《多边形的面积》同步练习
1、1平方千米＝（ ）公顷 1公顷＝（ ）平方米
1米＝（ ）分米。120公顷=(???? )平方千米???
5.64公顷=(???? )平方米 25分米＝（ ）米
456000平方米=(???? )公顷??? 1.2平方米=(???? )平方厘米 45分＝（ ）时
2、用字母表示三角形面积公式（ ），用字母表示梯形面积公式（ ）。
3、一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是(???? )平方分米，这个三角形的面积是（? ?? ）。
4、梯形的上底是18厘米，下底是22厘米，高是15厘米，面积是(???? )平方厘米。
5、一个平行四边形底是12厘米，面积是96平方厘米，它的高是(?? )厘米。
6、两个完全相同的三角形拼成了一个底是8.5厘米，高是6厘米的平行四边形，这个三角形的底是(??? )，高是(?? ? )，三角形的面积是平行四边形面积的（ ）
7、两个（????????? ）的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积等于梯形的面积的（???? ），梯形的高等于平行四边形的（??? ），平行四边形的底等于梯形的（??????? ），平行四边形的面积＝（????????? ），所以梯形的面积＝（????????????? ）
8、一个梯形的面积是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是(?? ? )分米。
9、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，则面积(? ? )倍。
1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（??? ）
2、两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（??? ）
3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。? （??? ）
4、一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，它的面积增加15平方厘米。（? ）
5、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（??? ）
6、平行四边形的底越大，面积就越大。（?? ）
7、两个正三角形的周长相等，面积也相等。（?? ）
1、梯形的上、下底各扩大3倍，高不变，面积（???? ）
A.扩大到原来的6倍? B.扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍? D.不变
2、一个平行四边形的高有（?? ） A.1条? B.2条? C. 无数条? D.4条
3、一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（???? ）
A.6平方厘米? B.12平方厘米? C.24平方厘米
4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（?? ）A.20厘米? B.10厘米?? C.40厘米
5、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，则周长(?? ),面积(?? )；把一个平行四边形沿着高剪开后平移，拼成一个长方形，则周长(?? ),面积(? )。
A.增加 ? B.减少 ? C. 不变 D.无法确定
1、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的钢化玻璃要240元，配这块挡风玻璃要多少元？
2、一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？
答案与解析
1、100 10000 10 1.2 56400 2.5 45.6 12000 0.9
2、ah÷2 （a+b）h÷2
3、17.28 8.64
4、300
5、8
6、8.5厘米 6厘米 一半
7、形状相同 2倍 高 上下底之和 底×高 上下底之和×高÷2
8、4
9、扩大到原来的2倍
1、× 2、× 3、× 4、× 5、× 6、× 7、√
1、B 2、C 3、C 4、C 5、C B B C
1、307.2
2、1.9
课件136张PPT。平行四边形的面积第二单元 · 第一课复习导入下面每组的两个图形面积相等吗？探究新知探究新知把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。你能把下图中的平行四边形转化成长方形吗？探究新知剪下一个三角形平移。探究新知 剪下教材115页上的平行四边形。先把它转化成长方形求出面积，在小组里交流，再填写下表。10330103308432843264246424探究新知（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么联系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？相等长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。平行四边形的面积=底×高讨论分析10330103308432843264246424 如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：S = a× h探究新知一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面积是多少平方厘米？S=a×h=50×70=3500（平方厘米）答：它的面积是3500平方厘米。尝试练习两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形面积。平行四边形的底是15cm，高是6cm。平行四边形的面积是S=15 ×6=90（平方厘米）答：平行四边形面积是90平方厘米。小试牛刀1．画出两个与图中长方形的面积相等的不同平行四边形。巩固练习2．计算下面平行四边形的面积。巩固练习3．一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？6×2×50＝600（元）答：制作这个广告牌需要600元。巩固练习4．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？63×25÷15＝105（辆）答：这个停车场一共可以停105辆车。巩固练习5．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有？面积呢？周长没有变，面积变小了。课后拓展三角形的面积第二单元 · 第二课你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？问题引入1.三个平行四边形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？2.每个涂色的三角形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？3.涂色的三角形面积与它所在的平行四边形面积有什么关系？讨论分析探究新知每个平行四边形中涂色的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。探究新知 一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。 探究新知431243663186396212626探究新知 把第115页的三角形减下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？拼成平行四边形的两个三角形完全一样。 三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2讨论分析 如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=a×h÷2ah结论总结 一块三角形的交通标志牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？8×7÷2=28（平方分米）答：它的面积大约是28平方分米。试一试！1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？10×8÷2＝40（平方厘米）答：每个三角形的面积是40平方厘米。练一练2.计算下面三角形的面积。练一练3.计算8×600＝400×5＝48002000300÷50＝240÷60＝642×25＝68÷4＝5017巩固练习4．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？126846巩固练习5．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？30×46÷2＝690（平方米）答：这块菜地的面积是690平方米。巩固练习6．