数学四年级上人教版第8课时《商的变化规律的应用》教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上人教版第8课时《商的变化规律的应用》教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-23 21:17:32 | ||
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文档简介
第八课时 商的变化规律的应用
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第88页例9、例10及第89、90页练习题。
例9、例10教学商变化规律的应用，重点让学生感受运用商的变化规律使得一些计算更简便。例9（1）主要是竖式计算的简便，例9（2）运用商不变性质，采取递等式的计算形式，口算出结果。例10的重点是在有余数的除法中，利用商不变的性质计算时，尽管商不变，但余数变了，这是教学的难点，可以通过验算引导学生发现其中的奥秘。
（二）核心能力
通过学生利用商不变的规律进行简便计算的学习，培养观察习惯和应用意识，进一步提高运算能力和推理能力。
（三）学习目标
1.进一步理解商不变的规律，能运用这个规律进行简便计算。
2.正确理解被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数却随着扩大或缩小的变化规律。
3.在学习过程中，体会“变与不变”的函数思想。
（四）学习重点
正确、灵活地应用商的变化规律，使计算简便。
（五）学习难点
理解在有余数的除法中，商不变，余数随之扩大或缩小的算理。
（六）配套资源
实施资源：《商的变化规律的应用》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
根据商不变的规律，你能很快算出下面各题的结果吗？
4800÷200 780÷30
（二）课堂设计
1. 复习导入
（1）口算
80÷4＝ 150÷3＝
800÷40＝ 750÷15＝
8000÷400＝ 7500÷150＝
这组口算体现了我们学过的什么规律？
（2）下面的说法对吗？为什么？
200÷40＝（200×2）÷（40÷2）（ ）
两数相除，商是20，被除数和除数同时乘3，商是60。（ ）
2. 问题探究
（1）出示课前作业。
课前同学们已经进行了计算，你是怎么计算的？
反馈交流：
①4800÷200
可以直接利用商不变的规律转化成48÷2进行口算。
②780÷30
方法一：笔算 方法二：简便计算
对比讨论：方法二可以吗？理由是什么？
得出结论：我们可以利用商不变的规律，被除数和除数同时划掉相同个数的0，使计算简便。
试一试：用简便方法计算。600÷40 670÷30 7800÷600
【设计意图：在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。体会学以致用。】
（2）出示：120÷15
①独立尝试
②反馈交流
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示：
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接转化成口算解决。
③试一试，在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
小结：利用商不变的规律可以使笔算简便，还可以根据数据特点把笔算转化成口算。
（3）出示：840÷50
①独立尝试
②反馈交流
先出示错误解法：840÷50＝16……4
③辨析：结果正确吗？为什么？怎样验证？
④错误原因是什么？利用商不变规律进行简便计算时要特别注意什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是4个十。
小结：在计算有余数除法时要特别注意：被除数、除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以同一个数了。要求原来的余数，应该用现在的余数乘10。
3.巩固练习
（1）选择正确的余数，并说明原因。
560÷50＝11……□（1,10）
430÷80＝5……□（3,30）
2800÷600＝4……□（4,40,400）
（2）很快说出下面各题的得数。
5400÷600 6300÷900 15000÷3000
3000÷500 2000÷400 10000÷500
（3）用你喜欢的方法计算。
650÷50 8100÷300 360÷45 4700÷400
4.全课小结
利用商不变的规律，可以把被除数和除数同时缩小相同的倍数，计算的商不变。但余数随之发生了变化，去掉了几个0，余数就要加上几个0。
（三）课时作业
1．口算应用，加深理解
下面的题你会算吗？怎么算的？
1200÷300＝???? 6300÷700＝??
