《圆》同步练习
1、两端都在圆上的线段，（ ）最长。
2、在同一个圆中，半径是3厘米，直径是（ ）厘米。
3、在同圆或等圆里，所有的半径都（ ），所有的（ ）也都相等。
4、圆心一般用字母（ ）表示，半径用字母（ ）表示，直径用字母（ ）表示。
1、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（ ）
2、通过圆心的线段叫做直径。（ ）
3、在同圆或等圆中，直径一定比半径长。（ ）
4、所有的半径都相等。（ ）
5、两条半径的长等于一条直径的长。（ ）
如图，大圆直径是8cm，两个小圆的半径是多少？
答案和解析
一、填一填
1、直径
2、6
相等 直径
O r d
判一判
√ × √ × ×
三、应用题
8÷4=2（cm）
答：两个小圆的半径是2cm。
《圆》
本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计。从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。
【知识与能力目标】
通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆；能说明画图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。
【过程与方法目标】
在选择汽车轮子，探索圆的特征、测量直径、画圆以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。
【情感态度价值观目标】
积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体验数学与日常生活密切相关，受到中华传统文化和社会公德教育。
【教学重点】
在观察、操作中体会圆的特征；能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系；能利用圆规和直尺设计图案。
【教学难点】
圆的特征的认识及空间观念的发展。
多媒体课件、圆规。
（一）圆的认识
1、新课导入。
师：同学们，今天动物王国里举办了一场别开生面的汽车设计大赛，你们想看看小动物们设计的汽车是什么样子的吗？（想）
课件出示教材上的三幅图。
师：同学们，你最喜欢哪个小动物设计的汽车？为什么？
生思考交流后说理由。
师描述这三种汽车走起来的状况。学生想象自己坐在车里的感觉，验证自己的猜想。为什么车轮要设计成圆形，这里面有什么奥妙呢？这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。
师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？
学生举例。
老师也收集了一些关于圆的图片，请大家看屏幕。（课件演示）。
师：同学们，我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙地用于生活。
师：在发下去的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形扣一个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间短一些，为什么？
学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一位同学都把纸上的这个圆剪下来。
2、理解圆的对称性。
师引导学生按照课件将圆纸片进行对折，体会圆的轴对称性。
引导学生画出圆的对称轴，并使同学们认识到圆有无数条对称轴。
引导学生欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形对称轴的条数。
3、折一折，认识圆心。
师：请学生用自己的方法在纸上剪下一个圆。
师：把圆形图片对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？
学生相互交流自己的发现。
生：所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。
师：这一点我们把它叫做圆心，一般用字母“O”表示。教师板书。
4、连一连，认识半径、直径。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母”r”表示。让学生找出定义中的关键词。
教师解释圆上、圆内、圆外。
引导学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。
师：想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度有什么关系？你是怎么知道的？
学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母“d”表示。
引导学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。
师：想一想同一个圆里有多少条直径，所有直径的长度都相等吗？你是怎么知道的？
学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
师：同学们来讨论一下直径与半径的区别与联系是什么？
4、比一比，掌握直径与半径的关系。
师：刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间有什么关系呢？
学生思考，然后小组探讨交流汇报。
生1：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍。
生2：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径的长度是半径的2倍。
师：在所有的圆里，直径都是半径的两倍吗？生回答并举例。
教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d＝2r或，r＝。
5、巩固提升。
课本第3页练一练和试一试让学生独立完成。
（二）画圆
1、导入新课。
师：大家能用自己的方法画一个圆吗？大家借助手里的不同物品用不同的方法怎样画圆呢？小组讨论后再动手画圆。
师：现在，请同学们看大屏幕，这上面介绍了几种画圆的方法？是如何画的？
学生自主画圆。
学生展示画圆，并说出自己是利用什么工具，如何画出来的。
生1：我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。
生2：我把两支铅笔用线绳拴在一起，两笔之间有一定的距离，再把其中一支笔固定在纸上，另一支笔围着它旋转一周即可。
师：如果把线绳换成皮筋行吗？
生2：不行，因为皮筋一拉就长啦。
生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意选一个刻度旋转一周也可得到一个圆。
生4：也可用硬币，瓶盖等工具在纸上画一个圆。
比较用不同工具画出的圆，讨论优缺点。
2、介绍圆规。
师：同学们真聪明，找出了这么多画圆的方法，画出的圆也很漂亮。在日常生活和学习中，一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行画圆。
师：圆规是我们画圆常用的工具，它有两只脚，一只脚上有针尖，在画圆时起固定的作用；另外一只脚上有铅笔尖，用来画圆。
师：谁能说一说用圆规怎样画圆？
学生简单讲述用圆规画圆的方法，教师对学生的发言适当评价。
师：看来大家预习得比较好，用圆规画圆的具体步骤是什么呢？请大家看大屏幕。
学生自学课件上的画圆方法。
学生尝试用圆规画圆。
师：每位同学都拿出一张白纸，能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画在右下方，你们还可以画在哪里？
思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，圆的位置是由什么来决定的呢？
圆规有针尖的一只脚固定在纸上的点（即圆心）决定圆的位置。
师：请同学们看一看老师发给你们的那张纸，上方有一个圆，请你再画一个圆，使得你画出的这个圆，比原来的这个圆小一点。
学生画圆。
师：再画一个圆，要比原来的圆小得多，先想一想再画。
学生画圆。
师：刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么来决定的？
生1：能说出圆规两脚张开得大一些，画出来的圆就大。
生2：圆规两脚张开得小一些，画出来的圆就小。
生3：也有一些学生可能说出圆的半径决定圆的大小。
教师都要给予肯定。
3、师生互动，体验特征。
（1）请学生不用圆规，徒手在纸上画一个圆。先看一看，徒手画的这个“圆”圆不圆。再比一比，用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。
