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【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§1.4《从三个方向看物体的形状》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
3.圆锥的三视图是（ ）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
4.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）
A. 几何体是圆柱体，高为2 B. 几何体是圆锥体，高为2
C. 几何体是圆柱体，半径为2 D. 几何体是圆锥体，半径为2
5.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A. 15个 B. 13个 C. 11个 D. 5个
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 ________________ 看到的，乙是从________________ 看到的，丙是从________________ 看到的．
7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体_____________．
8.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 ，则它的表面积是_____________．
9.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是____________．
10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．
三、解答题:（共50分）
11.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
12.如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。
14.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
15.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
(1)x，z各表示多少
(2)y可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
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【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§1.4《从三个方向看物体的形状》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正
面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下
面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．
2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。故选D。
3.圆锥的三视图是（ ）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
【答案】C
【解析】试题解析：圆锥的三视图是：主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
故选C.
4.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）
A. 几何体是圆柱体，高为2 B. 几何体是圆锥体，高为2
C. 几何体是圆柱体，半径为2 D. 几何体是圆锥体，半径为2
【答案】A
【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，
再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；
故选A．
5.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A. 15个 B. 13个 C. 11个 D. 5个
【答案】A
【解析】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；
所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13(个).不可能为15个，
故选：A.
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 ________________ 看到的，乙是从________________ 看到的，丙是从________________ 看到的．
【答案】 (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面
【解析】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体__．
【答案】球（答案不唯一）
【解析】试题分析：根据立体图形的三视图的形状都相同进行判断，即可得出答案.
解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为：正方体（或球体）.
8.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 ，则它的表面积是（____________________）.
【答案】
【解析】试题分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．
解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
故答案为：72．
9.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是____________．
【答案】圆柱
解：主视图是一个矩形，俯视图为一个圆，符合该条件的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．
【答案】19；48
【解析】【解答】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48．
三、解答题:（共50分）
11. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
【答案】答案见解析
【解析】思路点拨：由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
试题分析：
如图所示，
12.如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
【答案】（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．
【解析】试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；
（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．
试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；
（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．
13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。
【答案】图形见解析
【解析】试题分析：主视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；
左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；
俯视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；
试题解析：
14.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
【答案】（1）正三棱柱
（2）
（3）18cm2
解答：3×3×2=18cm2 ．
【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
15.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
(1)x，z各表示多少
(2)y可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
【答案】（1）x=1，z=3．（2）y可能是1或2，
【解析】试题分析：利用主视图，可以得到，小正方体的层数，也就可以得到相应值.
(2)因为y在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分类讨论.
试题解析：
解:（1））x=1，z=3．
（2）y可能是1或2,
，
.
这个几何体最少由 个立方体搭成，最多由 个立方体搭成．
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