第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测提高卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测提高卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-22 08:45:25 | ||
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文档简介
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第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测卷
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共16小题 每题3分共48分）
1、若m＞n,下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C．＞ D． m2＞n2
2、当0＜x＜1时，x， ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2的大小顺序是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x＜x2 B． x＜x2＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． x2＜x＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x2＜x
3、关于x的一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com / )≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
4、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ ）
A. B. C. D.
5、已知关于x的二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
6、如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 （ ）
A．m＜8 B．m≥6 C． 6＜m≤8 D． 6≤m＜8
7、某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题 ( http: / / www.21cnjy.com )得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
8、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
9、在关于x、y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10、不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的所有整数解的和是（ ）
A．2 B． 3 C． 5 D． 6
11、为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 ( )
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
13、若关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围为（ ）
、 、 、 、
14、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
15、若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16、定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）
A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1
C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分 ）
17、已知关于x 的不等式( 1－a)x＜2 的解集为x＞－2，则a＝ ______
18、若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为 ．
19、已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 ．
20、如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是 ．
21、对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．
22、不等式组有解，且每一个解均不在一1≤≤4的范围内，则的取值范围为_______________。
23、如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集是___________________；．
24、已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n= ．
1 、解答题（本大题共8小题共78分 ）
25、（6分 ）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.，并把它的解集在数轴上表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com / )
26、（6分 ）解不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，并写出它的所有非负整数解．
27、（7分 ）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，问共有多少个小朋友．
28、（9分 ）已知方程组 的解满足为负数．为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在(1)的取值范围内，当为何整数时，不等式＜的解为＞1？
29、（10分 ）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
30、（10分 ）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
31、（10分 ）某中学库存若干套桌椅，准备修理后 ( http: / / www.21cnjy.com )支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量 ( http: / / www.21cnjy.com )监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
32、（10分 ）已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b﹣3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b﹣7c，求S的最大值和最小值．
33、（10分 ）深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ．
（2）若关于x的不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞= ( http: / / www.21cnjy.com / )x 的所有非负实数x的值．
第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测卷答案
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共16小题 每题3分共48分）
1、若m＞n,下列不等式不一定成立的是（ D ）
A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C．＞ D． m2＞n2
2、当0＜x＜1时，x， ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2的大小顺序是（ C ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x＜x2 B． x＜x2＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． x2＜x＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x2＜x
3、关于x的一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com / )≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ D ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
4、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ D ）
A. B. C. D.
5、已知关于x的二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，若x+y＞3，则m的取值范围是（ D ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
6、如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 （ C ）
A．m＜8 B．m≥6 C． 6＜m≤8 D． 6≤m＜8
7、某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题 ( http: / / www.21cnjy.com )得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ D ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
8、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ C ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
9、在关于x、y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ C ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10、不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的所有整数解的和是（ D ）
A．2 B． 3 C． 5 D． 6
11、为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 ( A )
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ C ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
B．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
13、若关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围为（ C ）
、 、 、 、
14、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ A ）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
15、若不等式组无解，则m的取值范围是（ C ）
B． B． C． D．
16、定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ C ）
A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1
C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题（本大题共8小题每题3分共24分 ）
17、已知关于x 的不等式( 1－a)x＜2 的解集为x＞－2，则a＝ __2____
18、若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为 3.5 ．
19、已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是
20、如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是 ．
21、对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．
22、不等式组有解，且每一个解均不在一1≤≤4的范围内，则的取值范围为_______________。
23、如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集是 ____ _；．
24、已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n= 21 ．
1 、解答题（本大题共8小题共78分 ）
25、（6分 ）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.，并把它的解集在数轴上表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com / )
答案：x-37
26、（6分 ）解不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，并写出它的所有非负整数解．