一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？54×40÷2÷9＝120（棵）答：这个桃园一共有120棵桃树。巩固练习三角形的面积练习第二单元 · 第三课1．25×12÷2＝300÷2＝15025×（12÷2）＝25×6＝150122×8÷2＝976÷2＝488122×（8÷2）＝122×4＝488计算练习2．量出每个图形的底和高，再计算面积。计算练习3．量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。计算练习4．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）变式练习5．下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？答：两个涂色三角形的面积都是25平方厘米，因为他们的底和高都分别是平行四边形的底和高。50÷2＝25（平方厘米）变式练习6．右图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？20÷4＝5（厘米）答：平行四边形的面积是25平方厘米。5×5＝25（平方厘米）变式练习7．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？25×22÷2×50＝13750（枝）答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。综合练习8．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。你能计算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？黄瓜：20×30÷2＝300（平方米）答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。辣椒：45×20÷2＝450（平方米）综合练习梯形的面积第二单元 · 第四课平行四边形的面积公式：三角形的面积公式：底×高底×高÷2复习导入探索新知你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米21262＋12＋6＝20（平方厘米）把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知1个平行四边形和1个三角形绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，再计算。你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米探索新知把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。18472612436探索新知1322649213把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。探索新知14456410428把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。探索新知14456410428132264921318472612436拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。探索新知14456410428132264921318472612436拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？上底＋下底＝平行四边形的底把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。探索新知14456410428132264921318472612436平行四边形的面积 ＝ 底 × 高（上底＋下底）高梯形的面积＝×÷2把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。探索新知梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：结论总结 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）答：这块麦田的面积是1800平方米。试一试 用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？40×16÷2＝320（平方厘米）答：每个梯形的面积是320平方厘米。练一练1．图中哪几个梯形的面积相等？为什么？图1、图2、图4的面积相等。
因为高相等，上底加下底的和都是8。巩固练习2．计算下面图形的面积。巩固练习一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件的横截面的面积是多少平方厘米？（16＋24）×8÷2＝160（平方厘米）答：这个零件的横截面的面积是160平方厘米。巩固练习梯形面积计算练习第二单元 · 第五课1.计算（48＋96）×12÷18132＋25×（40－4）＝144×12÷18＝1728÷18＝96＝132＋25×40－25×4＝132＋1000－100＝1132－100＝1032整体练习2.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com整体练习3．一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？（9＋12）×18÷2＝189（平方米）答：这块地一共可以种白菜2100棵。189平方米＝18900平方分米18900÷9＝2100（棵）整体练习4．水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图。你能分别算出水渠和拦水坝的横截面面积吗？答：水渠的横截面面积是6平方米，拦水坝的横截面面积是30平方米。整体练习5．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？答：它的面积是24平方厘米。整体练习6．一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图）。答：郁金香占地面积是180平方米，月季占地面积是54平方米。15×12＝180（平方米）（24－15）×12÷2＝54（平方米）整体练习认识公顷第二单元 · 第六课复习导入平方厘米平方分米平方米北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷。探索新知南京明孝陵占地面积大约是170公顷。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知杭州西湖的面积大约是566公顷。探索新知台湾日月潭的面积大约是827公顷。探索新知测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷也是面积单位探索新知1公顷到底有多大？100m100m1公顷 1公顷
＝10000平方米探索新知1公顷到底有多大？ 28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。多少个这样的正方形面积大约是1公顷？10000÷100=100（个）1公顷= 10000平方米答:100个这样的正方形面积大约是1公顷。探索新知 一块平行四边形菜地，底是250米。高是 160米，这块菜地有多少平方米？合多少公顷？（1） 250×160＝答:这块菜地有40000平方米，合4公顷。（2） 40000÷10000＝4（公顷）40000（平方米）练一练1．（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是（ ）公顷。
（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。40720000巩固练习2．一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？答：这个果园占地4公顷。（300＋500）×100÷2＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷巩固练习3．滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？答：这些盐田一共占地30公顷。100×60×50＝300000（平方米）300000平方米＝30公顷巩固练习4．有一个近似于平行四边形的苗圃（如图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？答：它的底边大约长125米。1公顷＝10000（平方米）10000÷80＝125（米）巩固练习认识平方千米第二单元 · 第七课平方千米、平方米、公顷1平方千米＝ 平方米1公顷＝ 平方米1000000100001平方千米＝ 公顷100探索新知1.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。8400练一练2.一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？