探究弹性势能的表达式
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文档简介
第五节 探究弹性势能的表达式
【教学目标】
知识与技能
1、理解弹性势能的概念及意义。 2、学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些物理量有关，培养学生科学预测的能力。 2．体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 3．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和图象法在物理学上的应用
情感、态度与价值观。
通过对弹性势能表达式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【学习重点】探究弹性势能表达式的过程和所用方法。
【学习关键】推导拉伸弹簧时，用微分思想和图象法求解拉力所做功的表达式。
一、实验引入
小实验：弹簧秤模型，利用弹簧秤与小球之间的能量转换，引出弹性势能的概念。
1．写出弹性势能的概念 。
2．列举生活中有关弹性势能应用的例子。
3．猜想：a、弹性势能的大小与哪些因素有关 b、弹性势能的表达式应该是怎样的 这节课我们就来探究这些问题。
思维方法迁移（提示）：
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的 这对我们讨论弹性势能有何启示
二、自主、合作、探究
【探究一】小实验：弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。
问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？
问题2：你能不能给弹性势能下定义？
定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
问题3：弹性势能的表达式与哪些物理量有关 （同学交流猜想的依据是什么 ）
学生分组讨论探究思路、设计探究方法，设计一个实验方案去验证你的猜想。
(1)同一根弹簧形变量不同时，弹簧的弹性势能相同吗 有什么关系
(2)劲度系数k不同的弹簧，形变量相同时，弹簧的弹性势能相同吗 有什么关系？
【探究二】弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系 （类比思想的应用）
回顾：重力势能与拉力做功的关系 。
问题1：（如图1）在力拉力F作用下物体匀速上升，拉力做功的大小是多少
问题2：拉力F做功与重力势能的关系 (取地面是零势能面)
（重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？）
提高应用：（弹性势能与拉力做功的关系）
问题3：怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力（如上图），这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
问题4：如图2，拉力F做功的大小是多少 试想：拉力的特点 怎样求解拉力所做的功
问题5：如何把求变力做的功转化为求恒力做的功
提示：回忆匀变速直线运动位移公式的推导(微分思想)。
问题6：拉力F做功的表达式？拉力F做功与弹性势能是怎样的关系呢 (取弹簧原长时势能为零)
总结：弹性势能表达式
1、对匀变速直线运动如何用v—t图像求位移 。
2、恒力F—L图线下的面积代表 。
3、怎样利用图像来求变力做功的大小？
当所分成的小段非常非常短时，F—L图线与L轴所围成的区域形状是 ， 该区域的面积为 ，所以弹性势能的表达式EP= 。
【说一说】
重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗 在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零 说说你的想法。
如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能；显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是不同的。所以，弹簧在某一位置时的弹性势能与零势能位置的规定有关，故弹性势能具有相对性。
三、疑难剖析：
例l、关于弹性势能，下列说法正确的是( )
A．所有发生形变的物体都具有弹性势能
B．发生弹性形变的物体才具有弹性势能
C．弹力对物体做正功，弹性势能增大
D．弹性势能在国际单位中的单位是焦耳
针对训练1：关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
B．任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变。
C．物体只要发生形变就一定有弹性势能。
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关。
四、课堂总结
五、当堂达标
1．以下哪个物体具有弹性势能( )
A．卷紧的发条 B．拉开的弓 C．飞行的子弹 D．烧开的水
2．关于弹性势能，以下说法正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
3．弹性势能的表达式与那些量有关( )
A．弹簧的长度 B．弹簧伸长的长度或缩短的长度
C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的质量
4．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( )
A．x=kl d Ep=k2d B．x=k|d Ep=k2d2
C．x=k2 d2 Ep=k|d D．x=k| d2 Ep=k2d2
5．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧到速度减为零时( )
A．物体的重力势能最人 B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最人 D．弹簧的弹性势能最小
6．如图5所示，一个物体以速度v冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体运动相同的两段位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
7．关于物体的弹性势能,下列说法正确的是( )
A．发生弹，|生形变的物体一定具有弹性势能。
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能.
