第十七章 《欧姆定律》达标检测
时间：45分钟 满分：100分
一．选择题（共15小题，共60分）
1．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
④如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
3．（2018?汉阳区模拟）某同学用如图所示的电路研究通过导体的电流与电阻的关系，电源电压6V保持不变。调节电阻箱R1和滑动变阻器R2的滑片，读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，读得另外两组数据，如表所示，下列有关实验的说法正确的是（ ）
次数
R1/Ω
I/A
1
15
0.3
2
10
0.4
3
5
0.6
A．能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为R1的阻值越大时通过的电流越小
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为他改变R1的阻值了
C．可以计算出三次实验中R2连入电路的阻值为10Ω
D．分析R2两端电压和通过的电流可以得到R2中的电流与它两端的电压成正比的结论
4．（2018?临沂模拟）根据欧姆定律公式I=可以导出R=，关于这个公式正确的说法是（ ）
A．导体电阻的大小与导体两端电压成正比
B．导体电阻的大小与它的电流成反比
C．导体电阻的大小与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
5．（2018?桂平市二模）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡发光变亮 B．电压表示数变小
C．电流表示数变大 D．灯泡发光变暗
6．（2018?邵阳县模拟）下列关于电阻的说法中正确的是（ ）
A．由欧姆定律I=，可以得到R=，所以导体的电阻与其两端的电压及通过的电流有关
B．两根粗细一样的导体，长的一定比短的电阻大
C．用伏安法测小灯泡的电阻，可以利用多次测量求平均值的方法减小实验误差
D．电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定
7．（2018?呼和浩特）早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对导体中电流，导体两端电压的关系进行了大量的实验研究，发现对于大多数导体而言，导体中电流跟导体两端电压成正比，并于1827年在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：S=γ?E（S表示导体中的电流；E表示导体两电压；γ表示导体对电流的传导率，简称电导率）。关于这一规律，下列说法正确的是（ ）
A．对于不同的导体，给它们两端加相同的电压，通过的电流与导体的电导率成反比
B．对于不同的导体，如果通过的电流相同，电压与导体的电导率成正比
C．电导率反映的是导体对电流的导通作用
D．电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的
8．（2018?重庆）在如图所示的实物电路中，电源电压恒为3V，滑动变阻器的规格为”10Ω 1A“，灯泡上标有“2.5V 1W”的字样，闭合开关后调节滑动变阻器的滑片，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡正常发光时的电阻为2.5Ω
B．向右移动滑片时，电压表V1的示数变小，小灯泡亮度变暗
C．向右移动滑片时，电压表V2与电流表A的示数之比不变
D．让小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热为12J
9．（2018?遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
10．（2018?临沂模拟）用伏安法测电阻时，某同学列出了下列注意事项，其中没有必要的是（ ）
A．连接电路时，应从电源的正极开始连线
B．连接电路时，电键应始终处于断开状态
C．使用电压表和电流表时要选择量程
D．电路连接好后，应先用电键试触
11．（2018?黄陂区模拟）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有2.5V字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验的几种说法中正确的是（ ）
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
平均电阻/Ω
8.1
①电路图中a是电流表，b是电压表 ②滑动变阻器的最大阻值至少为50Ω
③小灯泡正常发光时的电阻是10Ω ④闭合开关后，滑动变阻器的功率可能为0.4W
⑤表格中设计中不能加平均电阻一栏 ⑥仅用该实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑥
12．（2018?武汉模拟）某同学利用下图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为2：1
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R，不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①④ B．③④ C．①②③ D．①③④
13．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
14．（2018?徐汇区一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
15．（2017秋?宝丰县期末）在探究串联电路中的电压规律时，下列的实验步骤正确的顺序是（ ）
①熟悉电压表的量程和正确读法；②正确读出所测量的电压的数据，并记录下来；
③根据记录的数据，分析总结串联电路的电压规律；④根据电路图连接正确的电路。
A．①②③④ B．④③②① C．①④②③ D．④①③②
二．填空题（共5小题，共9分）
16．（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是______________；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是________欧。
17．（2018?天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是_______Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为_______Ω。
18．（2018?自贡）两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为________；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为________。
19．（2018?东城区一模）小东同学按图甲所示的电路图连接电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某位置，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示。其中电压表的示数为________V，则电阻R的阻值为________Ω。
20．（2018?邵阳）如今已是电气化时代，小芳同学回到家中会同时使用多种家用电器。当她每多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻________。（选填“变大”或“变小”）
三．实验探究题（共4小题，共21分）
21．（2018?广州）小芳想了解当滑动变阻器与电阻并联时，调节滑片，电阻两端的电压及电路中的电流怎样改变。
（1）实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接对应的实物图。
（2）改变滑动变阻器接入电路的阻值，记录数据如下表。根据表中数据在图丙的坐标系中画出电阻R的U﹣I图线。
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
1.80
1.20
0.60
电流表A1示数I1/A
0.16
0.12
0.08
0.04
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
1.14
1.50
（3）某次实验电压表和电流表A1的示数如图丁所示，U=________V，I1=________A，I2=0.90A，此时通过滑动变阻器的电流为________A。
（4）此电路不允许滑动变阻器接入电路的阻值为零，原因是________________________。
22．（2018?温州）为了探究“电流与电阻的关系”，小明用阻值不同的定值电阻、电压为6伏的电源、滑动变阻器（20Ω 2.5A）等器材按图甲方式连接电路，进行如下实验。
①将4欧的R1接入电路，当电压表示数为4伏时，记录电流表的示数。
②用R2替换R1，发现无论如何左右移动滑片P，电压表指针在4伏的刻度左右摆动，但无法准确指在4伏的刻度线上。
老师告知小明：滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，因此无法连续改变接入电路的有效阻值，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，会导致步骤②现象发生。
③用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可连续改变阻值的旋钮式变阻器，并按图丙方式接入电路，继续实验。通过调节滑片P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏，此时电流表示数如图丁所示。
（1）图丁中电流表的示数为________安。
（2）步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，则小明应如何调节滑片P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏？________________________。
（3）小明利用图甲电路继续他的探究实验，仍保持定值电阻两端的电压为4伏，则下列定值电阻可用来替换R1进行实验的有________________（可多选）。
A.15欧 B.25欧 C.35欧 D.45欧
23．（2018?孝感）某校学习小组想用不同方法测量未知电阻Rx的阻值，他们分成甲、乙两组分别进行实验：
（1）甲组设计了如图甲所示的电路图；
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整（要求滑片P向左滑动时电路中的电流变大）；
