物理：2.4《匀变速直线运动规律的应用》测试题（沪科版必修1）

匀变速直线运动规律的应用
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基础卷（15分钟）
1．一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，CB=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（　）
A．2m/s　3m/s　 4m/s　　　　　　
B．2m/s　4m/s　6m/s
C．3m/s　 4m/s　 5m/s　　　　　　
D．3m/s　5m/s　6m/s
2．由静止开始做匀速运动的火车，第10s末的速度为2m／s，则（　）
A．第10s通过2m的位移　　　　　　　　　
B．头10s通过20m位移
C．头10s通过10m的位移　　　　　　　　
D．每秒速度增加0.2m／s
3．一质点做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，1s末的速度是3s末速度的3倍，4s末的速度为零，则　　　　　　　　 （　　）
A．质点运动的加速度大小是　　　
B．开始计时的速度为4m／s
C．5s内的位移为7.5m　
D．第5s内的位移是0.5m
4．某质点由A经B到C做匀加速直线运动，前2s和后2s位移分别为，，则该质点的加速度为，质点经B点的速度为_______m/s。
5．物体在某一直线上做匀变速直线运动，已知物体的初速度为，末速度为，试证明：
（1）物体在这段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度，即；
（2）物体在这段位移中中间位置的瞬时速度。
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提高卷（20分钟）
1．物体作匀变速直线运动，从A点到B点，经过的时间为t，物体在A、B两点速度分别为、，物体在时刻速度为，物体通过AB中点的速度为，则　（　）
A．若，则
B．若，则
C．无论与关系如何总有
D．无论与关系如何总有
2．物体在直线上做加速运动，从开始计时起，第1s内的位移为lm，第2s内的位移为2m……，第ns内的位移是nm，由此可知　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）
A．物体肯定做匀加速直线运动
B．物体的初速度为零
C．物体的加速度为
D．物体在前5s内的平均速度为3m／s
3．两辆完全相同的汽车，沿水平平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车以恒定的加速度刹车，在它停住时，后车以前车刹车时的加速度刹车，已知前车在刹车过程中所滑行的距离为s，若要保持两车在上述过程中不相撞，则两车匀速行驶时保持的距离是（　）
A．s　　　　　　B．2s　 　　　　　　C．3s　　　　　　　D．4s
4．一辆汽车从静止开始以匀加速度开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。表2一1给出了不同时刻汽车的速率，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______s，总共通过的路程是_______m。
5．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车以80km／h的速率行驶时可以在56m的距离被刹住；在以48km／h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对以这两种速率行驶的驾驶员所允许的反应时间与刹车的加速度都相同，求驾驶员所允许的反应时间。
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综合训练卷（45分钟，满分60分）
一、选择四（每题5分，共25分）
1．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在某段位移中，通过前一半位移和后一半位移所用时间之比，等于　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）
A．　　　　　　　　　　　　　B．2:1　　　　
C．　　 　　　　　　　　 D．
2．几个做匀变速直线运动的物体，在相等的时间内位移最大的是　　　　　 （　　）
A．加速度最大的物体　　　　　
B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体　　　　　
D．平均速度最大的物体
3．一个物体做加速直线运动，依次经过1，2，3三个位置的瞬时速度分别为，，，若2为1，3的中点，物体在1，2段加速度恒为，在2，3段后加速度恒为，且，则以下判断正确的是　　　　 （　　）
A．　
B．
C．　
D．物体从1到2的时间和从2到3的时间相等
4．甲汽车以速度v做匀速直线运动，在经过停着的乙汽车时，乙汽车即由静止开始做匀加速直线运动去追赶甲汽车，则以下说法中正确的是　　（　　）
A．当乙车追上甲车时速度为v
B．当乙车速度为2v时，乙车落后甲车距离最远
C．当乙车速度为v时，乙车落后甲车距离最远
D．根据题中给出的条件，可以求出乙车追上甲车的时间
