第7课时《解决问题（二）》教学设计
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文档简介
第七课时 解决问题（二）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第71页例8、做一做及相关练习题。
例8教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。教材创设了学生熟悉的购物情境，为学生探索解决问题的方法提供了丰富的信息资源。在解决问题时，教材在“阅读与理解”中呈现的是用画图理解题意；图下面小精灵提出：“求买8个碗用多少钱，要先算什么？”的问题，引导学生思考。紧接着在“分析与解答”中呈现了解决问题的思路：“先算一个碗多少钱，再算8个碗多少钱”，然后列式算出结果。在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分布计算和综合算式。“回顾与反思”把得到的结果，返回到原实际问题中，确定是否是实际问题的准确答案。
（二）核心能力
通过用示意图的方法直观呈现数学信息的过程，感受数形结合的数学思想；在解决问题的过程中，通过对比归纳总结，建立归一问题的模型，提高解决问题的能力。
（三）学习目标
1.通过阅读理解环节，会用画示意图的方法呈现数学信息，分析数量关系，感悟数形结合思想。
2.能够正确用分步和综合两种方法解决含有“归一”数量关系的实际问题，初步建立此类问题的模型。
（四）学习重点
掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点
培养学生用数形结合的方法分析数量关系。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题（二）》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
出示：小明去帮大家买冰淇淋，买了5个一共花了20元。
（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计
1.数形结合，分析信息
师：妈妈在购物时遇到了这样一个问题。
（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
从题目中知道了什么？
预设：知道了妈妈的钱买了3个碗用了18元，现在要买8个同样的碗，需要多少钱？
你能用画示意图的方式表示出条件和问题吗？
?（鼓励学生画示意图）
交流：说一说是怎样画图的？
强调：同样的碗说明什么？（每个碗的价格不变）
2．分析与解答。
（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。
引导学生从第一行图上的信息出发进行分析：已知买了3个碗18元，就可以求出碗的单价。知道了这种碗的单价，又因为买的碗都是一样的，因此碗的单价还是6元，要买8个，知道了数量，总价＝单价×数量。问题即可解决。
师：要想计算8个碗需要多少钱，先计算什么呢？再计算什么？同桌讨论。
师：你能用算式把自己的思路写出来吗？
（2）学生独立列式解答。
预设1：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
预设2：列出综合算式：18÷3×8
＝6×8
＝48（元）
对分步列式的学生给予肯定，并对综合算式进行讲解。
3．回顾与反思。
（1）说一说怎样检验答案是否正确。
预设：买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8＝6（元），这样3个碗的钱数就是6×3＝18（元），说明我们的解答是正确的。
（2）回顾解决问题的过程。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后教师小结：在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和总价钱怎么变，碗的单价是不变的，都必须先算出买碗的单价，再根据要求进行计算。
（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
4.巩固练习：
（1）想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？?
生：先算一个碗的价钱18÷3＝6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6＝5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
对比：例8和想一想的解题思路，有什么相同点和不同点？
（2）71页的做一做。
先独立完成，再进行对比。
5.总结提升。
通过这节课的学习，有什么收获？
总结：今天学习的问题都是需要两步才能解决的问题，第一步都是用除法求出单位量；不同点是第二步，求总量要用乘法，求数量要用除法。
（三）课时作业
1.课本74页第7题：
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
答案： 12÷3＝4（块）
（1）4×6＝24（块）（2）36÷4＝9（名）（综合算式略）
若第一问出现12×2＝24（块）的方法应给予肯定，并用常规方法检验。
解析：【考查目标2】先求出一名同学擦几块玻璃，再计算出6名同学擦的块数。
2.看图列式。
答案：200÷4＝50（元） 50×9＝450（元）
解析：【考查目标1、2】首先理解示意图：4个足球200元，9个足球多少元？解决时先求出一个足球的价钱，再计算9个的总价。
3. 买两个文具盒需要18元，照这样的价格，填写下表：
解析：【考查目标2】先算出一个文具盒的价钱，再分别计算出相应数量的总价，渗透正比例关系。
4.豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