②连接好电路后在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑至最________端（选填“左”或“右”）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，则待测电阻Rx=________（用题中给的字母表示）。
（2）乙小组设计实验电路图如图丙所示（其中电阻R1=8Ω）；
①根据电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，若只有R1或Rx中的一处发生故障，则故障是________（选填“R1断路”“R1短路”“Rx断路”或“Rx短路”）
②故障排除后，闭合开关S得到电流表A2的示数I2=0.48A，电流表A1的示数如图丁所示，则I1=________A；乙小组所测待测电阻Rx=________Ω
24．（2018?自贡）在“探究串联电路电压的特点”活动中。
（1）如图所示，连接电路时，至少需要________根导线；实验中应选择规格________（选填“相同”或“不同”）的小灯泡。
（2）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是________________（填出一种即可）。
（3）小芳保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，测量L2两端电压。她能否测出L2两端电压？________，理由是：________________。
（4）小明分别出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论：串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。请对小明的做法进行评价：________________________________________________。
UAB/V
UBC/V
UAC/V
2.6
1.8
4.4
四．计算题（共2小题，共10分）
25．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
26．（2018?上海）在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安。当S和
S1都闭合时，电流表示数如图乙所示，求：
（1）求电源电压U。
（2）求通过电阻R1的电流I1。
（3）求总电阻R的阻值。
第十七章 《欧姆定律》达标检测
时间：45分钟 满分：100分
一．选择题（共15小题，共60分）
1．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】在电阻不变时，电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为一过原点的直线，只有B正确。故选B。
2．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
④如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【解析】①探究电流跟电阻关系的实验时，要控制电阻的电压不变，根据表中数据，由欧姆定律，3次实验电压表示数UV=IR=0.3A×5Ω=﹣﹣﹣﹣=0.1A×15Ω=1.5V，故上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V，A正确；②设电源电压为U，根据串联电路电压的规律和分压原理：=，即=﹣﹣Ⅰ，Ⅰ式左边为一定值，故右边也为一定值，当定值电阻为30Ω时，对应的电阻最大为15Ω，即=，故电源电压最大为4.5V，否则，即使变阻器连入电路中的电阻最大，电压表示数也高于1.5V，②正确；③根据P=，当取最小的定值电阻时，功率最大，故定值电阻消耗电功率最大为：P大===0.45W，③正确；④如果只有6V电源，设电阻两端的电压为U定，根据串联电路电压的规律和分压原理有：=，即=，故U定=2V，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V，④正确。①②③④都正确。故选D。
3．（2018?汉阳区模拟）某同学用如图所示的电路研究通过导体的电流与电阻的关系，电源电压6V保持不变。调节电阻箱R1和滑动变阻器R2的滑片，读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，读得另外两组数据，如表所示，下列有关实验的说法正确的是（ ）
次数
R1/Ω
I/A
1
15
0.3
2
10
0.4
3
5
0.6
A．能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为R1的阻值越大时通过的电流越小
B．不能得到通过导体的电流与电阻成反比，因为他改变R1的阻值了
C．可以计算出三次实验中R2连入电路的阻值为10Ω
D．分析R2两端电压和通过的电流可以得到R2中的电流与它两端的电压成正比的结论
【答案】A
【解析】电路中，电阻箱R1和滑动变阻器R2串联，电压表测电阻箱R1的电压，电流表测电路中的电流：（1）A、由题意知，调节电阻箱R1和滑动变阻器R2的滑片，读出了第一组数据，然后他不再调节滑片，仅改变电阻箱R1的阻值，读得另外两组数据，即在实验中，变阻器R2连入电路中的电阻保持不变，而电阻箱连入电路中的电阻在变化，根据分压原理，电阻箱分得电压在变化，由串联电路电压规律，变阻器的电压也在变化；而研究通过导体的电流与电阻的关系时，要控制电阻电压大小不变，故本实验无论将电阻箱R1或滑动变阻器R2作为研究对象，都不能研究通过导体的电流与电阻成反比的关系，故A错误；
B、研究通过导体的电流与电阻的关系时，要控制电阻电压大小不变，改变电阻的大小，记下对应的电流的变化，本实验中，不能得到通过导体的电流与电阻成反比的关系时，是因为在改变电阻箱R1的阻值时，没有改变变阻器R2连入电路中的电阻，从而保持电阻箱R1的电压不变；故B错误；（2）由表中第1组数据，根据欧姆定律和串联电路的规律，第1次实验中，R2的电压：U1=U﹣I1R1=6V﹣0.3A×15Ω=1.5V；由欧姆定律的变形公式：R2===5Ω，故C错误；因变阻器R2连入电路中的电阻不变，根据串联电路的规律和欧姆定律可得出第1、2、3次R2的电压分别为：U1=1.5V；U2=U﹣I2R2=6V﹣0.4A×10Ω=2V；U3=U﹣I3R3=6V﹣0.6A×5Ω=3V；对应的通过R2的电流大小分别为0.3A、0.4A、0.6A，考虑到误差因素有：R2的电压为原来的几倍，通过R2的电流为原来的几倍，故分析R2两端电压和通过的电流可以得到：R2中的电流与它两端的电压成正比的结论，故D正确；故选D。
4．（2018?临沂模拟）根据欧姆定律公式I=可以导出R=，关于这个公式正确的说法是（ ）
A．导体电阻的大小与导体两端电压成正比
B．导体电阻的大小与它的电流成反比
C．导体电阻的大小与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
【答案】C
【解析】阻值是导体本身所具有的性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，当电压为0时，电阻大小不变；公式R=只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值。故选C。
5．（2018?桂平市二模）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡发光变亮 B．电压表示数变小
C．电流表示数变大 D．灯泡发光变暗
【答案】B
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，则电路的总电阻不变，由I=可知，电路中电流不变，即电流表A示数不变，故C错误；灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，由P=UI=I2R可知，滑片移动时，电路中电流不变，灯泡的实际功率不变，灯泡的亮度不变，故AD错误；将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑片右侧部分电阻丝的电阻变小，由U=IR可知，滑片右侧部分电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确。故选B。
6．（2018?邵阳县模拟）下列关于电阻的说法中正确的是（ ）
A．由欧姆定律I=，可以得到R=，所以导体的电阻与其两端的电压及通过的电流有关
B．两根粗细一样的导体，长的一定比短的电阻大
C．用伏安法测小灯泡的电阻，可以利用多次测量求平均值的方法减小实验误差
D．电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定
【答案】D
【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，R=只是计算导体电阻的一种方法，故A错误；B．导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，只知道两导体的粗细一样，其它因素不知，所以不能比较两者电阻的大小，故B错误；C．用伏安法测小灯泡电阻不能求平均值，因为灯丝的电阻受温度的影响比较大，故C错误；D．电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，还受温度的影响，故D正确。故选D。
7．（2018?呼和浩特）早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对导体中电流，导体两端电压的关系进行了大量的实验研究，发现对于大多数导体而言，导体中电流跟导体两端电压成正比，并于1827年在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：S=γ?E（S表示导体中的电流；E表示导体两电压；γ表示导体对电流的传导率，简称电导率）。关于这一规律，下列说法正确的是（ ）
A．对于不同的导体，给它们两端加相同的电压，通过的电流与导体的电导率成反比
B．对于不同的导体，如果通过的电流相同，电压与导体的电导率成正比
C．电导率反映的是导体对电流的导通作用
D．电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的
【答案】C
【解析】由题知，导体中的电流S与导体两电压E成正比，即S=γ?E，γ表示电导率；A、由S=γ?E可知，在电压相同时，通过的电流与导体的电导率成正比，故A错误；B、电压是形成电流的原因，所以电压与导体的电导率无关，故B错误；C、由S=γ?E知，电压E一定时，通过的电流S与电导率γ成正比，所以电导率反映的是导体对电流的导通能力，故C正确；D、电导率是导体对电流的传导率，电导率是导体本身的一种性质，与加在导体两端电压与通过导体的电流无关，故D错误。故选C。
