22.1.1 二次函数一点就通（知识回顾+夯实基础+能力提升+中考链接+答案）

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22.1.1二次函数一点就通
【知识回顾】
1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的__________，x叫做______________。
2、二次函数定义：一般地，形如___________(a,b,c是常数，且a______)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为___________
3、现在我们已学过的函数有__________、________，它们的表达式分别是y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)、y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0).
【夯实基础】
1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有_____________。（只填序号）
2.下列函数中，不是二次函数的是( )
A.y=1-x2 B.y=(x-1)2-1
C.y=(x+1)(x-1) D.y=(x-2)2-x2
3.二次函数y=x2+4x中，二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是______
4.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为______________
5．一个圆柱的高等于底面半径，它的表面积S与半径r之间的关系式是____________
6．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系式是_____________
7.一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x＋1)cm的小矩形，剩余部分的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？
(2)当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？
8.某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？
【提优特训】
1.若y=(b-1)x2+3是二次函数，则_____________
2.如果函数y=(k+2)x是y关于x的二次函数，则k的值为____________
3.设y＝y1－y2，若y1与x2成正比例，y2与x成正比例，则y与x的函数关系是( )
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．不确定
4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数解析式为_______________
5.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x m，则菜园的面积y(m2)与x(m)的函数解析式为______________________(不要求写出自变量x的取值范围)．
6.已知函数y＝＋2x2－3x－1是关于x的函数．
(1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？
(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP＝PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP＝x cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2，试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数解析式．
【中考链接】
1.下列函数中，是二次函数的是( )
A．y＝ B．y＝2x－1
C．y＝ D．y＝－3x2
【参考答案】
【夯实基础答案】
1.①②③
2.D
3. 1、 4、 0
4. 88
5.S表＝4πr2.
6.m＝n2－n.
【提优特训答案】
1. b≠1
2. k=2
3.C
4.y＝x2＋2x＋1
5.y＝－x2＋15x
6．(1)m＝4.(2)m＝－1或m＝或m＝.
7．y＝x2(0≤x≤2)；y＝－2x＋8(2≤x≤4).
【中考链接答案】
1.D
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