《平均数》教学设计
教学内容：
青岛版四年级数学下册91到94页内容。
教学目标：
1．结合具体情境，学生在动手操作，合作探究中理解平均数的意义，感知平均数在生活中的应用。
2．培养学生参与、体验、探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
3．渗透“移多补少”“先和后分”等数学方法，动态的分析和解决问题，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点、难点：
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义，体会学习平均数的价值。
教具、学具：
教师准备：研究单、课件。
学生准备：彩笔、练习本。教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.创设情境，引入课题
教师引导：孩子们，你们喜欢看篮球比赛吗？上周我们学校举行了第二届篮球联赛，老师的班级蓝队也参加了，并且进入了决赛，比赛进行的异常激烈，咱们一起去看一看。
2.出示问题，分析思考
课件展示篮球比赛片段：现在红队、蓝队两队比赛异常激烈，比分正在交替上升。突然，蓝方的一名中锋队员受伤了，现在需要换人。可是蓝队只有两名替补中锋：7号和8号，到底应该派谁上场呢？
如果你是蓝队的小教练，你会派谁上场呢？
生自由回答，各抒己见。（引出要想胜利，需派打球水平高的选手上场。）
二、自主学习，小组探究
1.该选谁上场呢？（感受平均数产生的必要性）
教师引导：他们俩谁的水平高呢？今天我们就从他们俩的得分情况来看一下。老师收集了7号和8号运动员在小组赛中的成绩。
课件出示(7号、8号队员在小组赛中得分情况统计表)
教师引导：请各位小教练仔细分析7号和8号运动员在小组赛中的得分情况，横线代表没有参加比赛，7号参加了3场比赛，8号参加了4场比赛。根据统计表的成绩，先独立思考，再在小组内交流，该派谁呢?说说你的理由。
师:大部分同学都有了自己的想法，谁来给同学们分享一下?
预设1：我认为应选7号，我就比第一场和第三场，他们俩都上场了，7号的得分都比8号多。
教师引导：你的意思是只比第一场和第四场的得分，其它场打得好不好我们都不管他了，这样行吗？
其他学生纷纷喊出“不同意。”
预设2：我认为应选8号。因为8号在小组赛中得分总数比7号多。
教师引导：8号的得分总数多，你是怎么知道得？
预设2：我是算的7号 9＋11＋13=33分，8号7＋13＋12＋8=40分。（师根据学生的回答板书算式。）
教师引导：好象有点道理。8号的总分比7号多，所以8号上。大家都同意这种想法吗？
学生中马上出现了反对的声音：我不同意。
教师引导：不同意？你为什么不同意？说说理由。
预设3：他们上场次数不一样，不能比他们在小组赛里的总得分。
教师引导：上场次数不一样？怎么不一样了？
预设3：7号上场3次，8号上场4次。
教师引导：4场的总分比3场的总分，这太不公平了。看来上场的次数不同，不能比总分数，可是不比总分数，比什么就公平了？
预设4：可以比两个人平均每场的得分。
教师引导：“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”什么意思？（师板书：平均每场的得分）
预设1：就是每场得分一样多。
预设2：把多的和少的放在一块匀一匀，让它每场的得分一样多。
预设3：把不一样多的，变成一样多的；把多的匀给少的一些。
教师引导：大家说的可真好，“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）那么，小教练们，你们觉得用“比平均每场得分”的方法合理吗？
预设：合理。
2．探究求平均数的策略与方法
教师引导：他们的平均每场得分是多少呢？下面我们先来探究7号队员的平均每场的得分是多少?
师:请同学们拿出7号队员小组赛统计表.请看这里
课件出示 （温馨提示）
1根据统计表的数据，制作7号队员的得分统计图。
2 小组讨论交流，怎样求出7号队员的平均得分（可以用统计图来移一移，也可以动手算一算）
课件出示7号队员小组赛成绩统计表。
（1）小组研究，探寻方法
（2）教师巡视，搜寻妙招
三、汇报交流，评价质疑
教师引导：老师发现，大家刚才研究的都非常的认真？哪个小组愿意与大家一起分享一下你们是怎样在统计图上找出平均每场的得分？
1.“移多补少”法
预设：（边演示边说明）我们用涂统计图的方法来求7号运动员的平均每场得分。
教师引导：你们把第四场涂了几个小格？为什么？
预设：13个小格，因为一个小方格代表1分，7号第四场得了13分，所以涂13个小格。
教师引导：你们求出7号运动员平均每场的得分了吗？为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场？
预设：因为第四场得分最多，第一场得分最少。把多得移动出来补给少的才能让每场得分一样多。
教师小结：这种方法在数学中叫移多补少。（板书），为了看得更清楚，我把你们的做法再演示一遍。（课件演示7号移图）
2.计算法
教师引导：还有选用其他方法的吗？
预设：我是这样算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）(教师板书)。
教师引导：为什么要除以3？
预设：因为他参加了3场比赛。
教师引导：大家刚才用的这种“先求总数，再求平均数”的方法，就是数学中的（板书）“先合后分”，和我们刚才移多补少的方法得出得结果相同吗？7号运动员平均每场的得分是（11分）
3. 自主探究“8号的平均得分。”
教师引导：8号运动员得平均得分是多少呢？请你选一种你喜欢的方法算一算吧！
教师引导：谁来介绍一下你的方法？
预设：我把第二场拿出3分补给第一场，把第四场拿出2分补给第五场，这样每场的得分就一样多了。
教师引导：8号运动员平均每场的得分是——？
预设：10分。
