数学三年级上人教版6解决问题（三）教学设计
文档属性
| 名称 | 数学三年级上人教版6解决问题（三）教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 240.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-21 20:00:23 | ||
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文档简介
第八课时 解决问题（三）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第72页例9、做一做及相关练习题。
例9教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。教材沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析数量关系打下基础。通过线段图学生清楚地知道总价是不变量，也就是要找的“中间量”。“根据6元一个的碗正好可以买6个，可以算出总价钱；知道了总价再计算可以买几个。”在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分步计算和综合算式。
（二）核心能力
通过不同题目的对比分析，建立“总量不变，需要先用乘法算出总量”的数学模型，加深学生对乘、除法数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
（三）学习目标
1.通过解决问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
2.会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
（四）学习重点
掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点
学会画线段图，并借助线段图分析数量关系。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题（三）》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1．自主提问。
出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。”
（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计
1.直接揭示课题。
今天我们继续学习用乘除两步计算解决问题。（板书课题。）
2.阅读理解题意
（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
说一说从题目中知道了什么？
你能用画图的方式表示出来吗？
预设1：画示意图表示题意。
（3）展示学生画的线段图，并进行对比和交流。
第一幅图能表示清楚题意吗？
预设：不能。看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
第二幅图中两条线段表示什么意思？为什么它们是同样的长度呢？预设1：第一条线段中，每一段表示每个碗的价钱（6元），买6个画6段，线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。预设2：第二条线段与第一条画同样长，表明还是用这些钱（36元）来买碗。每一段表示每个碗的价钱（9元），能买几个就应该画几段。
（4）请学生修改或完善自己画的示意图。
3．分析与解答。
（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。
引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析：已知每个碗6元（单价），又知道正好买了6个（数量），就可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了这笔钱有多少，就可以求用这笔钱买9元一个的碗，可以买几个。
（2）学生独立列式解答。
预设1：6×6＝36（元）36÷9＝4（个）
预设2：列出综合算式：6×6÷9
＝36÷9
＝4（个）
（3）同学们还有没有其他的思考方法？
引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目里没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。
4．回顾与反思。
（1）说一说怎样检验答案是否正确。
预设：4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。解答正确。
（2）回顾解决问题的过程。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后教师小结：在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。
（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
5. 巩固练习，发展提高
（1）第72页“做一做”。
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
（1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
（3）前两问有什么共同点和不同点？
答案：（1）6×4÷8＝3（天）（2）6×4÷3＝8（页）（3）题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。不同的是：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下；从解题思路上看，第二步分别是：总页数÷每天读的页数＝天数；总页数÷天数＝每天读的页数。
解析：【考查目标1】
2.第74页第12题。
答案：6×6÷9＝4（组）
【考查目标1】通过解决买碗问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
【设计意图：“归总”问题中，总量一定，单位数量与数量成反比例关系，让学生体会，每组的人数越少，分成的组数越多。体会组数和每组人数这两个量之间的反比例关系】
6.全课小结
师：这节课你学会了什么？有什么收获？
（三）课时作业
1.第74页第13题。
答案：3×8÷4＝6（个）
解析：【考查目标1】先找出隐藏的条件：每个三角形用3根小棒，再计算出一共有多少根小棒，最后用除法算出可以摆几个正方形。
2.先画出线段图，再解答。
把一条彩带截成4分米长的小段，截了6段。如果把它截成3分米长的小段，可以截成几段？
答案：4×6÷3＝8（段）
解析：【考查目标1、2】先用线段图表示出题意，再列式解决。
3.根据2×10÷5这个式子编写一道生活中实际问题。
答案：不唯一
解析：【考查目标1】根据算式特点，第一步先求出总量，第二步再用除法计算。可以结合买东西、变换队形等生活经验进行编写。
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第72页例9、做一做及相关练习题。
例9教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。教材沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析数量关系打下基础。通过线段图学生清楚地知道总价是不变量，也就是要找的“中间量”。“根据6元一个的碗正好可以买6个，可以算出总价钱；知道了总价再计算可以买几个。”在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分步计算和综合算式。
（二）核心能力
通过不同题目的对比分析，建立“总量不变，需要先用乘法算出总量”的数学模型，加深学生对乘、除法数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
（三）学习目标
1.通过解决问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
2.会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
（四）学习重点
掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点
学会画线段图，并借助线段图分析数量关系。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题（三）》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1．自主提问。
出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。”
（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计
1.直接揭示课题。
今天我们继续学习用乘除两步计算解决问题。（板书课题。）
2.阅读理解题意
（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
说一说从题目中知道了什么？
你能用画图的方式表示出来吗？
预设1：画示意图表示题意。
（3）展示学生画的线段图，并进行对比和交流。
第一幅图能表示清楚题意吗？
预设：不能。看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
第二幅图中两条线段表示什么意思？为什么它们是同样的长度呢？预设1：第一条线段中，每一段表示每个碗的价钱（6元），买6个画6段，线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。预设2：第二条线段与第一条画同样长，表明还是用这些钱（36元）来买碗。每一段表示每个碗的价钱（9元），能买几个就应该画几段。
（4）请学生修改或完善自己画的示意图。
3．分析与解答。
（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。
引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析：已知每个碗6元（单价），又知道正好买了6个（数量），就可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了这笔钱有多少，就可以求用这笔钱买9元一个的碗，可以买几个。
（2）学生独立列式解答。
预设1：6×6＝36（元）36÷9＝4（个）
预设2：列出综合算式：6×6÷9
＝36÷9
＝4（个）
（3）同学们还有没有其他的思考方法？
引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目里没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。
4．回顾与反思。
（1）说一说怎样检验答案是否正确。
预设：4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。解答正确。
（2）回顾解决问题的过程。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后教师小结：在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。
（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。
5. 巩固练习，发展提高
（1）第72页“做一做”。
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
（1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
（3）前两问有什么共同点和不同点？
答案：（1）6×4÷8＝3（天）（2）6×4÷3＝8（页）（3）题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。不同的是：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下；从解题思路上看，第二步分别是：总页数÷每天读的页数＝天数；总页数÷天数＝每天读的页数。
解析：【考查目标1】
2.第74页第12题。
答案：6×6÷9＝4（组）
【考查目标1】通过解决买碗问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
【设计意图：“归总”问题中，总量一定，单位数量与数量成反比例关系，让学生体会，每组的人数越少，分成的组数越多。体会组数和每组人数这两个量之间的反比例关系】
6.全课小结
师：这节课你学会了什么？有什么收获？
（三）课时作业
1.第74页第13题。
答案：3×8÷4＝6（个）
解析：【考查目标1】先找出隐藏的条件：每个三角形用3根小棒，再计算出一共有多少根小棒，最后用除法算出可以摆几个正方形。
2.先画出线段图，再解答。
把一条彩带截成4分米长的小段，截了6段。如果把它截成3分米长的小段，可以截成几段？
答案：4×6÷3＝8（段）
解析：【考查目标1、2】先用线段图表示出题意，再列式解决。
3.根据2×10÷5这个式子编写一道生活中实际问题。
答案：不唯一
解析：【考查目标1】根据算式特点，第一步先求出总量，第二步再用除法计算。可以结合买东西、变换队形等生活经验进行编写。