人教版数学六上比的应用课件
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文档简介
(共33张PPT)
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
3 比的应用
六年级数学上 新课标[人]
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球的 ，篮球有多少个？
3
4
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
想一想、说一说、填一填
10 : 90＝1 : 9
10 ÷ 90＝
1
9
15（个）
20 × ＝
3
4
学 习 新 知
（3）育英小学种了三种树，樟树有10棵，杨树有30棵，柳树有50棵，樟树、杨树、柳树的棵树比是（ ）：（ ）：（ ），樟树的棵树占三种树总棵树的 ，杨树的棵树占三种树总棵树的 ，柳树的棵树占三种树总棵树的 。
（ ）
（ ）
1
3
5
9
1
3
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
9
1
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 ＋ 水 = 稀释液
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
你知道了什么？
什么是稀释液？
什么是浓缩液？
1 : 1
如果按照 1︰1的比配制稀释液，浓缩液和水各占几份？
水
浓缩液
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
你收集到了哪
些信息？
1︰4表示什么？
1 : 4
500mL
？mL
？mlL
我按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
我把总体积平均分成5份，先求出共有几份，再求出每份是多少。
（2）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（mL）
（3）浓缩液的体积：100×1 = 100（mL）
（4）水的体积：100×4 = 400（mL）
答：浓缩液有100ml，水有400mL。
1 : 4
500mL
？mL
？mL
（1）总份数：4＋1 = 5
方法一
1 : 4
500mL
？mL
？mL
方法二
我把总体积平均分成5份，浓缩液占其中的1份，也就是总体积的 ，其余的是水，占了4份，也就是总体积的 。
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
（2）浓缩液的体积：
（3）水的体积：
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
5
1
5
4
方法一：
4÷1＝5（mL）
100×1＝100（mL）
100×4＝400（mL）
回顾与反思
如何检验解答
是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× ＝100（mL）
100× ＝400（mL）
1
5
4
5
浓缩液体积：水的体积
＝（ ）：（ ）
＝（ ）：（ ）
100
400
1
4
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金牌总数之比是19:5，两个国家在本次青奥会上各获得多少枚金牌？
两个国家共获得金牌48枚。
48÷（19＋5）＝2（枚）
解法1：
解法2：
48× ＝10（枚）
5
19＋5
19
19＋5
48 × ＝38（枚）
19×2＝38（枚）
5×2＝10（枚）
巩固练习
归纳解决方法:
解法1：
①根据比求出总份数。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分
的量。
②求出各部分数占总数的几分之几。
总结
返回目录
解法2：
①根据比求出总份数。
③求出各部分的量。
②求出每份是多少。
随堂练习
教材第55页练习十二第1题。
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法一：
51＋50 = 101
方法二：
303× ＝153（人）
51
101
51＋50＝101
303× ＝150（人）
50
101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）
教材第55页练习十二第2题。
答：需要蜂蜜和水各是20mL和180mL。
9＋1 = 10
200× ＝20（mL）
1
10
1＋9＝10
200× ＝180（mL）
9
10
200÷10＝20（mL）
20×1＝20（mL）
20×9＝180（mL）
2.
方法二：
方法一：
教材第55页练习十二第3题。
一共有多少名游客？多少名救生员？
答：一共有49名游客，7名救生员。
56÷（1＋7）＝7（名）
7×7＝49（名）
7×1＝7（名）
3.
教材第55页练习十二第4题。
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4. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵树？
一班：70× ＝23（棵）
46＋44＋50
46
46＋44＋50
44
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
46＋44＋50
50
答：三个半各应栽树23,22,25棵。
作业设计
作业1
作业2
返回目录
加油啊！
作业1
5.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
教材第55页练习十二第5题。
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
化简下列各比
24︰36
=(24÷12) : (36÷12)
=2 : 3
0.75︰1
=(0.75×100) : (1×100)
=3 : 4
︰
4
3
10
9
＝
5︰6
＝
（ ）
（ ）
︰
4
3
×
20
×
20
10
9
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ）：（ ）， 女生人数占总人数的 。
（1）8:10＝ ＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）。
6.填空。
教材第55页练习十二第6题。
（3）20kg：0.2t的比值是（ ）。
（ ）
5
（ ）
（ ）
50
4
0.8
1.25
4
5
9
4
1
10
教材第56页练习十二第7题。
西红柿：
800× ＝320（m ）
2
5
黄瓜：
（800-320）× ＝320（m ）
2
2+1
茄子：
（800-320）× ＝160（m ）
1
2+1
7.