8．（2018?重庆）在如图所示的实物电路中，电源电压恒为3V，滑动变阻器的规格为”10Ω 1A“，灯泡上标有“2.5V 1W”的字样，闭合开关后调节滑动变阻器的滑片，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡正常发光时的电阻为2.5Ω
B．向右移动滑片时，电压表V1的示数变小，小灯泡亮度变暗
C．向右移动滑片时，电压表V2与电流表A的示数之比不变
D．让小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热为12J
【答案】D
【解析】A、小灯泡正常发光时的电阻：RL===6.25Ω，故A错误；B、滑动变阻器向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联分压的原理，滑动变阻器分配的电压减小，即电压表V2示数减小，小灯泡两端电压变大，即V1示数变大，小灯泡变亮，故B错误；C、滑动变阻器向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，即电压表V2与电流表A的示数之比等于滑动变阻器的阻值，故C错误；D、小灯泡正常发光时的电流：I=IL===0.4A，串联电路的总电压等于各部分电压之和，U滑=U﹣U额=3V﹣2.5V=0.5V，小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热：
Q=U滑It=0.5V×0.4A×60s=12J．故D正确；故选D。
9．（2018?遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
【答案】B
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R2=0Ω时，=2A﹣1，则电路中的电流I1=0.5A，此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A×R1，﹣①当R2=10Ω时，=6A﹣1，则电路中的电流I2=A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I2（R1+R2）=A×（R1+10Ω），﹣②因电源的电压不变，所以，0.5A×R1=A×（R1+10Ω），解得：R1=5Ω，电源的电压U=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V。故选B。
10．（2018?临沂模拟）用伏安法测电阻时，某同学列出了下列注意事项，其中没有必要的是（ ）
A．连接电路时，应从电源的正极开始连线
B．连接电路时，电键应始终处于断开状态
C．使用电压表和电流表时要选择量程
D．电路连接好后，应先用电键试触
【答案】A
【解析】A、没有必要，只要能正常快速连接即可。B、说法正确，连接电路时，电键应始终处于断开状态，是为了防止短路。B、说法正确，使用电压表和电流表时要选择量程，是为了准确读数。D、说法正确，电路连接好后，应先用电键试触，是为了防止短路的发生。故选A。
11．（2018?黄陂区模拟）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有2.5V字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验的几种说法中正确的是（ ）
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
平均电阻/Ω
8.1
①电路图中a是电流表，b是电压表 ②滑动变阻器的最大阻值至少为50Ω
③小灯泡正常发光时的电阻是10Ω ④闭合开关后，滑动变阻器的功率可能为0.4W
⑤表格中设计中不能加平均电阻一栏 ⑥仅用该实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑥
【答案】B
【解析】①、读图可知，a串联在电路中，则a是电流表，b与灯泡并联，则b是电压表；故①正确；②由表格可知刚闭合开关时滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为0.1A，灯丝电阻RL1=5Ω，由I=可得：总电阻R最大===45Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：滑动变阻器的最大阻值为R滑最大=R最大﹣RL1=45Ω﹣5Ω=40Ω；故②错误；③、已知灯泡标有“2.5V”字样，则灯泡两端的电压为2.5V时正常发光，由表格可知当U=2.5V时，电流为I=0.25A，电阻为10Ω；故③正确；④、闭合开关后，滑动变阻器的电阻阻值最大，滑动变阻器的功率，P滑=U滑I1=（4.5V﹣0.5V）×0.1A=0.4W，故④正确；⑤小灯泡的电阻受温度影响较大，不同电压时电阻不同，表格中设计中不能加平均电阻一栏，故⑤正确；⑥探究电流与电压的关系应保持电阻不变，小灯泡的电阻受温度影响较大，故⑥错误；故选B。
12．（2018?武汉模拟）某同学利用下图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为2：1
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R，不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①④ B．③④ C．①②③ D．①③④
【答案】A
【解析】①由表中数据结合欧姆定律可得，定值电阻R===10Ω，根据分压原理可知，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，定值电阻两端的最小电压U最小=×R=×10Ω=2V＞1V，所以第1组数据不是本实验中测得的，故①正确；②序号“4”的实验中，滑动变阻器和定值电阻两端的电压之比为2V：4V=1：2，根据U滑：U定=IR滑：IR定=1：2，因为串联电路电流处处相等，故滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2，故②错误；③根据I=得，序号“2”的电阻为：R2==≈9.5Ω；序号“5”的电阻为：R5==≈10.2Ω，由于存在误差，序号“2”和“5”的待测电阻R相差不大，是定值电阻，故③错误；④根据控制变量法要探究电流与电压的关系需要控制电阻一定，改变电压和电流，故仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系，故④正确。综合分析①④正确，故A正确。故选A。
13．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
【答案】C
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。故选C。
14．（2018?徐汇区一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
【答案】C
【解析】导体与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大。故选C。
15．（2017秋?宝丰县期末）在探究串联电路中的电压规律时，下列的实验步骤正确的顺序是（ ）
①熟悉电压表的量程和正确读法；②正确读出所测量的电压的数据，并记录下来；
③根据记录的数据，分析总结串联电路的电压规律；④根据电路图连接正确的电路。
A．①②③④ B．④③②① C．①④②③ D．④①③②
【答案】C
【解析】在探究串联电路中的电压规律时，要用电压表测量电压的大小，故首先要熟悉电压表的量程和正确读法；根据电路图连接正确的电路；正确读出所测量的电压的数据，并记录下来；根据记录的数据，分析总结串联电路的电压规律。故正确的实验顺序为：①④②③。故选C。
二．填空题（共5小题，共9分）
16．（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是______________；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是________欧。
【答案】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。
【解析】（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：R小===3.33Ω；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：I′===0.02A；定值电阻的最大值为：R大===100Ω。
17．（2018?天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是_______Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为_______Ω。
【答案】15；15。
【解析】根据I=可得，导体的电阻：R===15Ω；
∵电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
∴在这个导体两端电压为0时，导体的电阻仍为15Ω不变。
18．（2018?自贡）两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为________；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为________。
【答案】1：2；2：1。
【解析】两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，通过的电流是相同的，根据U=IR可知，其电压之比等于电阻之比，即U1：U2=R1：R2=20Ω：40Ω=1：2；将它们并联接入电路中，其两端的电压是相等的，根据I=可知，其电流与电阻成反比，即电流之比等于电阻之比的倒数，I1：I2=R2：R1=40Ω：20Ω=2：1。
19．（2018?东城区一模）小东同学按图甲所示的电路图连接电路，测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某位置，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示。其中电压表的示数为________V，则电阻R的阻值为________Ω。
【答案】2.5；5。
【解析】电压表选用小量程，分度值为0.1V，大小为2.5V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，由欧姆定律：R===5Ω。
20．（2018?邵阳）如今已是电气化时代，小芳同学回到家中会同时使用多种家用电器。当她每多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻________。（选填“变大”或“变小”）
