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【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.《数轴》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 下列所画的数轴中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. ﹣2016的相反数是（ ）
A. B. C. 6102 D. 2016
3.下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.如图，在数轴上点M表示的数可能是( )
A. 1.5 B. －1.5 C. －2.4 D. 2.4
5.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B
2、填空题：（每小题5分，共25分）
6.用“＞”或“＜”填空．
(1)－0.01_______0， (2)－3.5_______－5， (3)－0.67_______－.
7.到原点的距离不大于3的整数有_____ 个，它们是：__________________ 。
8.若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_____。
9.点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是__，点A移动的距离是__．
10.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有__个．
三、解答题：（每小题10分，共50分）
11. 把数4，－3，1.5，2表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
12. 在数轴上有三个点A．B．C如图所示，请回答：
(1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
(2)与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
(3)将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
13如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
14.画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1，2，3，－2.7，1，－3，0
15.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
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【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.《数轴》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 下列所画的数轴中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：根据数轴的三要素依次分析各项即可.
A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；
D．符合数轴三要素，故本选项正确.
2. ﹣2016的相反数是（ ）
A. B. C. 6102 D. 2016
【答案】D
【解析】试题解析：的相反数是
故选D.
3.下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】试题解析：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确；
②整数包括负整数，故此命题错误；
③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；
④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．
综上所述，只有①正确．
故选B．
4.如图，在数轴上点M表示的数可能是( )
A. 1.5 B. －1.5 C. －2.4 D. 2.4
【答案】C
【解析】点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A错误；
B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；
D、2.4＞﹣2，故D错误．
故选：C．
5.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B
【答案】A
【解析】试题分析：2015÷4=5033，则2015所对应的数为点C.
2、填空题：（每小题5分，共25分）
6.用“＞”或“＜”填空．
(1)－0.01_______0， (2)－3.5_______－5， (3)－0.67_______－.
【答案】(1)＜ (2)＞ (3)＜
【解析】试题解析：
两个负数绝对值大的反而小,
两个负数绝对值大的反而小,
故答案为：
7.到原点的距离不大于3的整数有_____ 个，它们是：__________________ 。
【答案】 (1). 7个 (2). 1，2，3，0
【解析】试题解析：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．
8.若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_____。
【答案】
【解析】试题分析：根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是.
9.点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是__，点A移动的距离是__．
【答案】 (1). 2 (2). 5
【解析】试题解析：根据题意，
线段AB的中点为 ，
又∵线段A′B′的中点对应的数是3，
∴中点移动的距离为3-（-2）=5，
∴A移动的距离是5，
∴A′的值为-3+5=2．
10.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有__个．
【答案】3
【解析】试题解析：设被污染的部分为，
由题意得：，
在数轴上这一部分的整数有：0，1，2.
∴被污染的部分中共有3个整数.
故答案为：3.
三、解答题：（每小题10分，共50分）
11. 把数4，－3，1.5，2表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
【答案】见解析
【解析】试题分析：画出数轴，并在数轴上找出各数在数轴上对应的点的位置，比较大小即可.试题解析：如图所示：
大小关系：
12. 在数轴上有三个点A．B．C如图所示，请回答：
(1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
(2)与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
(3)将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
【答案】（1）B最小；（2）是－1和－7；（3）1
【解析】试题分析：求出点向左移动个单位长度后所表示的数，然后根据 三个点所表示的数即可解答.
把点向左或向右移动个单位长度，即可求出与点相距个单位长度的点所表示的数.
求出点向左移动个单位长度后所表示的数，与点所表示的数进行比较，即可解答.
试题解析：
最小；
是
向左移动个单位长度后所表示的数是：
这时点表示的数比点表示的数大
13如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：：（1）根据题中所给图形即可写出答案；
（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案．
根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4，O点表示0；
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．
14.画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1，2，3，－2.7，1，－3，0
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．
试题解析：画出数轴并在数轴上表示出各数：
按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：
-3<-2.7<－1<0<1<2<3
15.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】（1）3；（2）①﹣3；②A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
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