（4＋2）×2÷2＝6（平方千米）6平方千米＝600公顷答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。练一练3．按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。平方厘米平方分米平方米公顷平方千米巩固练习4．在括号里填上合适的面积单位。（1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）。（2）岭北小学计算机房的占地面积是96（ ）。（3）香港特别行政区的面积大约是1100 （ ）。（4）一个湖滨公园大约占地20（ ）。巩固练习5．单位转换600006400000040080000008巩固练习 上面四个省的地图是同一副中国地图上描下来的，其中江苏省的实际面积大约是10万平方千米，你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。巩固练习组合图形的面积第二单元 · 第八课S=ab S=a 2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2这些都是简单的、基本的图形。复习导入像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫作组合图形。复习导入 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？探索新知绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？12m15m4m10m探索新知 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？12m15m4m10m探索新知 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？12m15m4m10m探索新知 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？图形内：分割法 求和图形外：添补法 求差探索新知 校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？练一练练一练 校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？你还有什么方法吗？练一练校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？1．求下面图形的面积。（单位：㎝）巩固练习2．绿波小区有一块草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？答：草坪的面积是512平方米。巩固练习组合图形面积练习第二单元 · 第九课求下面图形的面积复习导入1．用简便方法计算。25×17×4＝25×4×17＝100×17＝170053×28＋72×53＝53×（28＋72）＝53×100＝5300540÷45＝540÷9÷5＝12计算练习2．一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到临边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？答：剩下的面积是56平方厘米。8×8－4×4÷2＝56（平方厘米）应用练习3．一个牧场的形状如图。这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。应用练习4．一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？答：平均每公顷收小麦6吨。应用练习5．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。（1）维修校舍时，要给10扇门的正面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com应用练习（2）刷油漆每平方米的材料费按56元算，给这些门刷油漆一共需要多少元？答：给这些门刷油漆一共需要952元。6．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。应用练习7．计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。实践拓展不规则图形的面积第二单元 · 第十课说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米）8平方厘米12平方厘米23平方厘米复习导入 下面是某自然保护区的一个湖泊的平面图。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？你准备怎么计算？探索新知估计这个湖泊的面积。先数一数整格数；一共有55格，面积应大于55公顷。把不满整格的按照整格计算；一共有91格，面积应小于91公顷。面积在55~91公顷绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知把不满整格的当做半格计算；先数一数整格数；一共有55格一共有36个半格面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）探索新知估计这个湖泊的面积。估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计出面积。结论分析1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）22个整格；34个不满整格。面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）面积约是在22~56平方厘米之间练一练2．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？43个整格；26个不满整格。面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）面积约是在43~69平方厘米之间练一练3．采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。巩固练习绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com右边的图估计的荷叶面积最接近实际面积。因为方格面积最小。巩固练习整理和练习1第二单元 · 第十一课平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？你学过的面积单位有什么？相互之间的进率是什么？怎么计算组合图形的面积？怎么估计不规则图形的面积？回顾与整理1．计算下面图形的面积。练习与应用2．下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？练习与应用3．在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形。使它们都与图形中长方形面积相等。练习与应用4．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？答：至少需要用纸1200平方厘米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com练习与应用5．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克，20千克油漆够不够？答： 20千克油漆够。（6＋12）×2÷2×1＝18（千克）练习与应用整理和练习2第二单元 · 第十二课1．3公顷＝（ ）平方米60000平方米＝（ ）公顷5平方米＝（ ）公顷700公顷＝（ ）平方千米3000065007练习与应用2．计算下面图形的面积。（单位：厘米）练习与应用3．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷，是5平方千米。100千米＝100000米100000×50＝5000000（平方米）5000000平方米＝500公顷＝5平方千米 练习与应用4．如图，一块近似平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？答：铺好这块草坪大约需要2052元。（20－1）×9×12＝2052（元）练习与应用5．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如图），每个三角形的腰长8分米，这图案的面积是多少平方分米？答：这图案的面积是256平方分米。8×8÷2×8＝256（平方分米）练习与应用量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，多少个教室底面的总面积大约是1公顷。探索与实践6．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有有关数据，并算出它的面积吗？探索与实践找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。探索与实践《多边形的面积》