解析：【考查目标1】本题考察学生在除法口算中商不变的规律的运用。先划去相同个数的0，再进行口算。
2．下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125
解析：【考查目标1、3】根据数据的特点，利用商不变的规律把除数变成100、1000，使计算简便。
3. 解决问题。
学校把740本课外书分到班级图书角，每班按80本来分，可以分给几个班？还剩多少本？
答案：740÷80＝9（个）……20（本）
解析：【考查目标2】用简便方法计算时，注意余数的变化。
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第88页例9、例10及第89、90页练习题。
例9、例10教学商变化规律的应用，重点让学生感受运用商的变化规律使得一些计算更简便。例9（1）主要是竖式计算的简便，例9（2）运用商不变性质，采取递等式的计算形式，口算出结果。例10的重点是在有余数的除法中，利用商不变的性质计算时，尽管商不变，但余数变了，这是教学的难点，可以通过验算引导学生发现其中的奥秘。
（二）核心能力
通过学生利用商不变的规律进行简便计算的学习，培养观察习惯和应用意识，进一步提高运算能力和推理能力。
（三）学习目标
1.进一步理解商不变的规律，能运用这个规律进行简便计算。
2.正确理解被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数却随着扩大或缩小的变化规律。
3.在学习过程中，体会“变与不变”的函数思想。
（四）学习重点
正确、灵活地应用商的变化规律，使计算简便。
（五）学习难点
理解在有余数的除法中，商不变，余数随之扩大或缩小的算理。
（六）配套资源
实施资源：《商的变化规律的应用》教学课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
根据商不变的规律，你能很快算出下面各题的结果吗？
4800÷200 780÷30
（二）课堂设计
1. 复习导入
（1）口算
80÷4＝ 150÷3＝
800÷40＝ 750÷15＝
8000÷400＝ 7500÷150＝
这组口算体现了我们学过的什么规律？
（2）下面的说法对吗？为什么？
200÷40＝（200×2）÷（40÷2）（ ）
两数相除，商是20，被除数和除数同时乘3，商是60。（ ）
2. 问题探究
（1）出示课前作业。
课前同学们已经进行了计算，你是怎么计算的？
反馈交流：
①4800÷200
可以直接利用商不变的规律转化成48÷2进行口算。
②780÷30
方法一：笔算 方法二：简便计算
对比讨论：方法二可以吗？理由是什么？
得出结论：我们可以利用商不变的规律，被除数和除数同时划掉相同个数的0，使计算简便。
试一试：用简便方法计算。600÷40 670÷30 7800÷600
【设计意图：在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。体会学以致用。】
（2）出示：120÷15
①独立尝试
②反馈交流
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示：
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝480÷60
＝8
师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接转化成口算解决。
③试一试，在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
小结：利用商不变的规律可以使笔算简便，还可以根据数据特点把笔算转化成口算。
（3）出示：840÷50
①独立尝试
②反馈交流
先出示错误解法：840÷50＝16……4
③辨析：结果正确吗？为什么？怎样验证？
④错误原因是什么？利用商不变规律进行简便计算时要特别注意什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是4个十。
小结：在计算有余数除法时要特别注意：被除数、除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以同一个数了。要求原来的余数，应该用现在的余数乘10。
3.巩固练习
（1）选择正确的余数，并说明原因。
560÷50＝11……□（1,10）
430÷80＝5……□（3,30）
2800÷600＝4……□（4,40,400）
（2）很快说出下面各题的得数。
5400÷600 6300÷900 15000÷3000
3000÷500 2000÷400 10000÷500
（3）用你喜欢的方法计算。
650÷50 8100÷300 360÷45 4700÷400
4.全课小结
利用商不变的规律，可以把被除数和除数同时缩小相同的倍数，计算的商不变。但余数随之发生了变化，去掉了几个0，余数就要加上几个0。
（三）课时作业
1．口算应用，加深理解
下面的题你会算吗？怎么算的？
1200÷300＝???? 6300÷700＝??
解析：【考查目标1】本题考察学生在除法口算中商不变的规律的运用。先划去相同个数的0，再进行口算。
2．下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125
解析：【考查目标1、3】根据数据的特点，利用商不变的规律把除数变成100、1000，使计算简便。
3. 解决问题。
学校把740本课外书分到班级图书角，每班按80本来分，可以分给几个班？还剩多少本？
答案：740÷80＝9（个）……20（本）
解析：【考查目标2】用简便方法计算时，注意余数的变化。