数学四年级上人教版第3课时积得变化规律教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上人教版第3课时积得变化规律教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-23 21:04:55 | ||
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文档简介
第三课时 积的变化规律
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第51页例3相关内容及做一做、练习九1、4、6、10题。
探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。例3以两组乘法算式为载体，以问题组的方式引导学生探索当一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，并以填空的形式帮助学生归纳总结出积的变化规律。做一做第二题是应用积的变化规律解决实际问题的练习，强化对所学知识的灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。
（二）核心能力
经历积的变化规律的发展过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。并在活动中培养观察能力、合作能力和归纳总结能力。
（三）学习目标
1.通过独立计算观察对比，小组讨论交流，发现积的变化规律。
2.在教师的引导下，能用简洁的语言说明积变化的规律，并能举例验证。
3.通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决简单的实际问题。
（四）学习重点
探索、掌握积的变化规律，正确应用。
（五）学习难点
自主探究，合作交流，发现积的变化规律。
（六）配套资源
实施资源：《积的变化规律》教学课件、《积的变化规律》课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
先计算，再观察每一组算式的因数变化和积的变化，你有什么发现？
（二）课堂设计
1.导入
（1）课前，我们完成了两组口算，通过观察每组算式，你有什么发现吗？同桌交流，指明学生汇报。
看来，每个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。
【设计意图：通过课前复习，部分学生已经初步感知到变化的规律，但是还没有形成完整得规律，利用简单的谈话，激发学生进一步研究的兴趣，提高学习的积极性。】
2.问题探究
（1）探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
①小组讨论，观察三个算式的因数变化和积的变化，发现了什么？
②展示交流发现的规律。
③师生总结：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘10、100时，积也要乘10、100。
④学生举例说明发现的规律
⑤结合丰富的例子，从乘10、100推广到乘几。引导学生得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
⑥及时练习： 18×4＝72 15×5＝75
18×8＝（ ） 15×15＝（ ）
18×12＝（ ） 15×50＝（ ）
【设计意图：让学生充分经历学习的过程，学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律，体验到成功的喜悦。】
（2）探索积随因数缩小而缩小的规律
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
①你能根据刚才探索规律的过程，自主发现并归纳其中的变化规律吗？
②交流汇报，得出结论：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
【设计意图：前面在教师的引导下探索出了积随因数扩大而扩大的规律，此规律放手给学生，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用。】
（3）整体概括规律
师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
（4）进一步验证规律
①先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝ 17×12＝
26×24＝ 17×24＝
26×12＝ 17×36＝
②自己举例说明积的变化规律。
3.巩固练习
（1）先算出每组题中第1题的积，再直接写出下面两题的得数。
12×3＝ 48×10＝ 8×50＝
120×3＝ 48×5＝ 8×25＝
1200×3＝ 48×15＝ 4×50＝
答案：
12×3＝36 48×10＝480 8×50＝400
120×3＝360 48×5＝240 8×25＝200
1200×3＝3600 48×15＝720 4×50＝200
解析：【考查目标2、3】。根据积的变化规律，观察其中一个因数的变化，从而判断积的变化，根据第一题的结果直接写出得数。
（2）解决实际问题。
答案：24÷8＝3 200×3＝600（平方米）
解析：【考查目标3】扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。
4.课堂总结
这节课我们通过计算观察、归纳总结、举例验证，发现了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。学习了积的变化规律，可以使我们的解题策略多样化。
（三）课时作业
1.根据每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
79×2＝ 240×3＝ 180×5＝
79×20＝ 24×3＝ 180×15＝
79×200＝ 240×6＝ 90×15＝
答案：
79×2＝ 158 240×3＝720 180×5＝900
79×20＝1580 24×3＝72 180×15＝2700
79×200＝15800 240×6＝1440 90×15＝1350
解析：【考查目标2、3】。根据积的变化规律写出后两题的结果。
因 数
20
40
200
因 数
5
5
10
积
200
2000
2.
