3.1用字母表示数课件(共2课时)

课件61张PPT。数学就在身边
愿你用心去发现……welcome!一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
扑通扑通
跳下水三只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
扑通扑通扑通
跳下水二四八三六十二跟我读四只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
扑通扑通扑通扑通跳下水四八十六n只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
扑通扑通…
跳下水n2n4n用字母表示数我们今天一起来学习据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆
平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产
926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。(1)根据上面数据完成下表：（3）如果平均亩产为b千克，那么a亩水稻的总产
量是多少？动脑筋1a(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的
总产量是多少？926.6aab2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器。已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？动脑筋2讨论一下：用字母表示数的优越性？通过讨论我们发现：数字表示只说明一个特例，
而字母表示代表一般性的规律，用字母表示数，更简单明确，也便于应用。（2）若练习本的单价为a元，那么100本练习本的总价为 元100a例175%x+6 (3)设皮鞋每双p元，布鞋每双q元。则买10双皮鞋、6双布鞋共需 　元。（10p+6q) （5）小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千米,则需 小时,若每小时行v千米,则需 时. （1）a与b的积为ab（6）比x的75％大6的数可以表示为注意（含字母的式子的书写要求）（1）当字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或用“·”表示。如a×b可以表示为ab或者a·b。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如2× a 可以表示为2a。这里数字要写在字母左边，如2a不写成a2（2）数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开 （3）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来表示，例如：（4）和差形式的式子后面带有单位时，应在式子外加上括号（5）带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。(1)小刚每天看课外书15页,a天共看 页.(3) (2)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人.现在车上有 人.(4)小宁家去年用水x吨,平均每月用水 吨.15a（35－x＋y）（5）a(a≠0)的倒数是 ,a的相反数是 .-a（6）a的15％减去70可以表示为15%· a－70
想一想 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?　　?
?
a + b = b + a(a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c =a(bc)
(a + b) c =ac+bc
C长方形=2(a+b)
C正方形=4a
C圆=2∏r
S长方形=ab
S正方形=a
S圆=∏r
22S三角形= ah
S梯形= (a+b)h返回1212a－b=a+(－b)
a÷b=a×返回1b 47101316知识拓展：我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨 按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？ 探讨 按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？ 要求
一：列出算式。
二：尽量找出多种计算方法。
搭建n个正方形需要多少根火柴棒呢？10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3方法一X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3字母可以把数和数量关系简明的表示出来 10个正方形的火柴根数： 1+3×10方法二X个正方形的火柴根数： 1+3X 10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1）方法三 X个正方形的火柴根数：
4X-（ X-1）方法四10个正方形的火柴根数： 10+10+（10+1）X个正方形的火柴根数： X + X +（ X +1）这节课你有收获吗？总结延伸：1 ．能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了;
2 ．学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；
3 ．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；知识链接 韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。 你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？Good bye作业
1、课本57页 习题2.1 1～3题
谢谢，敬请赐教！再见谢谢大家表示：1表示：11表示：12表示：13用字母表示数159367438你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?探究报告单a×b=b×a两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。a + b=b + a（a+b）+c=
a+（b+c）ab=ba（ab）c=a（bc） （a + b）c=ac + bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=
a×（b×c）（a + b×c=
a×c + b×c探究报告单加法运算定律：加法交换律加法结合律a＋b=b＋a（a+b）+c=a+（b+c）乘法运算定律：乘法交换律乘法结合律乘法分配律a·b=b·a（a·b）·c=a·（b·c）（a＋b）·c=ac＋bca + b=b + a（a+b）+c=
a+（b+c）a·b=b·a
ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）
（ab）c=a（bc）（a + b）·c=a · c + b · c
（a + b）c=ac + bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=
a×（b×c）（a + b）×c=
a×c + b×c探究报告单通过比较我们发现：用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。省略乘号写出下面各式①、b×y=???
②、7×v=??
③、c×9 =??
④、c×1=??
长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。S = a·aS= a2读作：a的平方，表示2个a相乘。C = a·4C= 4a 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aa省略乘号写出下面各式b·b=???
7×7=??
t·t=??
b·7=??
9·a=???
s·5= 动动脑怎样用字母表示下面图形的面积呢？aas=a·a a·a可以写成a2，读作‘“ a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a2你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？a aC=a·4C=4a在含有字母的式子里，数字和字母中间
的乘号可以记作“ · ” ，也可以省
不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方
形周长的计算公式可以写成：小小练兵场说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。62 和 6 × 2x · x 和 x22.5×2.5和 2.52a×2和 a2（相同）（相同）1. 省略乘号，写出下面各式．2.如果用 表示长方形的长，　表示宽，那么这个长方形的面积 S ＝ ______这个长方形的周长 C ＝ __________ax5a3x2（a+b）做一做ab计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm S = a2
= 6×6
= 36（cm2） C = 4a
= 4×6
= 24 （cm2）a= 6例题已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米
求这个梯形的面积。4厘米5.5厘米3.5厘米S=（ a＋b ）h÷2 =（3.5＋5.5 ）×4÷2=9×4÷2=18答：这个梯形的面积是18平方厘米。可不要写单位名称哦练一练一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少
厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋b）×2答：它的周长是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26你会说吗一只青蛙2只眼睛4条腿，三只青蛙6只眼睛12条腿，两只青蛙4只眼睛8条腿，四只青蛙8只眼睛16条腿，五只青蛙。。。。。。。。。。作业：练习二十一 1，3，4，5。要求：独立认真完成！这节课你有收获吗？Good bye问题 1 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?　　?
?
a + b = b + a(a + b) +c= a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
3.温度由t℃下降2℃后是 ℃； 4.a的15％减去70可以表示为 ;5.明明用t秒走了s米,他的速度为多少 米/秒; 6.用字母表示数2a的相反数；7.用字母表示有理数的减法法则；(t－2)15%· a－70－2aa－b=a+(－b)s／t(米／秒)练一练1、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米,周长是 米.2.小明每时走v千米,1.5米走 千米,36分走 千米.t时走 千米.3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
米,则需 小时,若每小时行v千米,则需 时.4.a(a≠0)的倒数是 ,a的相反数是 .3a(6+2a)1.5v0.6vtv-aC长方形=2(a+b)
C正方形=4a
C圆=2∏r
S长方形=ab
S正方形=a
S圆=∏r
22S三角形= ah
S梯形= (a+b)h返回1212a－b=a+(－b)
a÷b=a×返回1b