本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。都是在理解了面积的意义，建立了常用面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积计算公式，认识了平行四边形、三角形和梯形的基础上编排的。教学常见的多边形的面积，既是今后继续学习数学的需要，也是解决实际问题的需要。通过本单元的教学，学生将进一步理解面积的意义，获得计算常见图形面积的基础知识和基本技能，初步体会并应用转化策略解决问题，大力发展数学思考。
第一课时
【知识与能力目标】
在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
【过程与方法目标】
使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
【情感态度价值观目标】
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形的面积公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程。
相应课件。
一、复习导入。
1、说出学过的平面图形。（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？
二、探究新知。
1、教学例1。
（1）出示例1中的第1组图。
下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。（数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较）。
（2）出示例1中的第2组图。
你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（强调“转化”）
2、教学例2。
（1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？学生操作，教师巡视指导。
（2）学生交流操作情况。
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形；②把这个三角形向右平移到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形；②把左侧的梯形向右平移到斜边重合。
第三种：沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说为什么要沿着高剪？
小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。
3、教学例3。
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？
（2）学生操作：请大家拿出从教科书第115页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写表。
（3）小组讨论。
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？
（4）反馈、交流、抽象出面积公式，学生总结。
（5）用字母表示面积公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书：S＝a×h。
三、巩固练习。
1、完成教材第8页的试一试。
指导要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？
学生独立完成，完成后说说是怎样列式解答的。
2、完成教材第8页的练一练。
让学生说说底和高分别是多少？计算时应用什么公式？
四、总结。
略。
第二课时
【知识与能力目标】
使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。
【过程与方法目标】
进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。
【情感态度价值观目标】
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
【教学重点】
在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
相应课件。
一、谈话导入，渗透转化。
我们已经学会了长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。你知道他们是怎样得到面积计算公式的。
二、深入探究，发现新知。
1、教学例4。
（1）出示例4，弄清题意。
请同学们拿出练习纸，仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。
（2）仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？
（3）每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形的面积有什么关系？
得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）
通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
师：刚才我们通过数方格来计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？
2、教学例5。
（1）出示例5。剪下教材第115页的三角形。
（2）问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？
（3）以2人为小组来活动。并且完成书上表格。
（4）指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。
（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？
（6）讨论后汇报。
①拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？
指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。”
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底；拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
③每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？
得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。
④根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
指出：为什么要除以2。
⑤用字母表示公式：S＝a×h÷2
（7）小结：三角形的面积＝底×高÷2。
（8）介绍小资料“你知道吗？”内容。
3、反馈练习。
（1）完成教材第10页的试一试。
先同桌说，再口答。
（2）完成教材第10页的练一练。
第1题集体完成。
第2题点名上讲台演示。
三、课堂总结。
四、布置作业。
第三课时
【知识与能力目标】
进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题。
【过程与方法目标】
通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。
【情感态度价值观目标】
培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。
【教学重点】
进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
【教学难点】
三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。
相应课件。
一、回顾知识，夯实基础
1.计算练习。（第10题）
25×12÷2 122×8÷2
25×（12÷2） 122×（8÷2）
这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。
提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。
回忆三角形面积计算公式。
2.量一量、再计算。
（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）
（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）
提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）
①组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。