5．一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m／s，现从静止出发，并要求3min内追上前面100m处以20m／s速度行驶的汽车，对于摩托车的加速度值的大小，下列符合题设要求的有　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．　　　　　　　　　　　B．　　　
C．　　　　　　　　　　　D．
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二、填空题（每题5分，共10分）
6．一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在车厢旁的前端观察，第一节车厢通过他历时2s ，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢长度相等，则这列火车共有　　　节车厢；最后2s内通过他的车厢有　　　 节；最后一节车厢通过他所需时间为　　　　s。
7．如果乘客在地铁中能承受的最大加速度是，两相邻车站相距560m，则地铁列车在两站之间行驶的最短时间是_______s，在上述条件下，列车行驶的最大速度为______m/s。
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三、计算题（25分）
8．（7分）如图2一14所示，一物体以4m／s的速度滑上光滑斜面，途经A、B两点，已知它在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经0.5s物体就滑到斜面顶端C，速度恰好减至为零，A、B间相距0.75m，求斜面的长度及物体由底端滑至B点所需时间。
9．（8分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120km／h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车具有的加速度大小为，求该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
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10．（10分）晚间，甲火车以4m／s速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m／s速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问是否发生撞车事故？请推理说明。
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参考答案
基础卷
1．B　 2．CD　　3．ABC　 4．1，5
5．（1）设研究的这段时间为t，画出如图2-3′所示的运动示意图，C为中间时刻的位置
由A→C有，C→B有，故
即结论成立
（2）如图2-4’所示，D为AB的中点，设
由A→D有　　由D→B有
故　　即结论亦成立。
提高卷
1．C （提示：由　 　　可得）
2．D（提示：△s≠常数）3．B　 4．11.96
5．设驾驶员所允许反应时间为t，刹车加速度为a
　 ，
则　　　　
综合训练卷
1．C　 2．D　 3．C　 4．C　　5．CD　 6．9，5，0.34　　7．40，28
8．设A、B、C三点上物体的速度分别为、、，设物体加速度为a，
则，
由A至B有，即
由B至C，，即
故或（不合题意，舍去），所以
由可得斜面长度
由得由底端滑至B所需时间
9．在反应时间内汽车做匀速运动，
其位移
刹车后汽车做匀减速运动，设位移动由可得
故汽车间距离
10．乙火车的加速度
甲车距乙车开始制动位置的距离是
乙车的位移
故，可见甲车落后于乙车3m
[解题点拨]
1．应用初速度为零的匀加速直线运动在连续相等位移所用时间之比计算出，，
3．应用和公式比较出
与的大小关系再结合2为1，3的中点比较，关系，也可结合v——t图解。
4．乙车追上甲车的条件是，甲、乙两车相距最远的条件是。
5．以3min为条件求出摩托车能追上汽车的最小加速度，如摩托车的加速度大于这个最小的加速度则符合题设要求。
6．思路同第1题。
7．地铁列车在两站间先加速后减速，中间的最大速度相同，且加速阶段和减速阶段，加速度大小相等，所用时间相等，也可结合v——t图解。
8．应用找出B点速度与加速度的关系，再结合由B至C所用时间为0.5s，可求出B点速度和加速度。
9．在反应时间内汽车做的是匀速运动。
10．甲、乙两车速度相等时距离达到最短，不能分别讨论甲、乙两车单独运动的物理量，否则出错。
[说明]
1．应用运动学规律解题不同于解数学题，必须对物理过程有非常清楚的认识，从题意出发选择合适的运动过程，应用运动学相应规律求解物理量。
2．在掌握匀变速直线运动的两个基本公式后，再理解和掌握一些基本推论，并将这些推论有意识地用来解题，往往能大大简化解题过程而收到意想不到的效果。
3．利用v——t 图象定性或定量解决运动学问题，是一种简便方法，并且比较直观，但要注意弄清图象特征及所表示的物理含义。
4．追及和相遇问题是本章综合性较大的题目，处理此类问题，要通过两物体的速度比较分析，找到隐含条件（即速度相同时，两质点距离最大或最小），再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应方程求解，必要时可借两物体的速度图象进行分析。