物理：2.9《实验：测定电池的电动势和内阻》学案（2）（粤教版选修3-1）

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第九节 测定电池的电动势和内阻学案导学
学习目的
（一）知识与技能
1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2、学习用图象法处理实验数据。
（二）过程与方法
通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。
（三）情感、态度与价值观
理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。
学习重点
掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
学习难点
用图象法处理实验数据。
自主学习
1.闭合电路欧姆定律的内容
2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
4. 根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
同步导学
用伏安法测电源电动势和内电阻时应注意：
（1）应选用内阻大一些（用过一段时间）的干电池，在本实验中不要把电流调得过大，每次读完示数后立即断电。
（2）在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
（3）干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多。这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的大小照样还是电源的内电阻。
例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.
（1）.试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.
（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω.
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
解析：（1）按照实物原理图将实物连接如图。
（2）根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32A,1.18V)标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交U轴于U1=1.46V（1.44～1.48也对），此即为电源电动势；交I轴于I=0.64A，注意此时U2=1.00V，由闭合电路欧姆定律得。测得（0.67～0.77也对）。
解答：
解答如图.E=1.46±0.02V，r=0.72±0.05Ω.
例2 用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ，为了减小上述系统误差，当R远小于RV时，应采用 电路。
解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小；采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当R远小于RV时，应采用图甲电路
例3 有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开).?
(1)画出你测量时所用的电路图；?
(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.?
解析： 测量电路如图所示.
设电压表的内阻为RA和RB，电池的电动势为E，内阻为r.?
先将电压表A串联接入电路中，记下其示数UA.根据欧姆定律，有?
E=UA＋ ①?
然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，记下两表的示数UA′和UB，同理又有?
E=UA′＋UＢ＋ ②?
将等效为一个未知量，从①和②式中消去，所以电源电动势为?
E=
当堂达标
1.在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的( )
A.一只电流表和一只滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一只电阻箱
D.一只电压表和一只电阻箱
2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （ ）
　　A．测出两组I，U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
　　B．多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值
　　C．测出多组I，U的数据，画出U—I图像，再根据图像求E，r
　　D．多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电压势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2=100，单刀单掷开关S，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。
（1）按要求在实物图上连线。
（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ，式中各直接测得量的意义是： .
拓展提高
1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则( )
A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，raC、Earb D、Ea2.在图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值______真实值，内电阻的测量值______真实值，测量误差产生的原因是______.
3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
① 干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0）
② 电压表V（0~15V）
③ 电流表A（0~0.6A、内阻0.1）
④ 电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10）
⑤ 滑动变阻器R1（0~10、10A）
⑥ 滑动变阻器R2（0~100、1A）
⑦ 定值电阻R3=990
⑧ 开关、导线若干　
1 为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_________（填写字母代号）；
⑵ 请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。
(3) 上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E =_____V，内电阻r =_____。
4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为2)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为15V，B 电压表量程为3V，A变阻器为(20，3A)，B变阻器为(500，0.2A)。
电压表应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________；
变阻器应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________。
5.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、开关、导线若干。
某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：
（l）合上开关S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1
（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2 解出ε、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？
6.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。
器材：量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。
1 画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= 。（用I1，I2，U1，U2及R表示）
探究：
　 若采用右图的电路图来进行实验，试分析实验造成的误差。
学后反思：
你对学案的意见：
课后作业：
　问题与练习1、2、3
第九节、测定电池的电动势和内阻参考答案
自主学习
1、闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电子成反比。
2、
3、
4、
同步检测
1、CD 2、C
3、（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。
（2） R2 I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流
拓展提高
1、A
2、等于，大于电流表具有内电阻
3、⑴R1； ⑵电路图如右图所示；
⑶1.47（1.46~1.48均可）；0.83 (0.81~0.85均可)
4、B，A电压表的量程过大，误差较大；A，B变阻器额定电流过小且调节不便。
5、应选用量程为3V的电压表．
改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I＝U/R计算出电流的值，然后作出U－I图线，得到ε、r。
6、①实验电路原理图如图。
②
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