今年我12岁，爸爸38岁。爸爸一
年的工资是36000元，妈妈每月
的工资是2000元。
你能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？
返回作业设计
8.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
教材第56页练习十二第8题。
我和爸爸的年龄比是12:38，即6:19
妈妈和爸爸每月的工资比是2:3
爸爸和妈妈的年工资比是3:2
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
1.（基础题）我是聪明的小法官。
基础巩固
（1）3克盐溶解到100克水中，水与盐水的比为3:100。 （ ）
（2）甲、乙速度比为14:9，即甲每分钟走14米，乙每分钟走9米。 （ ）
×
×
（1）有130名学生，男生与女生人数的比是6:7，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
2.（基础题）填一填。
基础巩固
60
（2）在一个三角形中，三个内角的度数比为2:3:4，这个三角形一定是（ ）角三角形，最大的角的度数是（ ）。
锐
70
80°
3.（重点题）小明、小红和小丽的体重
比是5:4:3，已知小红重32kg，小明和小
丽的体重各是多少千克？
基础巩固
返回作业2
32÷4＝8（kg）
小明：8×5＝40（kg）
小丽：8×3＝24（kg）
答：小明和小丽的体重各是40 kg和24 kg。
提升培优
4.（重点题）学校新建一个长方形游泳池，绕四周走一圈正好是150米，已知长和宽的比是3:2。求这个游泳池的占地面积。
150÷2＝75（米）
3＋2＝5
75÷5＝15（米）
答：这个游泳池的占地面积是1350平方米。
长：15×3＝45（米）
宽：15×2＝30（米）
面积：45×30＝1350（平方米）
5.（易错题）小明和爷爷的年龄比是1:6，已知小明比爷爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
1＋6＝7
50÷（ － ）
6
7
1
7
5
7
＝50÷
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
提升培优
返回作业2
6.（易错题）要按照原汁：水＝1:6的比把高浓缩橙汁原液配制成普通橙汁。
（1）30mL的原液要加入多少毫升水？
（2）要配制3500mL普通橙汁，需要多少毫升的高浓缩原汁？
30×6＝180（mL）
1＋6＝7
3500÷7＝500（mL）
答：需要500mL的高浓缩原汁。
答：要加入180毫升水。
提升培优
思维创新
7. (探究题)甲、乙、丙、丁四个家庭共存款
22000元，其中甲、乙、丙三个家庭存款数
的比是5:4:7。甲家庭比丁家庭的存款数少
1000元，这四个家庭各有多少元的存款？
22000－1000＝21000（元）
5＋4＋7＋5＝21
甲：
乙：
21000× ＝5000（元）
5
21
21000× ＝4000（元）
4
21
思维创新
返回作业2
丙：
丁：
21000× ＝7000（元）
7
21
21000× ＋1000＝6000（元）
5
21
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畅谈收获
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
3 比的应用
六年级数学上 新课标[人]
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球的 ，篮球有多少个？
3
4
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
想一想、说一说、填一填
10 : 90＝1 : 9
10 ÷ 90＝
1
9
15（个）
20 × ＝
3
4
学 习 新 知
（3）育英小学种了三种树，樟树有10棵，杨树有30棵，柳树有50棵，樟树、杨树、柳树的棵树比是（ ）：（ ）：（ ），樟树的棵树占三种树总棵树的 ，杨树的棵树占三种树总棵树的 ，柳树的棵树占三种树总棵树的 。
（ ）
（ ）
1
3
5
9
1
3
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
9
1
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 ＋ 水 = 稀释液
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
你知道了什么？
什么是稀释液？
什么是浓缩液？
1 : 1
如果按照 1︰1的比配制稀释液，浓缩液和水各占几份？
水
浓缩液
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
你收集到了哪
些信息？
1︰4表示什么？
1 : 4
500mL
？mL
？mlL
我按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
我把总体积平均分成5份，先求出共有几份，再求出每份是多少。
（2）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（mL）
（3）浓缩液的体积：100×1 = 100（mL）
（4）水的体积：100×4 = 400（mL）
答：浓缩液有100ml，水有400mL。
1 : 4
500mL
？mL
？mL
（1）总份数：4＋1 = 5
方法一
1 : 4
500mL
？mL
？mL
方法二
我把总体积平均分成5份，浓缩液占其中的1份，也就是总体积的 ，其余的是水，占了4份，也就是总体积的 。
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
（2）浓缩液的体积：
（3）水的体积：
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
5
1
5
4
方法一：
4÷1＝5（mL）
100×1＝100（mL）
100×4＝400（mL）
回顾与反思
如何检验解答
是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× ＝100（mL）
100× ＝400（mL）
1
5
4
5
浓缩液体积：水的体积
＝（ ）：（ ）
＝（ ）：（ ）
100
400
1
4
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金牌总数之比是19:5，两个国家在本次青奥会上各获得多少枚金牌？
两个国家共获得金牌48枚。
48÷（19＋5）＝2（枚）
解法1：
解法2：
48× ＝10（枚）
5
19＋5
19
19＋5
48 × ＝38（枚）
19×2＝38（枚）
5×2＝10（枚）
巩固练习
归纳解决方法:
解法1：
①根据比求出总份数。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分
的量。
②求出各部分数占总数的几分之几。
总结
返回目录
解法2：
①根据比求出总份数。
③求出各部分的量。
②求出每份是多少。
随堂练习
教材第55页练习十二第1题。
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法一：
51＋50 = 101
方法二：
303× ＝153（人）
51
101
51＋50＝101
303× ＝150（人）
50
101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）
教材第55页练习十二第2题。
答：需要蜂蜜和水各是20mL和180mL。
9＋1 = 10
200× ＝20（mL）
1
10
1＋9＝10
200× ＝180（mL）
9
10
200÷10＝20（mL）
20×1＝20（mL）
20×9＝180（mL）
2.