【答案】变小。
【解析】家庭电路中各用电器可以单独工作，且同时工作时又互不影响，所以家庭电路中各用电器的连接方式为并联。家庭电路中并联的用电器越多，相当于并联电阻的横截面积越大，电阻越小，所以，多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻变小。
三．实验探究题（共4小题，共21分）
21．（2018?广州）小芳想了解当滑动变阻器与电阻并联时，调节滑片，电阻两端的电压及电路中的电流怎样改变。
（1）实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接对应的实物图。
（2）改变滑动变阻器接入电路的阻值，记录数据如下表。根据表中数据在图丙的坐标系中画出电阻R的U﹣I图线。
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
1.80
1.20
0.60
电流表A1示数I1/A
0.16
0.12
0.08
0.04
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
1.14
1.50
（3）某次实验电压表和电流表A1的示数如图丁所示，U=________V，I1=________A，I2=0.90A，此时通过滑动变阻器的电流为________A。
（4）此电路不允许滑动变阻器接入电路的阻值为零，原因是________________________。
【答案】（1）如下左所示；（2）如下右所示；（3）1.5；0.1；0.80；（4）若滑动变阻器接入电路的阻值为零，相当于电流表A2直接接触到电源的两极，会损坏电源和电流表。
【解析】（1）根据表中数据，电压表选用小量程与电阻并联，电流表A1选用小量程与电阻串联，电流表A2选用大量程串联在干路中，根据电路图连接实物图，如下左所示：
（2）通过R的电流即电流表A1的示数，电压表示数即为R的电压，根据表中数据在坐标系中找出对应的点连线，如上右所示：（3）某次实验电压表和电流表A1的示数如图丁所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，U=1.5V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，I1=0.1A，I2=0.90A，根据并联电路电流的规律，此时通过滑动变阻器的电流为：0.90A﹣0.10A=0.80A；
（4）若滑动变阻器接入电路的阻值为零，相当于电流表A2直接接触到电源的两极，会损坏电源和电流表。
22．（2018?温州）为了探究“电流与电阻的关系”，小明用阻值不同的定值电阻、电压为6伏的电源、滑动变阻器（20Ω 2.5A）等器材按图甲方式连接电路，进行如下实验。
①将4欧的R1接入电路，当电压表示数为4伏时，记录电流表的示数。
②用R2替换R1，发现无论如何左右移动滑片P，电压表指针在4伏的刻度左右摆动，但无法准确指在4伏的刻度线上。
老师告知小明：滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，因此无法连续改变接入电路的有效阻值，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，会导致步骤②现象发生。
③用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可连续改变阻值的旋钮式变阻器，并按图丙方式接入电路，继续实验。通过调节滑片P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏，此时电流表示数如图丁所示。
（1）图丁中电流表的示数为________安。
（2）步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，则小明应如何调节滑片P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏？________________________。
（3）小明利用图甲电路继续他的探究实验，仍保持定值电阻两端的电压为4伏，则下列定值电阻可用来替换R1进行实验的有________________（可多选）。
A.15欧 B.25欧 C.35欧 D.45欧
【答案】（1）2；（2）将滑片P向右移，使电压表示数略小于4V，再将触片Q沿逆时针转动，直到电压表示数为4V；（3）ABC。
【解析】（1）图丁中电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流大小为2安。
（2）由②知，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，因滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，无法连续改变接入电路的有效阻值，故导致电压表指针在4伏的刻度左右摆动，
图丙中，用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可连续改变阻值的旋钮式变阻器与滑动变阻器串联，且此时将其最大电阻连入了电路中，故只能将触片Q沿逆时针转动，减小旋钮式变阻器连入电路中的电阻，因步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，为使电压表示数略小于4V，即应减小电路中的电流大小，由欧姆定律，要增大电路的电阻大小，故将滑片P向右移，使电压表示数略小于4V，再将触片Q沿逆时针转动（电路中总电阻变小，总电流变大），根据U=IR，电压表示数变大，直到电压表示数为4V。
（3）根据串联电路电压的规律和分压原理：=﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，①式左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器取最大值时，对应的定值电阻最大，即=，即定值电阻的最大电阻为40Ω，故用来替换R1进行实验的有15欧、25欧、35欧的电阻，即选ABC；
23．（2018?孝感）某校学习小组想用不同方法测量未知电阻Rx的阻值，他们分成甲、乙两组分别进行实验：
（1）甲组设计了如图甲所示的电路图；
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整（要求滑片P向左滑动时电路中的电流变大）；
②连接好电路后在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑至最________端（选填“左”或“右”）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，则待测电阻Rx=________（用题中给的字母表示）。
（2）乙小组设计实验电路图如图丙所示（其中电阻R1=8Ω）；
①根据电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，若只有R1或Rx中的一处发生故障，则故障是________（选填“R1断路”“R1短路”“Rx断路”或“Rx短路”）
②故障排除后，闭合开关S得到电流表A2的示数I2=0.48A，电流表A1的示数如图丁所示，则I1=________A；乙小组所测待测电阻Rx=________Ω
【答案】（1）①如下图；②右；③；（2）①R1断路；②0.36；6。
【解析】（1）①根据滑片向左滑动，电路中电流变大，灯泡变亮，则接入电阻应变小，如图所示：
；
②为保护电路，闭合开关前需将滑片放在阻值最大处即最右端；③闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，根据欧姆定律，则待测电阻Rx=；
（2）①两灯泡并联，电流表测A1测电阻R1两端的电流，闭合开关S后，电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，并联电路互不影响，说明R1支路断路，故在R1处断路；
②由乙图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.36A，电阻R1的电流，I1=0.36A；电阻Rx的电流，I2=0.48A，由并联分流的公式，=，
测待测电阻Rx===6Ω。
24．（2018?自贡）在“探究串联电路电压的特点”活动中。
（1）如图所示，连接电路时，至少需要________根导线；实验中应选择规格________（选填“相同”或“不同”）的小灯泡。
（2）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是________________（填出一种即可）。
（3）小芳保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，测量L2两端电压。她能否测出L2两端电压？________，理由是：________________。
（4）小明分别出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论：串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。请对小明的做法进行评价：________________________________________________。
UAB/V
UBC/V
UAC/V
2.6
1.8
4.4
【答案】（1）6；不同；（2）L2断路或L1短路；（3）电压表的正负接线柱接反了；（4）根据一次实验得出的结论具有偶然性；应更换规格不同的灯泡进行多次实验。
【解析】（1）由电路图可知，至少需要6根导线；为了避免实验的偶然性，使探究得出的结论具有普遍意义，实验中应选择规格不同的小灯泡；（2）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是：L2断路或L1短路；（3）测L1两端的电压时，A与电压表的正接线柱相连。小芳将与A点相连的导线改接到C点，则会造成电流从电压表的负接线柱流入了，即电压表的正负接线柱接反了，故她不能测出L2两端电压；（4）本实验只做了一次实验，而没有进行多次测量，只凭一组实验数据得出结论带有偶然性，不能得出普遍规律，故应更换规格不同的灯泡进行多次实验。
四．计算题（共2小题，共10分）
25．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
【答案】（1）电源电压为11V；（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
【解析】（1）闭合开关时，压力传感器R和R报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时（F=0N），压力传感器的电阻为R=45Ω，已知R0=10Ω，电压表的示数为2V，此时电路中的电流：I===0.2A，
电源电压为：U=I（R+R0）=0.2A×（10Ω+45Ω）=11V；