②想一想，可以怎样量出红领巾的高？
③计算红领巾的面积。
小组展开测量活动，再算出红领巾的面积。
二、变式练习， 优化结构
1、画一画。（第11题）
你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。
（1）学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。
（2）汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？
总结写出公式，加以还原：
三角形的面积=底×高÷2
底×高=三角形的面积×2
=9×2
=18
提醒：分析学生列举的几种方法。
①注意有序思考。
②注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画）
2.说一说。（第16、17题）
学生独立观察思考后小组交流方法。
交流内容
(1)涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？
(2)这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？
参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。
让学生自己说说判断的方法。
补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。
引导：①求出底和高。②要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？
三、综合练习，拓展提高
第一关：生活中的数学
1、一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）
解答时要先算什么？
做这类题时要注意什么？
2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题）
你是怎样想的？在小组里交流。
第二关：智力冲浪
思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第四课时
【知识与能力目标】
使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
【过程与方法目标】
培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
【情感态度价值观目标】
让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【教学重点】
探索并掌握梯形的面积计算方法。
【教学难点】
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
相应课件。
一、复习导入
(课件出示：平行四边形和三角形)
前几节课我们已经学习了平行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式? 说一说，它们的公式都是怎么推导的？
二、探索新知
1.引入。
教师出示教材第14页例6梯形图。(如右图)
提问:同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法,把黑板上的梯形也转化成已经学过的图形吗?
学生讨论:
(1)从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成1个长方形和2个三角形。
(2)从上底的一个顶点作另一腰的平行线,把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。
(3)再找1个完全相同的梯形,拼成平行四边形。
(1) (2) (3)
教师:同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。今天,我们的学习任务就是利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。
板书课题:梯形面积的计算
2.梯形的面积计算公式。
(1)教师:刚才讨论的时候,有同学提出来说,把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算梯形的面积,下面就请同学们把教材第117页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
学生拼图。
教师请最快拼好的学生到实物投影仪上演示一下。
(2)讨论。
①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(完全相同)
②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
(平行四边形的底边等于梯形的上底与下底之和)
③平行四边形的高与梯形的高有什么关系?(相等)
④每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半)
⑤拼成的平行四边形的面积怎样计算?
平行四边形的面积=(上底+下底)×高
⑥梯形的面积是多少,该怎样计算?
〔是平行四边形面积的一半,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(3)梯形的面积公式。
教师板书:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
(4)提问:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?
(上底+下底)即平行四边形的底边;除以2是因为每个梯形的面积都等于拼成的平行四边形面积的一半。
3.例题讲述。
(1)请同学们求出我们刚才从教材第117页剪下的梯形和拼成的平行四边形的面积,完成教材第14页的例7。
学生练习,教师巡视。
指名让学生说出自己的得数,师生共同订正。
(2)请同学们求出教材第15页“试一试”中麦田的面积。
学生练习。
教师指名让学生在黑板上写出计算过程。
师生共同订正。
解:(36+54)×40÷2=1800(平方米)
答:这块麦田的面积是1800平方米。
4．交流“练一练”。
⑴ 出示“练一练”的梯形图，你是怎么求这块梯形的面积的？先和自己的同桌说一说自己的想法及计算的结果。
⑵ 全班交流：梯形的面积计算过程中，为什么要除以2？
5．完成 “练一练”。
出示“练一练”，学生独立完成。
全班交流：每个梯形的面积是多少？你是怎么想的？
明确：根据梯形和拼成的平行四边形的面积关系，如果已知拼成的平行四边形面积，怎样求梯形的面积？如果已知每个梯形的面积，怎样求平行四边形的面积？
三、巩固拓展
1．完成练习三第1题。
⑴ 学生自己找出面积相等的梯形。
⑵ 同桌交流：你是怎么找出面积相等的梯形的？
⑶ 全班交流：由于这四个梯形的高都相等，只要比较它们上、下底的和是否相等。除左边第3个之外，其余梯形的面积都相等，因为它们上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。
2．完成练习三第2题。
学生独立计算后再集体交流结果。
3．完成练习三第3题。
⑴ 出示零件的示意图，全班讨论交流：怎么理解“横截面”？指出图中零件中的横截面在哪里？
⑵ 小组交流：这个零件的横截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎样求这个横截面的面积？
⑶ 学生独立计算后再集体交流结果。
⑷ 学生订正。
四、总结延伸、组织阅读。
1.你有什么收获？还有什么疑问？
2.阅读教材第15页最后的内容，并动手画一画。
第五课时
【知识与能力目标】
进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。
【过程与方法目标】
使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。
【情感态度价值观目标】
让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。
【教学重点】
巩固和应用梯形的面积公式。
【教学难点】
应用梯形的面积公式。
相应课件。
一、复习导入
上节课我们学习了梯形的面积计算，谁来说一说梯形面积的计算公式和公式的推导过程。
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
二、整体练习
学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。
1、完成数学书本18页第4题。
2、完成数学书本18页第5题。
注意：测量结果一般取整厘米数。
3、完成数学书本18、19页第6、7题。
求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜占地的面积。
4、完成数学书本19页第8题。
看看谁能想出两种方法解决。
该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。
5、完成数学书本19页第9题。
你是如何知道三角形的底是多少的？