方法二：
方法一：
教材第55页练习十二第3题。
一共有多少名游客？多少名救生员？
答：一共有49名游客，7名救生员。
56÷（1＋7）＝7（名）
7×7＝49（名）
7×1＝7（名）
3.
教材第55页练习十二第4题。
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4. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵树？
一班：70× ＝23（棵）
46＋44＋50
46
46＋44＋50
44
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
46＋44＋50
50
答：三个半各应栽树23,22,25棵。
作业设计
作业1
作业2
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加油啊！
作业1
5.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
教材第55页练习十二第5题。
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
化简下列各比
24︰36
=(24÷12) : (36÷12)
=2 : 3
0.75︰1
=(0.75×100) : (1×100)
=3 : 4
︰
4
3
10
9
＝
5︰6
＝
（ ）
（ ）
︰
4
3
×
20
×
20
10
9
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ）：（ ）， 女生人数占总人数的 。
（1）8:10＝ ＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）。
6.填空。
教材第55页练习十二第6题。
（3）20kg：0.2t的比值是（ ）。
（ ）
5
（ ）
（ ）
50
4
0.8
1.25
4
5
9
4
1
10
教材第56页练习十二第7题。
西红柿：
800× ＝320（m ）
2
5
黄瓜：
（800-320）× ＝320（m ）
2
2+1
茄子：
（800-320）× ＝160（m ）
1
2+1
7.
今年我12岁，爸爸38岁。爸爸一
年的工资是36000元，妈妈每月
的工资是2000元。
你能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？
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8.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
教材第56页练习十二第8题。
我和爸爸的年龄比是12:38，即6:19
妈妈和爸爸每月的工资比是2:3
爸爸和妈妈的年工资比是3:2
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
1.（基础题）我是聪明的小法官。
基础巩固
（1）3克盐溶解到100克水中，水与盐水的比为3:100。 （ ）
（2）甲、乙速度比为14:9，即甲每分钟走14米，乙每分钟走9米。 （ ）
×
×
（1）有130名学生，男生与女生人数的比是6:7，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
2.（基础题）填一填。
基础巩固
60
（2）在一个三角形中，三个内角的度数比为2:3:4，这个三角形一定是（ ）角三角形，最大的角的度数是（ ）。
锐
70
80°
3.（重点题）小明、小红和小丽的体重
比是5:4:3，已知小红重32kg，小明和小
丽的体重各是多少千克？
基础巩固
返回作业2
32÷4＝8（kg）
小明：8×5＝40（kg）
小丽：8×3＝24（kg）
答：小明和小丽的体重各是40 kg和24 kg。
提升培优
4.（重点题）学校新建一个长方形游泳池，绕四周走一圈正好是150米，已知长和宽的比是3:2。求这个游泳池的占地面积。
150÷2＝75（米）
3＋2＝5
75÷5＝15（米）
答：这个游泳池的占地面积是1350平方米。
长：15×3＝45（米）
宽：15×2＝30（米）
面积：45×30＝1350（平方米）
5.（易错题）小明和爷爷的年龄比是1:6，已知小明比爷爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
1＋6＝7
50÷（ － ）
6
7
1
7
5
7
＝50÷
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
提升培优
返回作业2
6.（易错题）要按照原汁：水＝1:6的比把高浓缩橙汁原液配制成普通橙汁。
（1）30mL的原液要加入多少毫升水？
（2）要配制3500mL普通橙汁，需要多少毫升的高浓缩原汁？
30×6＝180（mL）
1＋6＝7
3500÷7＝500（mL）
答：需要500mL的高浓缩原汁。
答：要加入180毫升水。
提升培优
思维创新
7. (探究题)甲、乙、丙、丁四个家庭共存款
22000元，其中甲、乙、丙三个家庭存款数
的比是5:4:7。甲家庭比丁家庭的存款数少
1000元，这四个家庭各有多少元的存款？
22000－1000＝21000（元）
5＋4＋7＋5＝21
甲：
乙：
21000× ＝5000（元）
5
21
21000× ＝4000（元）
4
21
思维创新
返回作业2
丙：
丁：
21000× ＝7000（元）
7
21
21000× ＋1000＝6000（元）
5
21
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畅谈收获