2.11有理数的混合运算课件

课件56张PPT。是雄鹰就搏击长空有理数的混合运算学习目标１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；３、做到严谨细致，提高运算的准确性.每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；
2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，
并用较大绝对值减去较小绝对值；
3）互为相反数的两数相加和为零；
4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.学而时习之，不亦悦乎？符号绝对值有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；
3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.an 指数
底数
幂
读作：a的n次方 或 a的n次幂乘方的意义：表示n个a相乘活动11、复习巩固我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几级运算？（填表完成）加减乘除乘方和差积商幂一一二二三1、先高级运算再低级运算2、同级运算在一起。3、如果有括号即：先乘方再乘除最后加减即：同级运算从左到右进行即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最后做大括号内的运算。活动2有理数的运算规则有 理 数的混合运算说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（1）21－35； （2）－3+5；
（3）－12+11－8+39；
（4）+45－9－91+5；
（5）－5－5－3－3；
（6）－5.4+0.2－0.6+0.8；练一练1．计算下列各题：2、计算下列各式：练一练(1)(-3)×(-8)×25；
(2)(-616)÷(-28)；
(3) 6-(-12)÷(-3)；
(4) 3·(-4)+(-28)÷7
(5) (-7)(-5)-90÷(-15)；(1)(-1)101；(2)-252；
(3)(-2)3； (4)-72 ；
(5)-(-7)2 ；（6）(-3)3练一练3、计算下列各式想一想？上面的计算中，你发现了什么规律？只有一级运算时，我们从左向右运算想一想？有多级运算时呢？我们应该怎样计算？3＋50÷22×（－ 1/5）－13＋50÷22×（－ 1/5）－1 计算： 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算例1 计算：
（1）
（2）1.只含某一级运算 左 右 1）-17/6+10/3 －11/22）-50÷2×（-1/5） 2.有不同级运算在一起的 例2 计算： 例1 计算2）14－6÷（-2）－4·（-6） 1）2×（-3）2 3）1－2×（-3）2 4）[2×（-3）]2 高低口 诀 歌
同 级 运 算，从 左 至 右；异 级 运 算， 由 高 到 低；
若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。练一练1、2×(-3)3-4×(-3)+15
2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1练一练5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
6、－3－[－5＋（1－0.2）÷（－2）]
7、－14－×[ 2－（－3）2 ]
8(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 练一练10、11、 9、
{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5 审选定算查改小结1.只含某一级运算例1:计算
1) -2+5-8
2) -100÷25×(-4)——从左到右依次运算计算： 42+（－27）+27+58解： 原式=〔（－27）+27〕+（58 +42）小试牛刀=0+100=1002018年9月27日星期四1.计算:解：原式=(统一为乘法)=(乘法法则）课堂练习 计算:2018年9月27日星期四12.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.活动3例题示范1例3（1）计算解：原式=2.没有括号的不同级运算，先算乘方再算乘除，
最后算加减。例3.计算:解：原式=(先乘方)=4-25-29(再乘除）=-50(最后相加）注意: (-2)2=4 -52=-25 (-1)5=-1 (-1)4=1课堂练习 计算:(1)(2)= -37= -272018年9月27日星期四1计算
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)
(2) 1-2×(-3)23.带有括号的运算—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.例3 计算（－2）3+（－3）X ［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2）解：原式＝－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+(－3)X18－(－4.5)= －8－54+4.5= －57.5活动3例题示范23.在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号，
最后算大括号。例4.计算:解：原式=(先算小括号)=(再算中括号)==课堂练习 计算:(1)(2)=22018年9月27日星期四1计算：－14+(－2)2－23－(－2)3解：原式=－1+4－8－(－8)小试牛刀= －1+4－8+8= 32018年9月27日星期四1计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+(－18)小试牛刀= －1+(－18)= －192018年9月27日星期四1口 诀 歌
同 级 运 算，从 左 至 右；异 级 运 算， 由 高 到 低；
若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。有理数的运算你学过哪些运算?加法
减法
乘法
除法
乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？有理数的混合运算顺序法则1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;
2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括
号里的,最后算大括号里的.如果有括号，先 算括号里的然后算乘方最后算加减再算乘除有理数混合运算的法则：一．有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
乘方乘除加减先算括号里的3、不同级运算的运算顺序是先算__ _　,再算___ _　,最后算____　.1， 和　　　 叫做第一级运算,　　 和 ____ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ;2、同一级运算按照_____　　的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括号的先算 _____　再算_____　最后算_____　小括号中括号大括号加减解（1）第①行数是－2，(－2)2 ，(－2)3 ，(－2)4 ， …（2）第②行数是第①行相应的数加2，即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…例4 观察下面三行数：（1）第①行数按什么规律排列（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。第③行是第①行相应的数的0.5倍，即－2X0.5，（－2）2X0.5，（－2）3X0.5，（－2）4X0.5，…每行数中的第10个数的和是（－2）10+［（－2）10+2］+（－2）10X0.5＝1024+（1024+2）+1024X0.5＝1024+1026+512＝2562（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。练习计算：（1）（－1）10X2+（－2）3÷4（2）活动4思路：先算乘方，再算乘除，再算加减解：原式＝1X2+（－8）÷4＝2+（－2）＝0思路：先算乘方，再算乘法，再算减思路：注意算括号内的运算解：原式＝10000+（16－12X2）＝10000－8＝9992（4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2]（3）问:算式含有哪几种运算?

看一看，想一想，说一说第一级运算第二级运算第三级运算 议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：
18－6÷（－2）－23 ×（－３）2、同级运算，从左到右进行依次计算. 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减. 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先算括号先算乘方有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。例如解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３)＝18 －(－3)－(－24)＝45＝18 +3+24(先算乘方)(最后算加减)(再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看，二想，三算，四检查.请观察后回答：探索活动
它们的运算顺序是怎样的?议一议 说一说： 计算： 解法一：
解：原式=
解法二：
解： 原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？例题2= -11
=-6+（-5）
=-11
例如计算：所以：
（1）同级运算从左至右进行；
（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行，
(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运
算顺序，使计算简便.
做一做,自主探究
选择填空
①计算 的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
②计算 的结果为( )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③ 的结果为( )
A.0 B.18 C.-16 D.-24
ADC小结回头一看，我明白了…1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；
4．要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确. 数学使人聪明,
数学使人陶醉,
数学的美陶冶着你、我、他！再见再见再见