C．任何发生形变的物体，一定具有弹性势能。
D．没有发生形变的物体，j也可以具有弹性势能。
8．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．取弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零。
B．弹簧被拉长时具有弹性势能，弹簧被压缩时没有弹性势能。
C．弹簧被压缩时具有弹性势能，弹簧被拉长时没有弹性势能。
D．弹簧被压缩或被拉长时均具有弹性势能。
9．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，．下面猜想有一定道理的是( )
①重力势能与物体被举起的高度有关。所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关。
②重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)长度有关。
③重力势能与物体所受的重力的大小有关，所以弹性势能；很可能与弹簧的弹力大小有关。
④重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关。
A．①③ B．③④ C．②③ D．①④
10、关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力 势能的关系来讨论．则下面的猜想有道理的是( )
①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加。
②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少。
③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加。
④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少。
A，①④ B．②③ C．①③ D．②④
11、在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )
A．物体的重力势能最大。 B．物体的动能最大。
C．弹簧的弹性势能最大。 D．物体的弹性势能最小
【教学目标】
知识与技能
1、理解弹性势能的概念及意义。 2、学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些物理量有关，培养学生科学预测的能力。 2．体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 3．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和图象法在物理学上的应用
情感、态度与价值观。
通过对弹性势能表达式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【学习重点】探究弹性势能表达式的过程和所用方法。
【学习关键】推导拉伸弹簧时，用微分思想和图象法求解拉力所做功的表达式。
一、实验引入
小实验：弹簧秤模型，利用弹簧秤与小球之间的能量转换，引出弹性势能的概念。
1．写出弹性势能的概念 。
2．列举生活中有关弹性势能应用的例子。
3．猜想：a、弹性势能的大小与哪些因素有关 b、弹性势能的表达式应该是怎样的 这节课我们就来探究这些问题。
思维方法迁移（提示）：
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的 这对我们讨论弹性势能有何启示
二、自主、合作、探究
【探究一】小实验：弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。
问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？
问题2：你能不能给弹性势能下定义？
定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
问题3：弹性势能的表达式与哪些物理量有关 （同学交流猜想的依据是什么 ）
学生分组讨论探究思路、设计探究方法，设计一个实验方案去验证你的猜想。
(1)同一根弹簧形变量不同时，弹簧的弹性势能相同吗 有什么关系
(2)劲度系数k不同的弹簧，形变量相同时，弹簧的弹性势能相同吗 有什么关系？
【探究二】弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系 （类比思想的应用）
回顾：重力势能与拉力做功的关系 。
问题1：（如图1）在力拉力F作用下物体匀速上升，拉力做功的大小是多少
问题2：拉力F做功与重力势能的关系 (取地面是零势能面)
（重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？）
提高应用：（弹性势能与拉力做功的关系）
问题3：怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力（如上图），这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
问题4：如图2，拉力F做功的大小是多少 试想：拉力的特点 怎样求解拉力所做的功
问题5：如何把求变力做的功转化为求恒力做的功
提示：回忆匀变速直线运动位移公式的推导(微分思想)。
问题6：拉力F做功的表达式？拉力F做功与弹性势能是怎样的关系呢 (取弹簧原长时势能为零)
总结：弹性势能表达式
1、对匀变速直线运动如何用v—t图像求位移 。
2、恒力F—L图线下的面积代表 。
3、怎样利用图像来求变力做功的大小？
当所分成的小段非常非常短时，F—L图线与L轴所围成的区域形状是 ， 该区域的面积为 ，所以弹性势能的表达式EP= 。
【说一说】
重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗 在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零 说说你的想法。
如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能；显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是不同的。所以，弹簧在某一位置时的弹性势能与零势能位置的规定有关，故弹性势能具有相对性。
三、疑难剖析：
例l、关于弹性势能，下列说法正确的是( )
A．所有发生形变的物体都具有弹性势能
B．发生弹性形变的物体才具有弹性势能
C．弹力对物体做正功，弹性势能增大
D．弹性势能在国际单位中的单位是焦耳
针对训练1：关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
B．任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变。
C．物体只要发生形变就一定有弹性势能。
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关。
四、课堂总结
五、当堂达标
1．以下哪个物体具有弹性势能( )
A．卷紧的发条 B．拉开的弓 C．飞行的子弹 D．烧开的水
2．关于弹性势能，以下说法正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
3．弹性势能的表达式与那些量有关( )
A．弹簧的长度 B．弹簧伸长的长度或缩短的长度
C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的质量
4．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( )
A．x=kl d Ep=k2d B．x=k|d Ep=k2d2
C．x=k2 d2 Ep=k|d D．x=k| d2 Ep=k2d2
5．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧到速度减为零时( )
A．物体的重力势能最人 B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最人 D．弹簧的弹性势能最小
6．如图5所示，一个物体以速度v冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体运动相同的两段位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
7．关于物体的弹性势能,下列说法正确的是( )
A．发生弹，|生形变的物体一定具有弹性势能。
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能.
C．任何发生形变的物体，一定具有弹性势能。
D．没有发生形变的物体，j也可以具有弹性势能。
8．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．取弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零。
B．弹簧被拉长时具有弹性势能，弹簧被压缩时没有弹性势能。
C．弹簧被压缩时具有弹性势能，弹簧被拉长时没有弹性势能。
D．弹簧被压缩或被拉长时均具有弹性势能。
9．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，．下面猜想有一定道理的是( )
①重力势能与物体被举起的高度有关。所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关。
②重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)长度有关。
③重力势能与物体所受的重力的大小有关，所以弹性势能；很可能与弹簧的弹力大小有关。
④重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关。
A．①③ B．③④ C．②③ D．①④
10、关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力 势能的关系来讨论．则下面的猜想有道理的是( )
①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加。
②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少。
③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加。
④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少。
A，①④ B．②③ C．①③ D．②④
11、在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )
A．物体的重力势能最大。 B．物体的动能最大。
C．弹簧的弹性势能最大。 D．物体的弹性势能最小