解析【考查目标2】先计算出1千克黄豆可以做出4千克豆腐，再算出75个4千克是多少。
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第71页例8、做一做及相关练习题。
例8教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。教材创设了学生熟悉的购物情境，为学生探索解决问题的方法提供了丰富的信息资源。在解决问题时，教材在“阅读与理解”中呈现的是用画图理解题意；图下面小精灵提出：“求买8个碗用多少钱，要先算什么？”的问题，引导学生思考。紧接着在“分析与解答”中呈现了解决问题的思路：“先算一个碗多少钱，再算8个碗多少钱”，然后列式算出结果。在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分布计算和综合算式。“回顾与反思”把得到的结果，返回到原实际问题中，确定是否是实际问题的准确答案。
（二）核心能力
通过用示意图的方法直观呈现数学信息的过程，感受数形结合的数学思想；在解决问题的过程中，通过对比归纳总结，建立归一问题的模型，提高解决问题的能力。
（三）学习目标
1.通过阅读理解环节，会用画示意图的方法呈现数学信息，分析数量关系，感悟数形结合思想。
2.能够正确用分步和综合两种方法解决含有“归一”数量关系的实际问题，初步建立此类问题的模型。
（四）学习重点
掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点
培养学生用数形结合的方法分析数量关系。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题（二）》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
出示：小明去帮大家买冰淇淋，买了5个一共花了20元。
（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计
1.数形结合，分析信息
师：妈妈在购物时遇到了这样一个问题。
（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
从题目中知道了什么？
预设：知道了妈妈的钱买了3个碗用了18元，现在要买8个同样的碗，需要多少钱？
你能用画示意图的方式表示出条件和问题吗？
?（鼓励学生画示意图）
交流：说一说是怎样画图的？
强调：同样的碗说明什么？（每个碗的价格不变）
2．分析与解答。
（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。
引导学生从第一行图上的信息出发进行分析：已知买了3个碗18元，就可以求出碗的单价。知道了这种碗的单价，又因为买的碗都是一样的，因此碗的单价还是6元，要买8个，知道了数量，总价＝单价×数量。问题即可解决。
师：要想计算8个碗需要多少钱，先计算什么呢？再计算什么？同桌讨论。
师：你能用算式把自己的思路写出来吗？
（2）学生独立列式解答。
预设1：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
预设2：列出综合算式：18÷3×8
＝6×8
＝48（元）
对分步列式的学生给予肯定，并对综合算式进行讲解。
3．回顾与反思。
（1）说一说怎样检验答案是否正确。
预设：买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8＝6（元），这样3个碗的钱数就是6×3＝18（元），说明我们的解答是正确的。
（2）回顾解决问题的过程。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后教师小结：在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和总价钱怎么变，碗的单价是不变的，都必须先算出买碗的单价，再根据要求进行计算。
（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
4.巩固练习：
（1）想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？?
生：先算一个碗的价钱18÷3＝6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6＝5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
对比：例8和想一想的解题思路，有什么相同点和不同点？
（2）71页的做一做。
先独立完成，再进行对比。
5.总结提升。
通过这节课的学习，有什么收获？
总结：今天学习的问题都是需要两步才能解决的问题，第一步都是用除法求出单位量；不同点是第二步，求总量要用乘法，求数量要用除法。
（三）课时作业
1.课本74页第7题：
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
答案： 12÷3＝4（块）
（1）4×6＝24（块）（2）36÷4＝9（名）（综合算式略）
若第一问出现12×2＝24（块）的方法应给予肯定，并用常规方法检验。
解析：【考查目标2】先求出一名同学擦几块玻璃，再计算出6名同学擦的块数。
2.看图列式。
答案：200÷4＝50（元） 50×9＝450（元）
解析：【考查目标1、2】首先理解示意图：4个足球200元，9个足球多少元？解决时先求出一个足球的价钱，再计算9个的总价。
3. 买两个文具盒需要18元，照这样的价格，填写下表：
解析：【考查目标2】先算出一个文具盒的价钱，再分别计算出相应数量的总价，渗透正比例关系。
4.豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
解析【考查目标2】先计算出1千克黄豆可以做出4千克豆腐，再算出75个4千克是多少。