数学四年级上人教版第1课时直线、射线和线段教学设计

第一课时 直线、射线和线段
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第38～39页及“做一做”。
本课主要内容是直线和射线的认识，关键是让学生明确直线、射线和线段的联系与区别。“做一做”通过对三种线的判断，使学生进一步明晰不同线的本质。
（二）核心能力
本节课通过观察、操作、想象等活动，培养学生关于直线、射线和线段的空间观念，初步培养观察、比较和概括的能力，渗透极限思想。
（三）学习目标
1.通过观察和实践活动，认识直线、射线和线段，了解它们的表示方法。
2.在认识直线、射线和线段的过程中，会初步概括它们各自的特征，能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
3.初步培养观察、比较和概括的能力。
（四）学习重点
直线、射线和线段的特征及三者之间的关系。
（五）学习难点
对无限性和唯一性的认识（直线可以无限延长；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线）
（六）配套资源
实施资源：《直线、射线和线段》教学课件、课时作业、刻度尺、线、激光灯等。
二、学习设计
（一）课前设计
在练习本上画出几条线段，量一量它们的长度，说一说它们的特点。
（二）课堂设计
1.复习导入。
师：（教师拿出一根线，用双手捏住线的两头，拉紧）这条线可以看成我们学过的哪个图形呢？
在课前，同学们画出了许多条线段，介绍一下你画的线段长度是多少？这些线段长度不同，却具有共同的特征，是什么呢？
学生交流汇报说出对线段的认识。
直直的，可以量出长度。
师：刚才老师手中的线由最初的弯曲变成现在这样直的， 这节课我们继续来认识这些直直的线。
【设计意图：从实物入手，在课堂起始就抓住学生的注意力，让学生从实物的直观演示中感受线的“曲”和“直”，同时引出今天所要学习的内容是认识直的一类线。通过复习旧知，导出新课。】
2.问题探究
（1）进一步学习线段
（课件出示一条线段。）
师：（教师手指两个端点）知道这两个点叫什么吗？
生：端点。
师：端点是线段两端的点，一条线段可以看作是由无数个点组成的，这两个端点就是这无数个点中的两个，只是被我们加重描出来了。现在我们给这两个端点做上记号（标上A、B），数学上为了表述方便，可以用端点的字母来表示这条线段，如线段AB。你能用不同的字母表示这条线段吗？
用字母表示自己所画的线段，并交流。
（2）认识直线
师：如果我想让这条线段变长，你有什么办法？
擦去端点，向两边延长。（课件演示把线段两端无限延伸。）
师：你能想象出它是什么样的吗？
学生想象，并尝试描述：向两端无限延伸，找不到端点。
结合学生汇报教师板书：没有端点，向两端无限延伸。我们把这样的线叫做直线。
师：你能画出一条直线吗？
学生试着画直线，并展示。教师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。
学生交流讨论，师生共同总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变动，都是直线。
师：刚才学会了表示线段，那么直线怎么表示呢？
学生相互交流，并总结：直线可以用它上面的任意两个点来表示，但这两个点不是端点，如直线AB、直线CD；直线还可以用一个小写字母表示，如直线l。
【设计意图：先将学生相对熟悉、易理解的线段和直线学习放在前面，为射线的学习做铺垫。】
（3）认识射线
①通过激光灯演示射线。
（课件演示把线段一端无限延伸。）
师：你能想象出它是什么样的吗？
教师演示：将激光灯的光线射到教室的墙壁上。
师：墙壁上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？
生：线段。因为激光灯光源与墙上的光点可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。
教师演示：将激光灯的光线射向窗外天空。
师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被任何物体挡住，你还能找到这束光线的另一个端点吗？
学生在教师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室，然后又延伸出校园，延伸出郑州市，延伸出中国，延伸出地球……
【设计意图：让学生能够直观地感知射线只有一个端点，可以向一端无限延伸的特点，拉近了学生与抽象的数学概念之间的距离，极大地调动了学生的学习兴趣。】
师：你能用语言描述这束光线的特点吗？
学生尝试描述：只有一个端点、没有尽头、向一端无限延伸。
