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1.4.1有理数乘法（1）
学习目标：
1、借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的乘法法则;并进行有理数乘法的简单运算。
2、训练学生的运算技巧、增强学习数学的自信心。
3、培养语言表达能力.调动学习积极性
学习重点：有理数乘法的运算
学习难点：法则的推导
学习指导：自主，合作，探究
学习过程;
一、新知引入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢 例如（-4）×（-8）、（-5）×6 今天我们一起来探讨这个问题。
2、新知讲解
小组合作完成
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_________
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上
(1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:______________
(2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:_________________
(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:__________________
(4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:____________________
综合如下：
①(+2)×(+3)=6
②（－2）×（－3）=6
③（－2）×3 =－6
④（＋2）×（－3）=－6
议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？同号为_______、异号为_____。
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？绝对值________
（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
可以表示为：______________
（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
可以表示为：_______________
●你会归纳：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得____，异号得_____，并把绝对值______.
任何数与0相乘，都得____.
举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据 方法步骤
（-5）×（-3）…………_____两数相乘………看条件
（-5）×（-3）=____（ ）同号得____………决定符号
5×3=____…………………把绝对值______………计算绝对值
∴（-5）×（-3）=______
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。
●归纳：有理数乘法的运算步骤：
1.先确定____的符号2.再绝对值______
三、课堂练习
1.你能很快的确定下列各式的符号吗
（-2）×4 3×5 9×(-1) (-4)×(-6) (-5)×0
2.计算：(1)9×6 (2)( 9)×6 (3)3×（-4） (4)（-3）×（-4）
四、例题讲解
例1：计算：(1)(－3)×9 (2)8×(－1) （3）
●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘____；乘积是____的两个数互为倒数
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
五、应用提高
1.写出下列各数的倒数：
※注意;带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数
2.倒数等于它本身的数有_________;
3.口答：
(+6)×（+5）=______ (-6)×(-9)=_____
(-7)×(+8)=______ 4×(-5)=______
20×(-2)=______ (-7)×0=______
+(+5)=______ -(-5)=______
-(+5)=______ +(-5)=______
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道1．有理数的乘法法则是什么？2.如何得到一个数的相反数？3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．
当堂测评
1、的倒数是( )
A． B. C． D.
2、计算4×(－2)的结果是( )
A．6 B．－6 C．8 D．－8
3、如图，数轴上A，B两点所表示的两数( )
A．和为正数 B．和为负数
C.积为正数 D.积为负数
4、一个有理数与其相反数的积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____．
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）-2013×0
7、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化 继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化 此时登山队位于何处
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1.4.1有理数乘法（1）
教学目标：
1、借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的乘法法则;并进行有理数乘法的简单运算。
2、训练学生的运算技巧、增强学习数学的自信心。
3、培养语言表达能力.调动学习积极性
教学重点：有理数乘法的运算
教学难点：法则的推导
学法指导：自主，合作，探究
教学过程;
一、新知引入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢 例如（-4）×（-8）、（-5）×6 今天我们一起来探讨这个问题。
2、新知讲解
(新知探讨环节，第一个场景由老师引导学生列出算式，后面几个情景由小组讨论，抽取一定的小组成员展示讨论的结果，最后教师点评、或学生互评。)
同学们有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？相信你最棒了！
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.（动态演示，详见ppt）
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_________
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上
(1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:
(2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为:
(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:
(4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为:
综合如下：
①(+2)×(+3)=6
②（－2）×（－3）=6
③（－2）×3 =－6
④（＋2）×（－3）=－6
议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？同号为正、异号为负。
乘积的值与因数的绝对值有什么关系？绝对值相乘
（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
可以表示为：2×0=0
（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
可以表示为：0×（－3）=0
●归纳：有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据 方法步骤
（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看条件
（-5）×（-3）=+（ ）同号得正……………决定符号
5×3=15…………………把绝对值相乘………计算绝对值
∴（-5）×（-3）=+15
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。
●归纳：有理数乘法的运算步骤：
1.先确定积的符号2.再绝对值相乘
三、课堂练习
1.你能很快的确定下列各式的符号吗
（-2）×4 3×5 9×(-1) (-4)×(-6) (-5)×0
2.计算：(1)9×6 (2)( 9)×6 (3)3×（-4） (4)（-3）×（-4）
四、例题讲解
例1：计算：(1)(－3)×9 (2)8×(－1) （3）
●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1；乘积是1的两个数互为倒数
例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
五、应用提高
1.写出下列各数的倒数：
※注意;带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数
2.倒数等于它本身的数有_________;
3.口答：
(+6)×（+5）=______ (-6)×(-9)=_____
(-7)×(+8)=______ 4×(-5)=______
20×(-2)=______ (-7)×0=______
+(+5)=______ -(-5)=______
-(+5)=______ +(-5)=______
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道1．有理数的乘法法则是什么？2.如何得到一个数的相反数？3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．
当堂测评
1、的倒数是( )
A． B. C． D.
2、计算4×(－2)的结果是( )
A．6 B．－6 C．8 D．－8
3、如图，数轴上A，B两点所表示的两数( )
A．和为正数 B．和为负数
C.积为正数 D.积为负数
4、一个有理数与其相反数的积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____．
6、计算：
（1） （2）
（3） （4）-2013×0
7、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化 继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化 此时登山队位于何处
当堂测评答案
1、C
2、D
3、D
4、C
5、2
6、(1) (2)-9 (3) (4)0
7、(1) (- 6) ×3= -18
答:气温下降180C。
（2）（-6）×（-3）=18
答：气温上升180C ，此时登山队回到原出发点。
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