三、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第六课时
【知识与能力目标】
学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；
知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
【过程与方法目标】
学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】
让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
【教学重点】
体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。
【教学难点】
体会1公顷的实际大小。
相应课件。
一、复习导入
1．学生回忆面积单位
在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?
2．学生比划面积单位大小
比划一下：1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？
3．揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。
4．学生看图，认识公顷。
先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？
公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。
关于公顷，你想知道那些问题？
5．学生自由回答。
二、自主探究
1．初步认识“公顷”
下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。
（1）通过学习课本，你知道了什么？
（2）那么100米有多长呢？谁能结合实际说一说？、
以100米的xx为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。
闭上眼睛想一想，1公顷有多大？
（3）那么1公顷等于多少平方米呢？你是怎么知道的？
①自学书上16页相关内容，学完后与同桌交流学习收获。
②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。
③学生自由发言。
④学生借熟悉的实物初步感知1公顷的大小。
⑤学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米
2．体会1公顷的实际大小
（1）学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大
推想：（ ）个这样的正方形面积大约是1公顷
（2）学生亲身感知1公顷的大小
课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。
在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。
我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约（ ）个教室的面积是1公顷。
3．自主研究，加深认识
（1）学生合作完成练习：
1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。
28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需（ ）个同学手拉手围成。
一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ）辆。
（2）学生自由描述1公顷的大小
现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗？
（3）完成“练一练”
三、巩固提高
完成19页第10-13题。
公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗？
师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。
四、总结反思
今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获？
第七课时
【知识与能力目标】
学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；
通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；
知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。
【过程与方法目标】
学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】
学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。
【教学重点】
指导学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
【教学难点】
体会 1平方千米的实际大小。
相应课件。
一、复习导入
1．公顷和平方米有什么关系？
2．想一想：你学过哪些面积单位？
3．揭示课题
今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米
二、自主探究
1、欣赏图片，初步感受“平方千米”
2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。
猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?
指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。
那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕课本自学、交流探究成果。
板书：
1平方千米=1000000平方米=100公顷
(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？合多少公顷？
(2)1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷
小结：1平方千米和公顷之间的进率是（ ），和平方米之间的进率是（ ）。
3、完成书本P17练一练。
自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。
补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。
介绍足球场面积。
三、巩固练习
1、单位换算
30平方千米=（ ）公顷
6000公顷=（ ）平方千米
5平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
400公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米
2、完成练习三第14、15题
3、完成练习三第16、17题
校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识？
第八课时
【知识与能力目标】
使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积，能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
【过程与方法目标】
培养学生自主探索、合作交流、认真思考、团结协作的能力。
【情感态度价值观目标】
通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
相应课件。
一、情境导入 1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形? 说说这些图形的面积计算公式？
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书：组合图形的面积
二、自主探究 1.自学21页的例10
(1)将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？
(2)尝试计算每个图形的面积。
(3)思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？
a.分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
b.添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
2.小组交流
(1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？
(2)由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？
(3)求组合图形面积时关键是做什么?