师：像这样只有一个端点，把线段笔直地向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）
②画出射线。
师：你能画出一条射线吗？自己试一试，再想一想你是怎样画的。
学生试着画射线。
师：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。
教师巡视，学生展示，教师对比展示两个学生画的射线——一条长一些、一条短一些，请学生思考它们是否都是射线。
师生总结：只要具备了射线的特点，不管画的长还是短，它都是射线。
师：同学们已经学会了线段和直线的表示方法，那么射线该怎样表示呢？
学生相互交流，并总结：射线可以用它的端点，再任选它上面的一个点来表示，但必须把端点的字母写在前面，如射线AB。
③列举生活中射线的例子
师：刚才激光灯射出来的关系可以近似地看成是射线，其实生活中这样的例子还有很多，比如：北京奥运会期间一组大型射灯射向天空，明亮的灯光把北京的夜空装扮得格外漂亮，射灯射出的光线可以近似看成是射线。你能举一个这样的例子吗？
学生举例：手电筒、车灯、探照灯等。
师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地向一端无限延伸”这一特征，就可以将各种现象理想化地看成是射线。
【设计意图：因为射线本身在生活中是不存在的，所以先讲概念再联系生活实际。本环节恰当利用生活原型，引导学生观察思考，使学生能够深刻体验射线的特征，自觉地将射线与生活中的现象联系在一起，接着引导学生动手画线，从而加深学生对直线与射线的理解。同时培养学生的作图能力，让学生经历和体验知识的形成过程，最后让学生在生活中寻找数学模型，体会数学知识与现实生活的紧密联系。】
（4）比较线段、直线和射线。
师：线段、直线和射线有什么相同和不同的地方呢？小组讨论，并把你们的发现填在表格中。
小组讨论交流，并展示。
师：比较了三者的不同点，它们之间又有什么关系吗？
生：线段是直线的一部分。
生：线段是射线的一部分。
师：接下来，我把这两条线合在一起，你能发现射线和直线之间又有什么联系吗？
生：射线是直线的一部分。
师生共同总结直线、射线和线段之间的联系：线段是射线的一部分，线段和射线都是直线的一部分。
【设计意图：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探讨方式，让学生在相互交流中总结归纳三种线的异同点，明白它们之间的区别与联系，加深对线段、射线和直线的概念的理解。】
（5）巩固练习
①课本第39页上方“做一做”。
②想一想，画一画。（P44第一题）
体验过一点可以画无数条直线。
请学生在纸上点一个点，思考：经过这个点可以画几条直线？先想象一下，然后再画。
体验过两点画一条直线。
思考：经过两点，能否画直线，能画几条？
【设计意图：学生互相合作，通过猜一猜、画一画等活动去发现和概括结论：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。】
3.课堂总结
师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？
小结：我们进一步认识了线段，又认识了新朋友直线和射线，通过比较知道了它们之间的联系和区别。
（三）课时作业
1．填一填。
（1）直线有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延伸。
（2）射线有（ ）个端点，可以向（ ）端无限延伸。
（3）直线上两点间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
（4）像手电筒、汽车灯、太阳等射出的光线，都可以近似地看成是（ ）线。
答案：（1）0，两；（2）1，一；（3）线段，两；（4）射。
解析：【考查目标1】。可以根据线段、直线和射线的定义及它们各自的特征来填空，（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸；（2）射线有一个端点，可以向一端无限延伸；（3）线段是直线的一部分，它有两个端点；（4）手电筒、汽车灯、太阳等光源可近似看作一个端点，射出来的光线向外无限延伸，这些符合射线的特征，所以都可以近似地看成是射线。
2．把下面各图形的序号填入合适的位置。
答案：直线：①⑤⑨；线段：③⑧；射线：②④。
解析：【考查目标2】。可以根据线段、直线和射线的定义及它们各自的特征来选择：③⑧都有两个端点，所以是线段；②④都有一个端点，且向一端无限延伸，所以是射线；①⑤⑨都是向两端无限延伸，所以是直线。而线段、直线和射线都是直的，所以⑥⑦既不是线段和射线，也不是直线。