答案：，非负整数解为：
27、（7分 ）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，问共有多少个小朋友．
解：设共有x个小朋友，则苹果有（3x+8）个，由题意得：
0≤（3x+8）-5（x-1）＜3，
解得：5＜x≤6.5
∵x为正整数，∴x=6．
答：共有6个小朋友．
28、（9分 ）已知方程组 的解满足为负数．为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在(1)的取值范围内，当为何整数时，不等式＜的解为＞1？
解：（1）解方程组得 ，
因为，为负数．为非正数，
所以 ，
解这个不等式组 ( https: / / www. / s wd=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%BB%84&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )得： ，
所以m的取值范围是
(2)原式=3-m-m-2=1-2m
（3）由题意得2m+1<0得m<-0.5又有且m为整数所以m=-2，-1
29、（10分 ）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
（1）解：设租甲种客车 x 辆，设租乙种客车(7－ x )辆
有40 x ＋30×(7－ x )≥253＋7且 x ≤7
得5≤x≤7，x为整数
∴x可取5、6或7，故有如下三种租车方案：
方案（一）甲种客车7辆；
方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；
方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆
（2）设租金为 y 元，则
y ＝350 x ＋280×(7－ x )
＝70 x＋1960
∴y随x的增大而增大
故最省钱方案是方案（三）
此时最少租金2310元
（3）方案(一)租大客车4辆，小客车 ( https: / / www. / s wd=%E5%B0%8F%E5%AE%A2%E8%BD%A6&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车 ( https: / / www. / s wd=%E5%B0%8F%E5%AE%A2%E8%BD%A6&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )6辆
30、（10分 ）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 271 …
在乙商场 126 278 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：（2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150。
答：当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，
由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。
31、（10分 ）某中学库存若干套桌椅，准备修理后 ( http: / / www.21cnjy.com )支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量 ( http: / / www.21cnjy.com )监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
答案：(1)设该中学有x套桌凳
（由甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天）
x/16-x/24=20
解得x=960
(2)甲单独修理的天数为60天,乙单独修理40天,合作24天（960/(16+24)）,修理全部桌凳的成本相同=80/16*960=4800
甲单独修理的成本=4800+10*60=5400
乙单独修理的成本=4800+10*40=5200
合作修理的成本=4800+10*24=5040
还是方案三最省钱
32、（10分 ）已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b﹣3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b﹣7c，求S的最大值和最小值．
解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵，
∴，
∴，
∴S最大值为，最小值为。
33、（10分 ）深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= 3 （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ．
（2）若关于x的不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞= ( http: / / www.21cnjy.com / )x 的所有非负实数x的值．
解：（2）解不等式组得：-1≤x<，
由不等式组整数解恰有3个得，0.5<≤2，故0.5≤a<2.5；
所以所有非负实数x的值为0，
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第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测卷
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共16小题 每题3分共48分）
1、若m＞n,下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C．＞ D． m2＞n2
2、当0＜x＜1时，x， ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2的大小顺序是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x＜x2 B． x＜x2＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． x2＜x＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x2＜x
3、关于x的一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com / )≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
4、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ ）
A. B. C. D.
5、已知关于x的二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
6、如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 （ ）
A．m＜8 B．m≥6 C． 6＜m≤8 D． 6≤m＜8
7、某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题 ( http: / / www.21cnjy.com )得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
8、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
9、在关于x、y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10、不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的所有整数解的和是（ ）
A．2 B． 3 C． 5 D． 6
11、为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 ( )
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
13、若关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围为（ ）
、 、 、 、
14、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
15、若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16、定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）
A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1
C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分 ）
17、已知关于x 的不等式( 1－a)x＜2 的解集为x＞－2，则a＝ ______
18、若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为 ．
19、已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 ．
20、如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是 ．
21、对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．
22、不等式组有解，且每一个解均不在一1≤≤4的范围内，则的取值范围为_______________。
23、如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集是___________________；．
24、已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n= ．
1 、解答题（本大题共8小题共78分 ）
25、（6分 ）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.，并把它的解集在数轴上表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com / )
26、（6分 ）解不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，并写出它的所有非负整数解．
27、（7分 ）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，问共有多少个小朋友．
28、（9分 ）已知方程组 的解满足为负数．为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在(1)的取值范围内，当为何整数时，不等式＜的解为＞1？
29、（10分 ）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
30、（10分 ）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
31、（10分 ）某中学库存若干套桌椅，准备修理后 ( http: / / www.21cnjy.com )支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量 ( http: / / www.21cnjy.com )监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
32、（10分 ）已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b﹣3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b﹣7c，求S的最大值和最小值．
33、（10分 ）深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ．
（2）若关于x的不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞= ( http: / / www.21cnjy.com / )x 的所有非负实数x的值．
第十四讲 一元一次不等式（组）期末复习检测卷答案
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共16小题 每题3分共48分）
1、若m＞n,下列不等式不一定成立的是（ D ）
A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C．＞ D． m2＞n2
2、当0＜x＜1时，x， ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2的大小顺序是（ C ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x＜x2 B． x＜x2＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． x2＜x＜ ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )＜x2＜x
3、关于x的一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com / )≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ D ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
