《分式的乘法和除法》教学设计
本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第二节课，分式的乘法和除法，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解分式的乘法和除法。通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
因此本节课重点是分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
【知识与能力目标】
1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算；
2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
【过程与方法目标】
通过复习的引入，认识到分式的产生是来源于生产和生活，会利用分式的定义分式有意义无意义的条件进行求角。
【情感态度价值观目标】
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
【教学重点】
分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。
【教学难点】
分式乘除法的计算。
多媒体课件。
一、导入新课
1、分数的乘除法复习
计算：（1） 分数乘法、除法运算的法则是什么？
2、类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？
这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）
二、新课学习
1、分式的乘除法则
你能用语言表达分式的乘除法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
2、分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
例1 计算： 学生独立完成，教师点评
点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
应用迁移，巩固提高
1、需要分解因式才能约分的分式乘除法
例2 计算：（1）
点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。
2、分式结果的化简及化简的意义
例3 化简：
点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？
请你先完成下面问题：
例4 当x=5时，求的值。
现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）
三、结论总结：
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
四、课堂练习
1、计算：
2、化简：
3、下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正
4、有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？
五、作业布置
习题1.2第1、2、3、4、5题。
六、板书设置：
分式的乘法和除法
分式的乘法
分式的除法（分母不能为0）
略。
课件27张PPT。 根据分数的乘、除法法则完成下面的计算： 与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法. 分式的乘、除法运算法则如下： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.如果u≠0，则规定即例1 计算：例2 计算： 分析 若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算. 1. 计算： 2. 计算：由乘方的意义和分数乘法的法则，可得类似地，对于任意一个正整数n，有即分式的乘方是把分子、分母各自乘方．结论总结例3 计算：例4 计算： 取一条长度为1个单位的线段AB，如图. 第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；4 第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：4…………1664( )2( )3继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？ 1. 计算： 2. 计算：例1计算： = .例2化简： = .x+3例3布置作业习题1.2第1、2、3、4、5题。板书设计分式的乘法和除法
分式的乘法
分式的除法（分母不能为0）