答案：100 40 400 10
解析：【考查目标2、3】。积的变化规律的变式应用，除了有根据因数的变化来填写出积的题目，还有根据积和一个因数填出另一个因数的习题，在要求上有所提高。
3.探究题。
我们研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。你能不能像探究这一规律那样，研究以下规律：
（1）两个因数同时变化时，积有什么变化规律？（如一个因数乘2，另一个因数乘3，积怎么变？）
（2）当两个因数发生什么变化时，积不变？
答案：略
解析：结合本节课发现规律、总结规律的方法，再次经历探索新的规律的过程，提高学生的学习能力。
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第51页例3相关内容及做一做、练习九1、4、6、10题。
探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。例3以两组乘法算式为载体，以问题组的方式引导学生探索当一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，并以填空的形式帮助学生归纳总结出积的变化规律。做一做第二题是应用积的变化规律解决实际问题的练习，强化对所学知识的灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。
（二）核心能力
经历积的变化规律的发展过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。并在活动中培养观察能力、合作能力和归纳总结能力。
（三）学习目标
1.通过独立计算观察对比，小组讨论交流，发现积的变化规律。
2.在教师的引导下，能用简洁的语言说明积变化的规律，并能举例验证。
3.通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决简单的实际问题。
（四）学习重点
探索、掌握积的变化规律，正确应用。
（五）学习难点
自主探究，合作交流，发现积的变化规律。
（六）配套资源
实施资源：《积的变化规律》教学课件、《积的变化规律》课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
先计算，再观察每一组算式的因数变化和积的变化，你有什么发现？
（二）课堂设计
1.导入
（1）课前，我们完成了两组口算，通过观察每组算式，你有什么发现吗？同桌交流，指明学生汇报。
看来，每个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。
【设计意图：通过课前复习，部分学生已经初步感知到变化的规律，但是还没有形成完整得规律，利用简单的谈话，激发学生进一步研究的兴趣，提高学习的积极性。】
2.问题探究
（1）探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
①小组讨论，观察三个算式的因数变化和积的变化，发现了什么？
②展示交流发现的规律。
③师生总结：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘10、100时，积也要乘10、100。
④学生举例说明发现的规律
⑤结合丰富的例子，从乘10、100推广到乘几。引导学生得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
⑥及时练习： 18×4＝72 15×5＝75
18×8＝（ ） 15×15＝（ ）
18×12＝（ ） 15×50＝（ ）
【设计意图：让学生充分经历学习的过程，学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律，体验到成功的喜悦。】
（2）探索积随因数缩小而缩小的规律
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
①你能根据刚才探索规律的过程，自主发现并归纳其中的变化规律吗？
②交流汇报，得出结论：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
【设计意图：前面在教师的引导下探索出了积随因数扩大而扩大的规律，此规律放手给学生，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用。】
（3）整体概括规律
师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
（4）进一步验证规律
①先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝ 17×12＝
26×24＝ 17×24＝
26×12＝ 17×36＝
②自己举例说明积的变化规律。
3.巩固练习
（1）先算出每组题中第1题的积，再直接写出下面两题的得数。
12×3＝ 48×10＝ 8×50＝
120×3＝ 48×5＝ 8×25＝
1200×3＝ 48×15＝ 4×50＝
答案：
12×3＝36 48×10＝480 8×50＝400
120×3＝360 48×5＝240 8×25＝200
1200×3＝3600 48×15＝720 4×50＝200
解析：【考查目标2、3】。根据积的变化规律，观察其中一个因数的变化，从而判断积的变化，根据第一题的结果直接写出得数。
（2）解决实际问题。
答案：24÷8＝3 200×3＝600（平方米）
解析：【考查目标3】扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。
4.课堂总结
这节课我们通过计算观察、归纳总结、举例验证，发现了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。学习了积的变化规律，可以使我们的解题策略多样化。
（三）课时作业
1.根据每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
79×2＝ 240×3＝ 180×5＝
79×20＝ 24×3＝ 180×15＝
79×200＝ 240×6＝ 90×15＝
答案：
79×2＝ 158 240×3＝720 180×5＝900
79×20＝1580 24×3＝72 180×15＝2700
79×200＝15800 240×6＝1440 90×15＝1350
解析：【考查目标2、3】。根据积的变化规律写出后两题的结果。
因 数
20
40
200
因 数
5
5
10
积
200
2000
2.
答案：100 40 400 10
解析：【考查目标2、3】。积的变化规律的变式应用，除了有根据因数的变化来填写出积的题目，还有根据积和一个因数填出另一个因数的习题，在要求上有所提高。
3.探究题。
我们研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。你能不能像探究这一规律那样，研究以下规律：
（1）两个因数同时变化时，积有什么变化规律？（如一个因数乘2，另一个因数乘3，积怎么变？）
（2）当两个因数发生什么变化时，积不变？
答案：略
解析：结合本节课发现规律、总结规律的方法，再次经历探索新的规律的过程，提高学生的学习能力。