长方体和正方体的认识
教学内容：青岛版五年级数学下册第七单元信息窗1内容
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、探究长方体和正方体特征的活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，渗透集合思想、分类思想。
3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习兴趣。
4.在动手操作，自主探索、合作交流的过程中，形成有论据、有条理、有逻辑的思想。
教学重点：了解长方体和正方体各部分名称的含义，认识并掌握长方体和正方体的特征。
教学难点：建立学生的空间观念。
教学具准备：
教具：长方体和正方体模型各一个，土豆、小刀、课件。
学具：长方体和正方体实物各一个。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：课前让大家收集了一些实物模型，谁来和大家分享一下你的收获？请说出模型的形状
生汇报。
师：说的真好！这节课我们就一起来研究长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识）
2、操作交流。
师：（手持土豆）同学们，我们先来做一个切土豆游戏，比一比大家在观察老师切土豆的过程中谁的发现多、谁的发现有价值。
师：现在老师在它上面切一刀，让生摸一摸，你发现了什么？
生：一个平面。板书：面
师：将这个平面朝下，沿着竖直方向再切一刀，再摸一摸，你又有什么发现？
生：出现了一条线。一个平面
师：像由两个面相交而成的线在数学上叫“棱”。板书：棱
师：再从另一个角度切一刀，你又有了什么新发现？
生：有三条线。生：出现了三个面。一个点
师：像这样由三条棱相交形成的点在数学上叫做“顶点”。板书：顶点
师：谁来摸一摸顶点？什么感觉？（尖尖的）
师：通过切土豆活动，我们认识了面、棱、顶点。（用手指面、棱、顶点）
二、自主学习，小组探究
师：请同学们拿出准备好的长方体，借助老师的研究提示，先来探究长方体的面的特征。
课件出示：研究提示：按照一定的顺序，先数一数共有几个面，看一看每个面是什么形状？把自己的发现说给同桌听。
三、汇报交流，评价质疑
师：谁愿意来和大家分享你的发现？
预设：
生1：我数了共有6个面。
师:声音真洪亮！大家同意他的观点吗？
生：同意！（师板书：6个）
师：你来给大家数一数好吗？（生数）若没按照顺序数
师：大家听明白了吗？
生：听明白了！
师：还有不同的数法吗？
（生2上台数）
师：大家看清楚他是怎么数的了吗？
生：看清楚了。
师：他先数的上面，又数的下面；先数的左面，又数的右面；…
谁还能像他这样再来数一数呢？
数的真不错！大家看上面和下面，它们…（是对着的），说的可真好！在数学上我们把这样的两个面称为相对的面。你还能找出相对的面吗？
生：前面和后面，左面和右面。
师：说的真好！下面请大家也按照这样的顺序数一数，并思考相对的两个面在形状和大小上又有什么关系吗？
生1：形状相同，大小也相同。
师：你是怎么知道的？
生：我观察到的。 生：我测量到的。
师：大家真是太厉害了！下面和大家分享一下老师是怎样研究相对的两个面的。（课件演示相对的面经过平移其中一个，两个面完全重合了）因此也证实了大家的观点：相对的面完全相同（师板书）。
好！大家再仔细观察你的长方体，它的6个面的形状。
生1：都是长方形。
生2：我的这两个面是正方形。
师：说的可真好！一般情况下所有的面都是长方形，但也有稍微特殊一点的，有时有两个相对的面是正方形。
师：好！下面我们就一起来探究棱的特征。
大家先一起来摸一摸你手中长方体的棱！（生摸，教师给予肯定）
很好！下面请参考老师的研究提示，把自己的发现说给同桌听
课件出示：研究提示：先数一数共有几条棱，再想一想怎样数才能做到不重复，不遗漏？
（师巡视，适时指导）
生1:12条棱。
师：你来给大家数一数好吗？（生数）大家看清楚他是怎么数的了吗？
生：看清楚了！
师：他先数的左右方向的，又数的前后方向的，又数的上下方向的；这是个好方法，也按照了顺序数的，大家认为这种方法好吗？
生：好！
师：那大家就按照这一顺序自己再数一数！（生数）
师：大家数的真不错！请看老师数一数，（师数左右方向上的4条），这是（生说，左右方向上的4条），看这两条在位置上怎么样啊（生：相对），那这两条，这两条呢？（都是相对的），因此我们也可称这4条棱为相对的4条棱。除了这4条外，你还能找出其他相对的棱吗？（生不难找出：上下方向的，前后方向的）
师：左右方向的4条棱在位置上是相对的，那它们的大小又有着怎样的关系呢？（下面请大家借助手中的工具探究）
生1：我用直尺量了量，发现他们长度相等。
师：说的真好，他采取了量一量的好方法。大家同意吗？（生：同意）
