：(1)(－3)×9 (2)8×(－1) （3）
●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1；乘积是1的两个数互为倒数
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
五、应用提高
1.写出下列各数的倒数：
※注意;带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数
2.倒数等于它本身的数有_________;
3.口答：
(+6)×（+5）=______ (-6)×(-9)=_____
(-7)×(+8)=______ 4×(-5)=______
20×(-2)=______ (-7)×0=______
+(+5)=______ -(-5)=______
-(+5)=______ +(-5)=______
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道1．有理数的乘法法则是什么？2.如何得到一个数的相反数？3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．
当堂测评
1、的倒数是( )
A． B. C． D.
2、计算4×(－2)的结果是( )
A．6 B．－6 C．8 D．－8
3、如图，数轴上A，B两点所表示的两数( )
A．和为正数 B．和为负数
C.积为正数 D.积为负数
4、一个有理数与其相反数的积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____．
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）-2013×0
7、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化 继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化 此时登山队位于何处
当堂测评答案
C
D
D
C
2
(1) (2)-9 (3) (4)0
7、(1) (- 6) ×3= -18
答:气温下降180C。
（2）（-6）×（-3）=18
答：气温上升180C ，此时登山队回到原出发点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
1.4.1有理数乘法（1）
人教版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢
问题:怎样计算
(1)
(2)
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
-2cm
-3
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
O
2
4
6
8
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟以后记为_____。
其结果可表示为 。
右
6
+2
+3
（+2）×（+3）=+6
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
O
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以后记为 。
其结果可表示为 。
－2
+3
（－2）×（+3）=－6
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
O
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟以前记为_____。
其结果可表示为 。
+2
－3
（+2）×（－3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O的 边 cm处？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处,3分钟前它在点O 边 cm处？
O
2
4
6
8
右
6
每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以前记为_____。
其结果可表示为 。
－2
－3
（－2）×（－3）=+6
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
O
2
4
6
8
问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
O
-8
-6
-4
-2
结论： 2×0= 0
结论： 0×（－3）= 0
任何数与0相乘结果是 。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
乘积的符号与因数的符号有什么关系？
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？
（+2） ×（+ 3）= +6
2 ×(- 3) = - 6
(-2) ×（- 3）= +6
同号得正，异号得负
并把绝对值相乘。
同
号
(- 2)× 3 = - 6
异
号
①
②
③
④
0
}
0 × ( - 3 ) = 0
2 × 0 = 0
⑤
⑥
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知归纳
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘．
任何数同0相乘，都得0.
(－5)×(－3)
＝ ＋ ( 5×3 )
＝15
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(－7)×4
＝ － ( 7×4 )
＝－28
认真记呦！
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
-
+
-
+
1.你能很快的确定下列各式的符号吗
（-2）x 4
3 x 5
(-4) x (-6)
9 x (-1)
(-5) x 0
0
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
2.计算：(1) 9×6 (2) ( 9)×6
解：(1) 9×6 (2)( 9)×6
=+(9×6) = (9×6)
=54 = 54
(3)3 × （-4） (4)（-3） × （-4）
= 12
求解步骤；
1.先确定积的符号
2.再绝对值相乘
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12
上21世纪教育网 下精品教学资源
例题讲解
例1：计算
(1)(－3)×9
(2)8×(－1)
(3)
解：
(1)(－3)×9＝－27
(2)8×(－1)＝－8
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1
(3)
乘积是 1 的两个数互为倒数
上21世纪教育网 下精品教学资源
例题讲解
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
上21世纪教育网 下精品教学资源
应用提高
1.写出下列各数的倒数：
注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；
2.倒数等于它本身的数有_________;
±1
上21世纪教育网 下精品教学资源
应用提高
3.口答：
20×(-2)=______
(-6)×(-9)=______
(-7)×(+8)=______
4×(-5)=______
(-7)×0=______
+(+5)=______
-(-5)=______
-40
54
-56
-20
0
5
+5
(+6)×（+5）=______
30
-(+5)=______
+(-5)=______
-5
-5
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
上21世纪教育网 下精品教学资源
应用提高
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
＞
＜
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的乘法法则是什么？
2. 如何得到一个数的相反数？
3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
教材37页习题1.4第1、2、3题．
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
