课件19张PPT。求较复杂平均数青岛版四年级数学下册一、创设情境 提出问题谁的投篮水平高？一、创设情境 提出问题二、自主学习 小组探究谁的投篮水平高呢？想法1：7号共得了9+11+13=33（分）
8号共得了7+13+12+8=40（分）
所以8号投篮水平高。想法2：我不同意比总分数，因为两个人 上场次数不同。二、自主学习 小组探究 像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。二、自主学习，小组探究探究提示
(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。二、合作探索÷9＋＋11＝13( )311(分)117号运动员平均每场的得分：91113 是 这3个数的平均数。你知道“11分”是7号运动员哪一场的得分吗？平均数能较好地反映一组数据的整体水平。三、汇报交流，评价质疑二、合作探索÷7＋＋13＝12( )410(分)10＋88号运动员平均每场的得分：713128 是 这4个数的平均数。你知道“10分”是8号运动员哪一场的得分吗？三、汇报交流，评价质疑谁的投篮水平高？7号运动员平均每场得分：（9＋11＋13）÷3＝11（分）（7＋13＋12 ＋8）÷4＝10（分）7号运动员的投篮水平高。8号运动员平均每场得分：11﹥10三、汇报交流，评价质疑中国男子篮球队平均身高有2米（200厘米）。226厘米178厘米我身高135厘米，
过河不会有危险。小明会遇到危险吗？平均85分和王妍茹的85分一样吗？四、抽象概括，总结提升期中测试数学成绩统计图
你能估计一下这三个同学的平均成绩是多少呢？ 六名同学的数学成绩，分别是86分、95分、77分、94分、89分、93分，六名同学的平均分又是多少呢？先求总数，再求平均数。四、抽象概括，总结提升（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）
五、巩固应用，拓展提高小明的体重一定比小强轻吗？
不一定。 因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少。哪个小组成绩好些？18÷3 = 6（个）20÷4 = 5（个）答：一组的成绩好些。6﹥5五、巩固应用，拓展提高李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。（2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说说你的理由。 （260＋300＋430）÷3
= 990 ÷3
= 330（箱）（1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？ （360＋320＋280）÷3
= 960 ÷3
= 320（箱） 330 － 320 = 10（箱）五、巩固应用，拓展提高畅谈收获: 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
求较复杂平均数
教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2。
教学目标
1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具、学具
课件、两张探究单等。
教学过程
创设情境，提出问题
课件出示情景图，提出问题：
师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？
二、自主学习，小组探究
1．引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？
（1）汇报交流：
预设：
①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。
②我不同 意比总分数，因为两个人上场次数不同。
师：你支持谁的想法？ …不能用总分数比，怎么办呢？
预设：应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？
预设：
①就是每场得分一样多。
②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。
③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。
师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）
（2）教师小结：
像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）
2．探究求平均数的策略与方法。
教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？
课件出示7号队员小组赛成绩统计表:
课件出示:
探究提示
(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。
教师巡视并加以指导。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报展示“移多补少”的方法。
预设:
组1：(边演示边说明) 我们借助统
计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1
场,这样每场得分就一样多了。
师引导生质疑：
你们为什么要把第4场的得分拿出来
2分补到第1场？
师引导生释疑：
组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
课件再进行演示，小结：
通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。
2．汇报展示求平均数的一般方法。
预设：
组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）
师质疑：能说说你们是怎么想的吗？
师引导生释疑：
我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。
教师点拨：
这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。
3. 揭示平均数的意义。
（1）问题引领：
这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？
学生思考，小组内交流。
汇报预设：
它是7号队员第三场的得分。
它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。
它表示“移多补少”后每场正好是11分。
教师点拨：
这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。
4．大显身手。
请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。
展示方法：
方法一：
方法二：
8号运动员平均每场得分：
（7＋13＋12 ＋8）÷4
＝40÷4
＝10（分）
教师点拨：
这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？
学生思考，同位交流。
汇报：
它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。
5．对比小结：
7号运动员平均每场得分：
（9＋11＋13）÷3
＝33÷3
＝11（分）
8号运动员平均每场得分：
（7＋13＋12 ＋8）÷4
＝40÷4
＝10（分）
11﹥10
答：7号运动员的投篮水平高。
四、抽象概括，总结提升
1．知识方法总结。
以上，我们先后运用“移多补少” 、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。
2.走进生活，理解平均数的意义。
在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。
老师这有两个有关平均数的信息。（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？
教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。
应用新知，优化算法。
（1）三人的数学平均成绩：
出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。
期中测试成绩统计图
师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
预设：生1：86分 生2: 85分 ……
师质疑：平均分可能达到95分？ 75分？
你们这样估计有什么根据呢？
预设：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。
师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。（学生独立完成。）
交流展示：
预设：
生：我用“移多补少”的方法，从95分里拿了10分，给75分，三个人的分数就一样多了，都是85分。
师质疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意义相同吗？
生解释为什么不同。（一个是代表三个人的整体水平，而另一个只是代表王妍茹个人的得分）
（2）六人的数学平均成绩：
出示六个同学的数学成绩，分别是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？
交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）
师质疑：
为什么不用“移多补少”的方法了？
（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先总后分”的方法计算。）
教师点拨：
像这样数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。所以我们本节课探究出了求较复杂平均数的一般方法：“先总后分”。
（板书课题：求较复杂平均数）
五、巩固应用，拓展提高
（一）基本练习，巩固新知
1．小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第1题）
【方法提示】
① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？
② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。
交流重点：
因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。
2.哪个小组成绩好些？（自主练习第2题）
【方法提示】
① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？
② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。
（二）提高练习，发展新知
李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？
预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。
【方法提示】
解答第（1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。
解答第（2）题时，先让学生进行预测，再交流预测的理由。
畅谈收获：
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
求较复杂的平均数
平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平。
朱肖晓 滕州市木石镇中心小学