师：下面大家独立数一数共有多少个顶点？（生数）谁来汇报一下？（生：8个）
师：大家数的真准确！刚才我们通过了看一看，量一量，数一数等方法探究了长方体面、棱、顶点的特征。下面请大家认真观察老师手中的长方体，你同时看到了它的几个面？
生1:1个；生2:2个；生3:3个
师：还有看到的更多的吗？（生：没有了）为什么会看到的个数不同吗？
生：我们看的方向不同。
师：说的真好！其实呀！不管我们从哪个角度去观察，最多能同时看到3个面。
师：好！请大家再次认真观察相交于这个顶点的棱有几条？
生：3条。
师：大家指一指哪3条？（学生比划）在数学上，我们为了研究方便，通常把水平方向的这条棱叫做长方体的长，前后方向的这条棱叫做长方体的宽，上下方向的这条棱叫做长方体的高！好，你能说说这个长方体的长、宽、高各是多少吗？（师出示手中的长方体）
生：…
师：现在长方体站起来了，长、宽、高又是多少呢？
生：…
师：现在长方体翻跟头了，长、宽、高又是多少呢？
生：…
师：因此呀，同一个长方体，老师变换它的放置方法，它的长、宽、高也在发生变化，所以长、宽、高并不是固定不变的。
师：现在呀！老师要给大家变个魔术，请看大屏幕！（课件出示长方体演变成正方体的过程）你发现了什么？
生：（长、宽、高都相等了，长方体变成了正方体）
师：在数学上我们把这种长宽高都相等的长方体叫做正方体（也叫立方体）。
师：因此我们可以说正方体是特殊的长方体。在正方体里面，这里的长、宽、高又有了新的名字，叫做棱。我们可以说这个正方体的棱长是5厘米。
师：由于正方体是特殊的长方体，我们可以用集合图来表示两者的关系。（课件出示）
师：下面请大家利用探究长方体特征的方法，独立探究正方体的特征。（课件出示相应填空题）
师：我们共同研究了长方体和正方体，他们之间又有着怎样的区别和联系呢？
（按照面、棱、顶点的顺序依次找同学回答）
师：同学们掌握的真不错！下面老师有几个题目要考考大家，有信心接受老师的挑战吗？
生：有！
四、巩固练习，拓展提高（课件出示）
1.说一说。
墨汁盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？
前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？
哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3.哪几个面可以围成一个长方体？
拓展小资料
方形西瓜
你见过方形西瓜吗？你知道它是怎样长成的吗？瓜农们将幼瓜置于按一定规格做好的长方体形状的透明的玻璃模具中，幼瓜最终就长成了方形西瓜。这种瓜不仅为运输储藏带来方便，还会因外形奇特而更加吸引消费者。
五、归纳梳理，拓展延伸
这节课你都学会了哪些知识？谈谈你的收获
板书设计： 长方体和正方体的认识
长方体 正方体
面 6个 相对的面完全相同 6个 所有的面
6个面都是长方形（可能有两个面是正方形） 都是正方形
棱 12条 相对的4条棱长度相等 12条 所有的棱都相等
顶点 8个 8个
课件17张PPT。青岛版小学五年级数学下册 研究提示：
按照一定的顺序，先数一数共有几个面？看一看每个面是什么形状？把自己的发现说给同桌听 长方体面的特征左面下面后面上面右面前面前面研究提示：先数一数共有几条棱，再想一想怎样数才能做到不重复，不遗漏？棱与棱之间有什么关系？ 长方体棱的特征 长方体顶点的特征从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 看一看长方体的摆放位置不同，长、宽、高也不同。10cm7cm5cm5cm5cm5cm5cm长、宽 、高都相等的长方体叫做 正方体(立方体) 正方体是一种特殊的长方体。 正方体是一种特殊的长方体。可以用集合图来表示正方体和长方体的关系。独立探究正方体的面、棱、顶点的特征 1、正方体有（ ）个面。 6个面都是（ ）
6个面（ ）。2、正方体有（ ）条棱，每条棱长度都（ ）
3、正方体有（ ）个顶点。6正方形完全相同12相等86个12条6个12条6个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面完全相同6个面都是正方形，6个面完全相同相对的4条棱长度相等每条棱长度都相等长方体和正方体的联系与区别8个8个说一说2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少？说一说找一找3、谈一谈通过本节课的学习，谈谈你的收获。方 形 西 瓜
你见过方形西瓜吗？你知道它是怎样长成的吗？瓜农们将幼瓜置于按一定规格做好的长方体形状的透明的玻璃模具中，幼瓜最终就长成了方形西瓜。这种瓜不仅为运输储藏带来方便，还会因外形奇特而更加吸引消费者。
拓展小资料谢谢！