（2）报警器R0开始发出报警信号时，其电压为U0′=5V，
此时电路中的电流：I′===0.5A，
传感器两端的电压：U传=U﹣U0′=11V﹣5V=6V，
此时传感器的阻值：R′===12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为12Ω时，对应的压力F压=25N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB=5：1，则OB=OA=×120cm=20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即25N×6=F踏×1，
解得F踏=150N，即踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压增大变为14V时，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为5V），电路中的电流仍为0.5A；报警时压力传感器的电阻：R″===18Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为18Ω时，对应的压力为F压′=15N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OB′=F压′×OA，即150N×OB′=15N×1.2m，
解得OB′=0.12m=12cm；移动的距离：s=OB﹣OB′=20cm﹣12cm=8cm，
故触点B应该向左移动8cm。
答：（1）电源电压为11V；（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
26．（2018?上海）在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安。当S和
S1都闭合时，电流表示数如图乙所示，求：
（1）求电源电压U。
（2）求通过电阻R1的电流I1。
（3）求总电阻R的阻值。
【答案】（1）电源电压U是12V。（2）通过电阻R1的电流I1是0.8A；（3）总电阻R的阻值是10Ω。
【解析】（1）闭合电键S后，电路为R2的简单电路，通过电阻R2的电流I2=0.4A，
根据欧姆定律和并联电路的电压特点可得，电源电压：U=U2=I2R2=0.4A×30Ω=12V；
（2）当S和S1都闭合时，由图乙可知，电流表的示数可能为0.24A或1.2A；
当S和S1都闭合时，两电阻并联，电流表测量的是干路电流；
由并联电路的特点可知，通过R2的电流仍然为I2=0.4A，则干路电流一定大于0.4A，所以总电流I=1.2A，根据并联电路电流的规律可知，通过R1的电流：I1=I﹣I2=1.2A﹣0.4A=0.8A；
10Ω。
第十七章 欧姆定律
考点分布
考查频率
考点内容
命题趋势
1.电流与电压电阻的关系
★★★★
1.通过实验探究电流、电压和电阻的关系。
2.理解欧姆定律，并能进行简单计算。3.会用伏安法测电阻。
本章内容常考：探究电流与电压电阻的关系、根据欧姆定律进行计算、测量电阻，2018年会出现利用欧姆定律公式计算题、测量电阻的实验、探究电流与电压电阻的关系实验，分值约8分。
2.欧姆定律
★★★★
3. 电阻的测量
★★★★
4. 欧姆定律在串并联电路中的应用
★★★★★
知识点一：探究电流与电压和电阻的关系
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：控制变量法。
(1)研究电流与电压关系：控制电阻不变，改变电阻两端电压进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制电阻两端电压不变，改变电阻进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1)保护电路；
(2)在研究电流与电阻关系时，控制电阻两端电压不变；在研究电流与电压关系时，改变电阻两端电压。
知识点二：欧姆定律
1. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2. 欧姆定律表达式：。
3. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，即导体中的电流决定于导体两端电压和导体的电阻。
①如图甲所示的是__电阻一定时电流与电压的关系。
②如图乙所示的是__电压一定时电流与电阻的关系。
4.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R
(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
5.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻大于任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的横截面积总电阻比任一支路的电阻都要小
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
6.电路计算的一般思路：
（1）四个弄清：①用电器的连接方式；②各电表分别测哪个元件的电学量；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。
（2）画电路图：特别是不同的物理过程对应的电路图，在图中尽可能地标出已知量的符号，数据和未知量的符号。
（3）对电路进行分析，寻找已知量与未知量的关系，分析电路时要抓住电路中不变的量(如电源电压恒定，定值电阻阻值)和变化的量。
（4）根据电路特点及相关公式比例关系或列方程求解。
易错点1 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
典例1：（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是_______________________________； （2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是___________欧。
【错解】（1）导体的电阻与导体中的电流成反比；（2）3.33～100。理由：不理解意思造成叙述颠倒。
【析错】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值。滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据算出定值电阻的最大值。
【正解】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。理由：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：；定值电阻的最大值为：。 易错点2 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋
典例2：（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【错解】无答案，理由：因电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9Ω，所以R2=9Ω-3Ω=6Ω，所以R1与R2并联后总电阻，故无作案．.
【析错】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
【正解】选D，理由：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
易错点3 在应用欧姆定律进行计算时，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
典例3：（2018?山西模拟）图甲是某电子秤的原理示意图，R1的阻值为100Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，电源电压为6V?保持不变，则（ ）
A．R2的阻值变化范围为0～1000Ω
B．电路中电流的变化范围为0.1A～0.6A
C．电路中电流为0.02A时，托盘内物体的质量为600?g
D．托盘内物体质量为400g时，电流表的示数为0.01A
【错解】选A，理由：由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～1000Ω.
【析错】由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，（1）由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围；根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电路中电流的变化范围；（2）结合图象，根据欧姆定律、串联电路电阻特点求出托盘内物体的质量和电流表的示数。
【正解】选C，理由：由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，A、由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～500Ω，故A错误；B、当托盘内物体的质量为零时，压敏电阻R2=500Ω，则电路总电阻：R=R1+R2=100Ω+500Ω=600Ω，此时电路中的电流：，当托盘内物体的质量为1000g时，压敏电阻R2′=0Ω，则电路总电阻：R′=R1+R2′=100Ω+0Ω=100Ω，此时电路中的电流：，所以，电路中电流的变化范围为0.01A～0.06A，故B错误；C、当电路中电流I1=0.02A时，由得，电路总电阻：，则压敏电阻R2的阻值：R2=R总-R1=300Ω-100Ω=200Ω，由图乙可知，当R2=200Ω时，托盘内物体的质量为600g，故C正确；D、当托盘内物体质量为400g时，由图乙可知，R2″=300Ω时，则电路总电阻：R总′=R1+R2″=100Ω+300Ω=400Ω，此时电路中的电流：，故D错误。故选C。
易错点4 开关状态变化引起的电路变化
典例4：（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【错解】选A，理由：没弄清电路的变化，导致出错。
【析错】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化。
【正解】选C, 由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选C。
易错点5 滑片移动引起电路变化
典例5：（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4
B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4
D．R0与R1的阻值之比为4：1
【错解】选C，理由：看错电路，以为电路是串联电路。.