教师课件演示：
教师引导：谁用计算的方法解决的问题？
预设：（6+14+12+8）÷4=10（分）（师板书）
教师引导：你这是用的什么方法？
预设：我用的是“计算法”，我先求总数，再求平均数。
4. 揭示课题，认识、理解“平均数”的意义
教师引导：10分是8号的哪一场得分？生：哪场都不是。
那是什么？
教师引导：10分是8号的平均每场的得分，也就是10是7、13、12、8这4个数的平均数（板书）。今天我们认识一个新朋友，给他打个招呼，叫出他的名字。平均数10代表了这一组数据的整体水平。
教师引导：7号的平均数是几？是哪几个数的平均数？
同学们现在我们该派谁上场呢？说说你的理由。
教师小结：老师觉得你们这教练当的太好了，7号的平均分高决定了7号的整体水平要高一些。
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
5．感受平均数的范围
教师引导：平均数10和这一组数据比一比大小，你有什么发现？比最大的数？比最小的数？我们再看看7号的平均数11，是不是也有这样的特点？
教师小结：平均数界于最大数和最小数之间。这一组数中，有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的和平均数相等。
四、抽像概括 ，总结提升
同学们通过当“小教练”的活动，在分析、统计的过程中认识了平均数，学会了用移多补少和先合后分的方法求平均数。还知道了平均数能较好地反应一组数据的整体水平。平均数在我们的生活中无处不在，比如：教师的平均身高、汽车的平均速度都是平均数。你还在哪见到或用到过平均数？（课件出示生活中的平均数）
五、巩固应用，拓展提高
第一关. 基础练习，巩固新知
下面是我们班篮球队四名队员的一分钟投篮比赛成绩统计图，你能求出他们的平均成绩是多少个吗？
预设1：用移多补少的方法。
预设2：用先合后分的方法。
教师引导：你喜欢哪一种方法？说说理由。生自由回答。
教师小结：在实际应用中，可以根据具体情况灵活选择合适的方法，数据小，差距小，可以移多补少；数据大，差距大，可以先合后分。
第二关.综合练习，应用新知
课件出示：沿河平均水深110厘米，小明身高130厘米，他不会游泳，下去有危险吗？
预设1：小朋友的身高比平均水深高，所以没有危险。
预设2：不对，平均水深110厘米，有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅。如果到了深水就会有危险。
教师引导：想知道这条小河水下的真实情况吗？结合沿河水深示意图，谁再来说下一下“平均水深”的意思吗？
预设3：平均水深110厘米，不是水下每个地方都是110厘米深，有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅。
教师小结：夏天到了，天气非常炎热同学们一定不能下河游泳，即使水深都比130厘米浅也可能会有危险，因为，只要水过了胸部，人在水里就可能有危险。而且水下藏着许多我们不知道的危险，所以同学们千万不能下河游泳哟！
第三关.拓展练习，发展新知
师：求小刚家平均每月的用水量，应该选哪个算式？
预设：应该选B，因为题目中是让我们求平均每月的用水量，一年有12个月，所以选B.A选项除以4，求的是平均每季度的用水量，
C选项除以365，求的是平均每天的用水量。
师：老师算出了小刚家平均每人每天的的用水量约是65千克，而在西部干旱地区，平均每人的日用水量约为3千克！请你对比两个数据，你有什么想说的吗？
预设1：我们应该节约用水。
预设2：我们应该更加高效的利用用水资源。
师：说的真棒，老师相信大家一定可以做的更好。
生畅谈收获。
教师小结：说的真好！走出课堂，愿大家能带上今天所学的知识，更好地认识生活中有关平均数的各种问题。
板书设计：
平均数
平均每场得分---一样多 7号：9＋11＋13=33（分）
“移多补少”法 33÷3=11（分）
“先合后分”法 8号：7＋13＋12＋8=40（分）
40÷4=10（分）
课件27张PPT。平 均 数48:5050:50啊!50:50啊!50:50啊!50:50啊!50:5050:5050:50到底该换谁上场呢?7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表第一场第二场第四场第五场第三场1.根据统计表的数据，制作7号队员的得分统计图。
2.小组讨论交流，怎样求出7号队员的平均得分。（可以先涂一涂，再移一移，也可以动手算一算）温馨提示7号运动员在小组赛中得分情况统计表第一场第二场第四场第五场第三场１５
１４
１３
１２
１１
１０
９
８
７
６
５
４
３
２
１
第1场 第3场 第4场118号运动员在小组赛中得分情况统计表第一场第二场第四场第五场第三场１５
１４
１３
１２
１１
１０
９
８
７
６
５
４
３
２
１
第1场 第3场 第4场 第5场1011121411第1场第3场第4场12第1场第2场第4场第5场7号运动员得分情况统计图8号运动员得分情况统计图1471312891113 10分是8号队员的哪
一场得分吗？小教练
（活动）平均数分析统计先合后分移多补少平均数能较好地反应一组数据的整体水平！我国平均每人年收入约为8800元。拓展延伸：我国每人平均住房面积：城镇24平方米；农村28平方米。我国平均每人生活用水量每日约为208升。我国平均每人每年用电量约为1080千瓦时。第一关小明130厘米我不会游泳，下去有危险吗？平均水深
110厘米第二关你建议小明应该怎么做？051015202530354011192715单位：吨2017年小刚家各季度用水量情况统计图第一季度第二季度第三季度第四季度平均每月用水多少吨？ A（11+19+27+15）÷4 B（11+19+27+15）÷12 C（11+19+27+15）÷365第三关在西部干旱地区，平均每人的日用水量约为3千克！谈收获