a.要根据原来图形的特点进行思考。
b.要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
c.可以用不同的方法进行割补。
3.全班交流
三、巩固应用
1.课本第21页练一练
（1）生独立计算。
（2）生展示思路。
点拨：计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
2.课本第23页练习四第1题。
点拨：
（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？
（3）引导说说第三个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
3.课本第23页练习四第二题
点拨：引导说说组合图形面积的计算方法。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第九课时
【知识与能力目标】
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；
能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【过程与方法目标】
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
【情感态度价值观目标】
渗透转化的数学思想和方法。
【教学重点】
掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】
理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。
相应课件。
一、复习导入
1、组合图形面积计算方法回顾。
引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
2、明确学习目标。
板书：组合图形的面积练习
二、分层练习 1、 计算下列图形的面积。
（1）小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。
指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？
（2）小组合作完成至少一种面积计算方法。
引导说说分成的每个图形的面积计算方法。
（3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。
指导运用多种方法计算组合图形的面积。 2、独立完成作业P23~24，集体交流。
（1）练习四第4题
分：梯形面积+长方形面积
补：正方形面积—三角形面积
（2）练习四第5题
辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？
（3）练习四第6题
提示：平均每公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积
（4）练习四第7题
提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。
（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、实践拓展
1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法？每个图形的面积计算方法是什么？涉及到的数据是哪些？
2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？
指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？
3、实践：测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算：小组合作计算中队旗的面积。
提示：数据保留整数。
5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第十课时
【知识与能力目标】
掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
【过程与方法目标】
学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的知识应用意识。
【情感态度价值观目标】
能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识。
【教学重点】
用不同的方法估计不规则图形的面积。
【教学难点】
理解两种不同估计方法的合理性。
相应课件。
一、复习铺垫
用数方格的方法数出下列图形的面积。
导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？
交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？
二、自学例11
1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。
出示教材例11情境图
导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？
点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
2.自学。
导入：你准备怎样估计？围绕课本进行自主学习。
在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。
（1）把图中湖泊所占的方格分成几类？如何明显地区分开来？
（2）有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通的方法。
（3）湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。
3.小组交流。
交流内容
(1)如何区分整格和不满整格的？
(2)不满整格的你是怎么数的？
(3)数的时候要注意些什么？
提示：
a.把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
b.不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
c.有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
4.全班交流
交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。
点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。
三、练习
1.基础练习
练一练第1题
点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。
2.针对性练习
练一练第2题、练习四第9题
提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。
3.数学阅读
第24页的你知道吗
拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。
1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第十一课时
【知识与能力目标】
进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。
【过程与方法目标】
通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。
【教学重点】
各种图形的面积推导公式。
【教学难点】
各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。
相应课件。
一、回顾与整理
知识整理单
㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？
（1） （2） （3）
㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1） （2） （3）
㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
巡视指导，帮助学困生完成整理。
二、集体梳理重难点
1、各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
多边形面积计算公式
底
高
面积
平行四边形
三角形
梯形
2、思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同和不同的地方？
相同：转化。
不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。
三、巩固练习。
1.基本练习
学生独立计算“练习与应用”第2题。
按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。
2.比较“练习与应用”第1题。
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。
先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。
（2）数出三角形的底和高，算出面积。
与图2面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。
比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。
（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？
把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。
比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。
（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。
比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。
（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。
让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。
梯形下底没有直接告诉，要先求出来。
3.综合练习
学生先独立计算“练习与应用”第3题。
再进行交流。
计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高呢？梯形呢？
4.应用练习（第4、5题）
先算出一个图形的面积，再计算。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
第十二课时
【知识与能力目标】
通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。
【过程与方法目标】
通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。
【情感态度价值观目标】
让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。
【教学重点】
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。
相应课件。
一、谈话导入
这节课我们继续进行一些练习（揭题），希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。
二、练习与应用
1.第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。
图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。
2.第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。
3.第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少？
4.第10题,等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。
三、探索与实践（15分钟）
1.第11题
（1）先试着估计自己教室地面的面积。
（2）再分组进行测量和计算。
（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。
观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。
测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。
2.第12题
（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。
（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。
（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？
练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。
两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。
四、评价与反思
1.学生先阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。
2.互相对之间的评价做一些交流。
五、完成思考题
出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。
引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方法，解决问题。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
略