【析错】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点结合两电流表指针所指位置相同可知两电流表的量程，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍可知两者的大小关系，根据并联电路的电流关系可知两电阻中电流的关系，根据并联电路的分流特点可知两电阻的关系，再根据欧姆定律求出两电阻的电压关系。
【正解】选D，理由：由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：，故D正确。故选D。
知识点一：探究电流、电压电阻之间的关系
典例1：（2018?泸州）图甲为“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压恒为3V，用电阻箱来选用不同的电阻，按下述步骤进行实验，回答下列问题 （1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到适当位置，调节电阻箱使接入电路的电阻为4Ω时，电流表示数如图乙所示，为_________A；电压表示数应为_________V。 （2）将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向_________端移动（选填“a”或“b“），使电压表的示数保持不变，同时记下对应的电流值。 （3）多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了下表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出：当电阻两端的电压一定时，接入电路的电阻越大，通过它的电流越_________。
物理量
次数
1
2
3
4
5
R （Ω）
4
5
10
20
25
I（A）
乙图的示数
0.40
0.20
0.10
0.08
（4）为了进一步确定电流与电阻的定量关系，老师提出将表中各组电阻值的倒数算出，请你在丙图中描点作出I-的图象，根据画出的图象可知：电压一定时，电流Ⅰ跟电阻R成_________比。
【考查方向】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【名师点睛】（1）弄清电流的量程和分度值，再读数；根据欧姆定律求出电压值；（2）探究电流与电阻的关系，应保持电压不变，根据串联分压规律即可确定滑动变阻器的滑片移动方向；（3）利用控制变量法对保持电阻两端的电压不变、电流变化的数据进行分析，初步得出电流与电阻的关系；（4）根据描点法做出图象，分析图象得出电压一定时，电流Ⅰ跟电阻R成正比。
【答案】（1）0.5；2；（2）b；（3）小；（4）如下图；反。 【解析】（1）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.5A；由得电压表示数应为：U1=IR1=0.5A×4Ω=2V；（2）由于电源电压恒为U=3V，电压表示数保持U0=2V，电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，滑动变阻器接入电路的阻值也应增大，故应将滑动变阻器的滑片向b端移动，使电压表的示数2V，同时记下对应的电流值；（3）根据表中数据中电流随电阻变化的关系可得出的初步结论是：在导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流越小；（4）根据描点法做出图象，如下图：
根据描绘出的I-图线，可以看出通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，由此进一步得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 典例2：（2018?淄博）下图是小明同学探究电流与电压、电阻关系的电路图，提供的器材有：6V的电源一个，电流表（0-0.6A，0～3A）。电压表（0-3V，0～15V）各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干（忽略导线电阻），以上实验器材完好无损，实验中数据读取准确无误。 （1）探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出____________________的规律。 （2）探究电流与电阻的关系时，测得的几组数据如下表所示。由于操作不当，导致表中第______次实验的数据存在错误，出错的原因是____________________。纠正错误以后，小明用30Ω的电阻替换15Ω电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，请给小明提出可行的解决方案（不限于提供的实验器材）：________________________________________。
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.24
（3）利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是____________________；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是____________________。若被测小灯泡的额定电压为3.8V，在调节滑片使小灯泡正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8V．测量误差较大，为此，小明改动电路，在不更换现有器材的情况下，提高了测量数据的精确度。请补全小明的做法：断开开关________________________________________；闭合开关，________________________________________；读出此时电流表的示数；计算小灯泡的额定功率。
【考查方向】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【名师点睛】（1）电阻不变时，电流与电压成正比；（2）研究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，根据串联电路的规律和欧姆定律，求出第2次实验时滑动变阻器接入的阻值；由欧姆定律，分析在第3次实验数据，由欧姆定律和电阻的串联求出变阻器连入电路中的电阻，据此分析；（3）测量定值电阻的阻值，实验中进行多次测量，其目的是：取平均值减小误差；利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变灯的电压；根据串联电路电压的规律，当灯变阻器的电压为6V-3.8V=2.2V时，灯的电压为3.8V，电压表大量程分度值为0.5V，故测量3.8V电压误差较大；而电压表小量程分度度值为0.1V，故测量2.2V电压较为准确，据此确定实验步骤。
【答案】（1）电阻不变时，电流与电压成正比；（2）3；滑动变阻器滑片没有调节就读数了；换用最大阻值至少为30Ω的变阻器；（3）取平均值减小误差；改变灯的电压；将电压表小量程（0-3V）并联在变阻器的两端；移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2V时。
【解析】（1）究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出电阻不变时，电流与电压成正比的规律； （2）①当接入电阻R2=10Ω时，电路中的电流为I2=0.3A，根据串联电路的规律和欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为：， 在第3次实验中，由欧姆定律，，将R2换为R3=15Ω时，根据电阻的串联，变阻器的电阻R滑=25Ω-15Ω=10Ω，即滑动变阻器滑片位置不动，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了；由于电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故应该为0.2A；（3）利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是：取平均值减小误差；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变灯的电压；根据串联电路电压的规律，当灯变阻器的电压为6V-3.8V=2.2V时，灯的电压为3.8V，故可将电压表小量程（0-3V）并联在变阻器的两端，而电压表小量程分度度值为0.1V，故测量2.2V电压较为准确；故断开开关，将电压表小量程（0-3V）并联在变阻器的两端，闭合开关，移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2V时，读出此时电流表的示数；计算小灯泡的额定功率。 知识点二：动态电路分析
典例3：（2018?合肥模拟）如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】（1）当水位不变时，电路为通路，指示灯发光，变阻器接入电路中的电阻不变时电压表的示数不变；（2）由电路图可知，指示灯与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，根据水位的变化可知浮子的移动、滑片的移动，进一步可知变阻器接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和指示灯两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，进一步可知灯泡亮暗的变化。
【答案】C
【解析】（1）当水位不变时，当水位不变时，电路处于通路状态，灯泡发光，此时变阻器接入电路中的电阻不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数不变，故A不正确；（2）当水位上升时，浮子带动滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知，电路中的电流变小，指示灯两端的电压变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以变阻器两端的电压变大，即电压的示数变大；由P=UI可知，指示灯的实际功率变小，灯泡变暗，故B不正确，C正确；反之，当水位下降时，浮子带动滑片下移，接入电路中的电阻变小，指示灯的实际功率变大，指示灯变亮，电压表的示数变小，故D不正确。故选C。 典例4：（2018?宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（ ）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2-U1） D．U1：（U2-U1）
【考查方向】欧姆定律．
【名师点睛】先闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，示数为U1；再闭合开关S2，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，根据串联电路的特点可求R2的电压；根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比。
【答案】D
【解析】闭合开关S1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U=U2，只闭合开关S1时，定值阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′=U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压：U″=U-U′=U2-U1；串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比：。故选D。
知识点三：伏安法测电阻
典例5：（2018?河南）小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________端（选填“A”或“B”）。 （3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是________________________。 （4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I-U图象，如图丙所示。由图象可得Rx=________Ω。 （5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： ①当开关________________时，电流表读数为Il； ②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2； ③待测电阻Rx=________________。（用已知和测出的物理量符号表示）
【考查方向】伏安法测电阻的探究实验．
【名师点睛】（1）由表中数据，电流表选用小量程与电阻串联在电路中，变阻器按一上一下接入电路中；（2）为保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处；（3）如图两电阻串联，电路中只有一处故障，且只发生在一电阻上，同时电压表、电流表无示数，说明电路故障不可能是短路，如果是短路，则电流表有示数。因此是断路故障；（4）从图象上找到额定电压对应的点，读出对应的电流，利用欧姆定律可求电阻；（5）根据电源电压不变利用欧姆定律计算出Rx阻值。
【答案】（1）如下图；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；（5）①S1闭合、S2断开；③.