（2）教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上各画一个圆。教师闭上眼睛画的“圆”画成了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭的“圆”问学生，这还是圆吗？最不像“圆”的是什么地方？
学生能指出不封闭就不是圆，教师要给予鼓励。
4、教师一边介绍用圆规画圆的方法，一边结合课件及黑板演示。
师：下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是2厘米的圆的。（边画边讲画圆的步骤和方法，特别强调画圆时，先确定圆心的位置，画的过程中圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定）
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径（2厘米）；把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一周。
巩固提升。
第5页练习题，要求学生独立完成。
图案设计
探究新知。
师生谈话，并用课件出示教材中的四幅图案。
师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画圆。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏教材第7页的几幅漂亮的图案。
课件呈现教材上的四幅图案。
师：通过观察，大家发现这些图案有哪些特点？
生1：第一个图案像太极图。
生2：第二个图案像风车。
生3：第三个图案像一朵花。
生4：第四个图案像竹蜻蜓。
2、模仿画图。
教师说明设计图案的奥秘并出示第一个图案。（教材第7页）
师：我想同学们一定想动手设计这样的图案，老师告诉你们用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案，现在我们一起来设计第一个图案。
师：大家仔细观察第一个图案，说一说这个图案是由几部分组成。
生：有两部分组成，黑色部分和白色部分。
师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。教师边说，边用课件在第一个图案中画出一条圆的直径。
师：大家讨论一下，看看这个图案黑色部分是怎样组成的？
师：那么这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们就一起来设计这个图案。大家说说画这个图案第一步应该先画什么？
生：第一步，用圆规先画一个圆。
师：对，要先画出一个圆，那第二步呢？
生：画出一条直径。
师：对，第二步要画出一条直径。教师边说边画出直径。
师：谁知道下面怎样画？
生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。
师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？
学生可能会说，以大圆直径的为半径画出一个小圆，以大圆半径的为半径画出一个小圆。
师：对，以大圆半径的为半径，那么怎样确定小圆的圆心呢？
生：以左边半径的中点为圆心。
师：很好，第三步以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。
边说边画图。
师：第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面画一个小半圆。
边说边画图。
学生可在教师的引导下在练习本上画图案。
师：这个图案的大概轮廓我们已经完成，现在我们可用橡皮把多余的直接擦掉，然后按照第一个图案的颜色涂色即可。
3、自主尝试。
师：刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家表现得很棒，现在能自己画出第二个图案吗？（教材第8页“试一试”）
师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说一说你是如何画的？
展示学生作品，让两三名学生介绍自己画图的步骤。
生：第一步，先用圆规画一个圆。
第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直。
第三步，以大圆左边半径的一半为中心点画圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。
第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。（学生在说时，教师应及时规范语言）
4、设计图案。
教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。
师：看来同学们已经能熟练地使用圆规等工具设计出漂亮的图案了，那么下面能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。（教材第8页练习题）
学生自主设计图案。
全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。
（四）课堂小结
师生共同回忆本节课所学知识，梳理要点。
略。
课件24张PPT。河北育出版社 六年级 | 上册 动物汽车设计大赛。你喜欢谁的设计？说说喜欢的理由。河北教育出版社 六年级 | 上册 我们周围有很多物品的面都是圆形的，如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等。你还能举出那些物品的面是圆形的?河北教育出版社 六年级 | 上册 （1）用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。河北教育出版社 六年级 | 上册 （2）将圆形纸片对折,打开；换个方向再对折,打开；
反复几次。你发现了什么?河北教育出版社 六年级 | 上册 河北教育出版社 六年级 | 上册 圆心O我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O 表示。河北教育出版社 六年级 | 上册 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。河北教育出版社 六年级 | 上册 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。r半径河北教育出版社 六年级 | 上册 1、一个圆有多少条直径和多少条半径？它们有什么
关系？2、圆和我们以前学过的图形有什么不同？河北教育出版社 六年级 | 上册 在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）。无数相等o?河北教育出版社 六年级 | 上册 o?在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）。无数 相等河北教育出版社 六年级 | 上册 o?drr河北教育出版社 六年级 | 上册 o?drrr河北教育出版社 六年级 | 上册 o?drrr河北教育出版社 六年级 | 上册 o?drrd=r+rd=2rr= d 2在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。河北教育出版社 六年级 | 上册 在白纸上画出一个圆。河北教育出版社 六年级 | 上册 在我们日常生活和学习中，我们经常用圆规画圆。圆规其构造如下图：河北教育出版社 六年级 | 上册 用圆规画圆的步骤：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；②把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。如图：河北教育出版社 六年级 | 上册 or河北教育出版社 六年级 | 上册 一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米河北教育出版社 六年级 | 上册 欣赏图案。用圆规和直尺等工具就能设计出这些图案。河北教育出版社 六年级 | 上册 先确定圆的半径和圆心。河北教育出版社 六年级 | 上册 课堂小结1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r
表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般
用字母d 表示。4、用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的
点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定
圆的位置,半径决定圆的大小。2、在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。3、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
