圆柱与圆锥难题解析

课件24张PPT。难题解析圆柱与圆锥一、切割问题 1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?2×（3-1）×3.14×（4÷2）2= 50.24(cm2)一、切割问题 2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？=4(cm)3.14×2×4×5+3.14×42 ×2=226.08(cm2)80÷2一、切割问题 3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少？48÷2÷2= 4(dm)= 100.48(dm3)一、切割问题 4、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。25.12÷2 3.14×22 ×15÷3.14÷2=2（cm）=188.4（cm3）解法二：体积公式变形 5、一个圆柱的底面半径是3厘米，若它的高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分的体积。已知S侧和r,求V柱。V柱= ?r2h37.68÷2×3 一、切割问题解法一： ×3.14×32 = 56.52(cm3)二、等积变形 1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？ V柱= V长3.14×4×4×5= 251.2(cm3)二、等积变形 2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？3.14×(10÷2)2×153.14×(10÷2)2×(30-25) =1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5= 1570(cm3)= 1570(ml)三、排水问题 1、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？÷[3.14×（24÷2）2] V物= V排= 1.5(cm)三、排水问题 2、在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9厘米；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分长8厘米，桶里的水面就会下降4厘米。求圆柱形钢块的体积。3.14×52×8÷4×9= 1413(cm3)四、用份数解决几何问题 1、如下图,整个物体的体积相当于绿色部分圆锥体积的( )倍。 5四、用份数解决几何问题 2、一个圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 3×（8-1）=21（升）四、用份数解决几何问题A、36 ? B、32 ? C、24 ? D、18 ?B半 径　 3　　 　2底面积　 9 4水的体积 １　 1h锥水：h柱水=4:3h水：h圆柱=3:422 ×8? =32?五、图形题 1、如图，在一个棱长是20厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？20×20×20-3.14×（20÷2）2×20÷4×（4-3.14）解法一：解法二：= 1720(cm3)×2020×20五、图形题 2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？16.56×8=132.48(cm2)8÷2=4(cm)3.14×4=12.56(cm)12.56+4=16.56(cm)五、图形题3、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米)3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2= 15.7(cm3)五、图形题43.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3) 3.14×(2÷2)2×(6-4)÷2
=3.14(cm3)12.56+3.14= 15.7(cm3)解法二： 4、仓库墙角有一堆沙子。沙堆的顶点在两墙交界线上，沙堆的底面是半径为1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的体积。五、图形题= 0.157(m3)六、动态几何 1、一个直角梯形，以它的下底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）=75.36(cm3)3.14×62×2=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3) V阴= V锥+ V柱解法二：解法一：=301.44(cm3)六、动态几何 V阴= V柱- V锥3.14×62×4=452.16(cm3)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3) 2、一个直角梯形，以它的上底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）六、动态几何 3、一个直角梯形，以它的高为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）六、动态几何 V阴= V大锥- V小锥=200.96(cm3)200.96-25.12= 175.84(cm3) 3、一个直角梯形，以它的高为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）=25.12(cm3)谢谢！