【解析】（1）电流表选用小量程与电阻串联在电路中，如下左图所示：
；
（2）连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处即B端。（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明与a、b之间和b、c之间并联部分是通路；接在a、c之间，电压表无示数，说明b、c之间断路。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；（4）由图象知，当灯的电压是1.0V时，对应的电流值为0.25A，由可得； （5）电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：①当开关S1闭合、S2断开时，电流表读数为Il；②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；③待测电阻。 知识点四：电路故障分析
典例6：（2018?潮南区模拟）小强同学在探究串联电路电压规律的实验中，按右图连接好了电路，闭合开关S后，观察发现灯泡L1亮、L2不亮。调节变阻器滑片，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。出现这一现象的原因可能是（ ）
A．灯泡L2灯丝断了 B．滑动变阻器短路了
C．灯泡L2短路了 D．滑动变阻器接触不良
【考查方向】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【名师点睛】在串联电路中，若只有一个用电器工作，则电路中不能发生断路，可能是另一个用电器发生了短路而造成的。知道接触不良也是断路的一种。若发生断路，则整个电路都不会有电流，所有的用电器都不会工作。
【答案】C
【解析】A、若灯泡L2灯丝断了，则L1也不能发光，所以A错误；B、若滑动变阻器短路了，则滑动变阻器不会引起L1亮度的变化，所以B错误；C、若灯L2短路了，则L2不亮，L1照常发光，所以C正确；D、若滑动变阻器接触不良，则整个电路断路，两灯都不亮，所以D错误。故选C。 典例7：（2017·哈尔滨中考）如图所示，闭合开关S，发现灯泡L1亮，L2不亮．调节变阻器滑片P，L1变亮，L2始终不亮，出现这一现象的原因可能是( )
A．滑动变阻器断路
B．滑动变阻器短路
C．灯泡L2短路
D．灯泡L2断路
【考查方向】电路的三种状态．
【名师点睛】在串联电路中，若只有一个用电器工作，则电路中不能发生断路，可能是另一个用电器发生了短路而造成的． 若发生断路，则整个电路都不会有电流，所有的用电器都不会工作．
【答案】C
【解析】选C。本题考查电路故障。若断路，灯L1不会亮，故A、D错。滑动变阻器短路，灯L1不会变亮，B错。灯L2短路符合题意，C正确。
知识点五：欧姆定律及应用
典例8 （2018?台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变；B、由图乙求出电流与电阻之积分析；C、由图乙知，电流为0.5A时，对应的电阻为5Ω；电流为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入电路中的电阻变化范围；D、根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。
【答案】C
【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误；B、由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U=IRx=0.5A×5Ω=-----0.1A×25Ω=2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B错误；C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑1=R总-R1= ；由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：；所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧，故C正确；D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。故选C。
典例9：（2018?邵阳）已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2?? U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2?? U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3??U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1????U1：U2=2：3
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】并联电路各支路两端的电压相等；由即可求出电流之比。
压之比为1：1；故BD错误；由可得：电流之比：，故A正确，C错误。故选A。
第十七章 欧姆定律
考点分布
考查频率
考点内容
命题趋势
1.电流与电压电阻的关系
★★★★
1.通过实验探究电流、电压和电阻的关系。
2.理解欧姆定律，并能进行简单计算。3.会用伏安法测电阻。
本章内容常考：探究电流与电压电阻的关系、根据欧姆定律进行计算、测量电阻，2018年会出现利用欧姆定律公式计算题、测量电阻的实验、探究电流与电压电阻的关系实验，分值约8分。
2.欧姆定律
★★★★
3. 电阻的测量
★★★★
4. 欧姆定律在串并联电路中的应用
★★★★★
知识点一：探究电流与电压和电阻的关系
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：控制变量法。
(1)研究电流与电压关系：控制电阻不变，改变电阻两端电压进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制电阻两端电压不变，改变电阻进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1)保护电路；
(2)在研究电流与电阻关系时，控制电阻两端电压不变；在研究电流与电压关系时，改变电阻两端电压。
知识点二：欧姆定律
1. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2. 欧姆定律表达式：。
3. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，即导体中的电流决定于导体两端电压和导体的电阻。
①如图甲所示的是__电阻一定时电流与电压的关系。
②如图乙所示的是__电压一定时电流与电阻的关系。
4.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R
(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
5.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻大于任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的横截面积总电阻比任一支路的电阻都要小
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
6.电路计算的一般思路：
（1）四个弄清：①用电器的连接方式；②各电表分别测哪个元件的电学量；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。
（2）画电路图：特别是不同的物理过程对应的电路图，在图中尽可能地标出已知量的符号，数据和未知量的符号。
（3）对电路进行分析，寻找已知量与未知量的关系，分析电路时要抓住电路中不变的量(如电源电压恒定，定值电阻阻值)和变化的量。
（4）根据电路特点及相关公式比例关系或列方程求解。
易错点1 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
典例1：（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是_______________________________； （2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是___________欧。
【错解】（1）导体的电阻与导体中的电流成反比；（2）3.33～100。理由：不理解意思造成叙述颠倒。
【析错】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值。滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据算出定值电阻的最大值。
【正解】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。理由：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：；定值电阻的最大值为：。 易错点2 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋
典例2：（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【错解】无答案，理由：因电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9Ω，所以R2=9Ω-3Ω=6Ω，所以R1与R2并联后总电阻，故无作案．.
【析错】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
【正解】选D，理由：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
易错点3 在应用欧姆定律进行计算时，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
典例3：（2018?山西模拟）图甲是某电子秤的原理示意图，R1的阻值为100Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，电源电压为6V?保持不变，则（ ）
A．R2的阻值变化范围为0～1000Ω
B．电路中电流的变化范围为0.1A～0.6A
C．电路中电流为0.02A时，托盘内物体的质量为600?g
D．托盘内物体质量为400g时，电流表的示数为0.01A
【错解】选A，理由：由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～1000Ω.
【析错】由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，（1）由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围；根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电路中电流的变化范围；（2）结合图象，根据欧姆定律、串联电路电阻特点求出托盘内物体的质量和电流表的示数。
【正解】选C，理由：由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，A、由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～500Ω，故A错误；B、当托盘内物体的质量为零时，压敏电阻R2=500Ω，则电路总电阻：R=R1+R2=100Ω+500Ω=600Ω，此时电路中的电流：，当托盘内物体的质量为1000g时，压敏电阻R2′=0Ω，则电路总电阻：R′=R1+R2′=100Ω+0Ω=100Ω，此时电路中的电流：，所以，电路中电流的变化范围为0.01A～0.06A，故B错误；C、当电路中电流I1=0.02A时，由得，电路总电阻：，则压敏电阻R2的阻值：R2=R总-R1=300Ω-100Ω=200Ω，由图乙可知，当R2=200Ω时，托盘内物体的质量为600g，故C正确；D、当托盘内物体质量为400g时，由图乙可知，R2″=300Ω时，则电路总电阻：R总′=R1+R2″=100Ω+300Ω=400Ω，此时电路中的电流：，故D错误。故选C。
易错点4 开关状态变化引起的电路变化
典例4：（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【错解】选A，理由：没弄清电路的变化，导致出错。
【析错】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化。
【正解】选C, 由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选C。
易错点5 滑片移动引起电路变化
典例5：（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4
B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4
D．R0与R1的阻值之比为4：1
【错解】选C，理由：看错电路，以为电路是串联电路。.