4、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为（ D ）
A. B. C. D.
5、已知关于x的二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，若x+y＞3，则m的取值范围是（ D ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
6、如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 （ C ）
A．m＜8 B．m≥6 C． 6＜m≤8 D． 6≤m＜8
7、某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题 ( http: / / www.21cnjy.com )得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ D ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
8、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 ( http: / / www.21cnjy.com )20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ C ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
9、在关于x、y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ C ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10、不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的所有整数解的和是（ D ）
A．2 B． 3 C． 5 D． 6
11、为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 ( A )
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ C ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
B．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
13、若关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围为（ C ）
、 、 、 、
14、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（ A ）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
15、若不等式组无解，则m的取值范围是（ C ）
B． B． C． D．
16、定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ C ）
A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1
C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题（本大题共8小题每题3分共24分 ）
17、已知关于x 的不等式( 1－a)x＜2 的解集为x＞－2，则a＝ __2____
18、若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为 3.5 ．
19、已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是
20、如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是 ．
21、对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．
22、不等式组有解，且每一个解均不在一1≤≤4的范围内，则的取值范围为_______________。
23、如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集是 ____ _；．
24、已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n= 21 ．
1 、解答题（本大题共8小题共78分 ）
25、（6分 ）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.，并把它的解集在数轴上表示出来．
( http: / / www.21cnjy.com / )
答案：x-37
26、（6分 ）解不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，并写出它的所有非负整数解．
答案：，非负整数解为：
27、（7分 ）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，问共有多少个小朋友．
解：设共有x个小朋友，则苹果有（3x+8）个，由题意得：
0≤（3x+8）-5（x-1）＜3，
解得：5＜x≤6.5
∵x为正整数，∴x=6．
答：共有6个小朋友．
28、（9分 ）已知方程组 的解满足为负数．为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在(1)的取值范围内，当为何整数时，不等式＜的解为＞1？
解：（1）解方程组得 ，
因为，为负数．为非正数，
所以 ，
解这个不等式组 ( https: / / www. / s wd=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%BB%84&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )得： ，
所以m的取值范围是
(2)原式=3-m-m-2=1-2m
（3）由题意得2m+1<0得m<-0.5又有且m为整数所以m=-2，-1
29、（10分 ）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
（1）解：设租甲种客车 x 辆，设租乙种客车(7－ x )辆
有40 x ＋30×(7－ x )≥253＋7且 x ≤7
得5≤x≤7，x为整数
∴x可取5、6或7，故有如下三种租车方案：
方案（一）甲种客车7辆；
方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；
方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆
（2）设租金为 y 元，则
y ＝350 x ＋280×(7－ x )
＝70 x＋1960
∴y随x的增大而增大
故最省钱方案是方案（三）
此时最少租金2310元
（3）方案(一)租大客车4辆，小客车 ( https: / / www. / s wd=%E5%B0%8F%E5%AE%A2%E8%BD%A6&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车 ( https: / / www. / s wd=%E5%B0%8F%E5%AE%A2%E8%BD%A6&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao" \t "https: / / zhidao. / question / _blank )6辆
30、（10分 ）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 271 …
在乙商场 126 278 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：（2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150。
答：当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，
由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。
31、（10分 ）某中学库存若干套桌椅，准备修理后 ( http: / / www.21cnjy.com )支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量 ( http: / / www.21cnjy.com )监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
答案：(1)设该中学有x套桌凳
（由甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天）
x/16-x/24=20
解得x=960
(2)甲单独修理的天数为60天,乙单独修理40天,合作24天（960/(16+24)）,修理全部桌凳的成本相同=80/16*960=4800
甲单独修理的成本=4800+10*60=5400
乙单独修理的成本=4800+10*40=5200
合作修理的成本=4800+10*24=5040
还是方案三最省钱
32、（10分 ）已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b﹣3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b﹣7c，求S的最大值和最小值．
解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵，
∴，
∴，
∴S最大值为，最小值为。
33、（10分 ）深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )≤x＜n+ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= 3 （π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ．
（2）若关于x的不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的整数解恰有3个，求a的取值范围．
（3）求满足＜x＞= ( http: / / www.21cnjy.com / )x 的所有非负实数x的值．
解：（2）解不等式组得：-1≤x<，
由不等式组整数解恰有3个得，0.5<≤2，故0.5≤a<2.5；
所以所有非负实数x的值为0，
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