【析错】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点结合两电流表指针所指位置相同可知两电流表的量程，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍可知两者的大小关系，根据并联电路的电流关系可知两电阻中电流的关系，根据并联电路的分流特点可知两电阻的关系，再根据欧姆定律求出两电阻的电压关系。
【正解】选D，理由：由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：，故D正确。故选D。
知识点一：探究电流、电压电阻之间的关系
典例1：（2018?泸州）图甲为“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压恒为3V，用电阻箱来选用不同的电阻，按下述步骤进行实验，回答下列问题 （1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到适当位置，调节电阻箱使接入电路的电阻为4Ω时，电流表示数如图乙所示，为_________A；电压表示数应为_________V。 （2）将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向_________端移动（选填“a”或“b“），使电压表的示数保持不变，同时记下对应的电流值。 （3）多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了下表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出：当电阻两端的电压一定时，接入电路的电阻越大，通过它的电流越_________。
物理量
次数
1
2
3
4
5
R （Ω）
4
5
10
20
25
I（A）
乙图的示数
0.40
0.20
0.10
0.08
（4）为了进一步确定电流与电阻的定量关系，老师提出将表中各组电阻值的倒数算出，请你在丙图中描点作出I-的图象，根据画出的图象可知：电压一定时，电流Ⅰ跟电阻R成_________比。
【考查方向】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【名师点睛】（1）弄清电流的量程和分度值，再读数；根据欧姆定律求出电压值；（2）探究电流与电阻的关系，应保持电压不变，根据串联分压规律即可确定滑动变阻器的滑片移动方向；（3）利用控制变量法对保持电阻两端的电压不变、电流变化的数据进行分析，初步得出电流与电阻的关系；（4）根据描点法做出图象，分析图象得出电压一定时，电流Ⅰ跟电阻R成正比。
典例2：（2018?淄博）下图是小明同学探究电流与电压、电阻关系的电路图，提供的器材有：6V的电源一个，电流表（0-0.6A，0～3A）。电压表（0-3V，0～15V）各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干（忽略导线电阻），以上实验器材完好无损，实验中数据读取准确无误。 （1）探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出____________________的规律。 （2）探究电流与电阻的关系时，测得的几组数据如下表所示。由于操作不当，导致表中第______次实验的数据存在错误，出错的原因是____________________。纠正错误以后，小明用30Ω的电阻替换15Ω电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，请给小明提出可行的解决方案（不限于提供的实验器材）：________________________________________。
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.24
（3）利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是____________________；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是____________________。若被测小灯泡的额定电压为3.8V，在调节滑片使小灯泡正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8V．测量误差较大，为此，小明改动电路，在不更换现有器材的情况下，提高了测量数据的精确度。请补全小明的做法：断开开关________________________________________；闭合开关，________________________________________；读出此时电流表的示数；计算小灯泡的额定功率。
【考查方向】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【名师点睛】（1）电阻不变时，电流与电压成正比；（2）研究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，根据串联电路的规律和欧姆定律，求出第2次实验时滑动变阻器接入的阻值；由欧姆定律，分析在第3次实验数据，由欧姆定律和电阻的串联求出变阻器连入电路中的电阻，据此分析；（3）测量定值电阻的阻值，实验中进行多次测量，其目的是：取平均值减小误差；利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变灯的电压；根据串联电路电压的规律，当灯变阻器的电压为6V-3.8V=2.2V时，灯的电压为3.8V，电压表大量程分度值为0.5V，故测量3.8V电压误差较大；而电压表小量程分度度值为0.1V，故测量2.2V电压较为准确，据此确定实验步骤。
知识点二：动态电路分析
典例3：（2018?合肥模拟）如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】（1）当水位不变时，电路为通路，指示灯发光，变阻器接入电路中的电阻不变时电压表的示数不变；（2）由电路图可知，指示灯与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，根据水位的变化可知浮子的移动、滑片的移动，进一步可知变阻器接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和指示灯两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，进一步可知灯泡亮暗的变化。
典例4：（2018?宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（ ）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2-U1） D．U1：（U2-U1）
【考查方向】欧姆定律．
【名师点睛】先闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，示数为U1；再闭合开关S2，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，根据串联电路的特点可求R2的电压；根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比。
知识点三：伏安法测电阻
典例5：（2018?河南）小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________端（选填“A”或“B”）。 （3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是________________________。 （4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I-U图象，如图丙所示。由图象可得Rx=________Ω。 （5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： ①当开关________________时，电流表读数为Il； ②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2； ③待测电阻Rx=________________。（用已知和测出的物理量符号表示）
【考查方向】伏安法测电阻的探究实验．
【名师点睛】（1）由表中数据，电流表选用小量程与电阻串联在电路中，变阻器按一上一下接入电路中；（2）为保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处；（3）如图两电阻串联，电路中只有一处故障，且只发生在一电阻上，同时电压表、电流表无示数，说明电路故障不可能是短路，如果是短路，则电流表有示数。因此是断路故障；（4）从图象上找到额定电压对应的点，读出对应的电流，利用欧姆定律可求电阻；（5）根据电源电压不变利用欧姆定律计算出Rx阻值。
知识点四：电路故障分析
典例6：（2018?潮南区模拟）小强同学在探究串联电路电压规律的实验中，按右图连接好了电路，闭合开关S后，观察发现灯泡L1亮、L2不亮。调节变阻器滑片，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。出现这一现象的原因可能是（ ）
A．灯泡L2灯丝断了 B．滑动变阻器短路了
C．灯泡L2短路了 D．滑动变阻器接触不良
【考查方向】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【名师点睛】在串联电路中，若只有一个用电器工作，则电路中不能发生断路，可能是另一个用电器发生了短路而造成的。知道接触不良也是断路的一种。若发生断路，则整个电路都不会有电流，所有的用电器都不会工作。
典例7：（2017·哈尔滨中考）如图所示，闭合开关S，发现灯泡L1亮，L2不亮．调节变阻器滑片P，L1变亮，L2始终不亮，出现这一现象的原因可能是( )
A．滑动变阻器断路
B．滑动变阻器短路
C．灯泡L2短路
D．灯泡L2断路
【考查方向】电路的三种状态．
【名师点睛】在串联电路中，若只有一个用电器工作，则电路中不能发生断路，可能是另一个用电器发生了短路而造成的． 若发生断路，则整个电路都不会有电流，所有的用电器都不会工作．
知识点五：欧姆定律及应用
典例8 （2018?台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变；B、由图乙求出电流与电阻之积分析；C、由图乙知，电流为0.5A时，对应的电阻为5Ω；电流为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。
典例9：（2018?邵阳）已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2?? U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2?? U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3??U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1????U1：U2=2：3
【考查方向】欧姆定律的应用．
【名师点睛】并联电路各支路两端的电压相等；由即可求出电流之比。
