用字母表示数
课 题
3.1用字母表示数
课时安排
共（1 ）课时
课程标准
26页
学习目标
（1）经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想。
（2）能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
（3）在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。
教学重点
探索规律并用代数式表示规律
教学难点
在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(1)加法交换律 ； (2)乘法交换律 ；
(3)加法结合律 ； (4)乘法结合律 ；
(5)乘法分配律 ；
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
完成下列问题，并汇报展示。
搭1个正方形需要4根火柴棒．
（1）按图中的方式，搭2个正方形 根火柴棒，搭3个正方形需 根火柴棒．
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（5）根据你的计算方法，搭2011个这样的正方形需要______ 根火柴棒。
课中作业1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(1)加法交换律 ； (2)乘法交换律 ；
(3)加法结合律 ； (4)乘法结合律 ；
(5)乘法分配律 ；
2、长方形的长为a，宽为b,则它的周长为 ；面积为 ；
3、圆的半径为r,它的周长为 ； 面积为 ；
4、设三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是 ；
5、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积 ，是 。
环
节
二
课中作业
2、长方形的长为a，宽为b,则它的周长为 ；面积为 ；
3、圆的半径为r,它的周长为 ； 面积为 ；
环
节
三
二、例题解析：
用含有字母的式子表示：
（1）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
（2）一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,则它的面积为________cm2.
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
课中作业
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
代数式
课 题
课时安排
共（ ）课时
课程标准
26
学习目标
(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
教学重点
能根据要求正确列出相应的代数式
教学难点
代数式的意义
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
1、填空：
(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为 ：(2)a与b的和的平方可以表示为___________
(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用 r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
代数式概念
课中作业
环
节
二
课中作业
环
节
三
总结出代数式的书写格式
课中作业
1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ (3)代数式10x＋5y 还可以表示什么？
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
1、代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
2、（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）
（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
整式
课 题
课时安排
共（ ）课时
课程标准
27页
学习目标
1、整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.
2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
教学重点
整式的有关概念
教学难点
单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
1、 是单项式，单项式的系数是 ，单项式的次数是 。
2、 是多项式， 是多项式的项、常数项是 ，多项式的次数 .
3、 是整式。
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
课中作业
判断：（1）x是单项式.（ ）；
（2）6是单项式.（ ）
（3）m是系数是0，次数也是0.（ ）
（4）单项式πxy的系数是，次数是3.（ ）
环
节
二
课中作业
环
节
三
.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.
-13a ， πxy2 ，- ，23a2b ，a+b , x, -
课中作业
1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1； (2) ；(3)πr2； (4) -a2b
2．多项式-x3-xy+y3-3是___次___项式，二次项系数为_____，常数项是____，三次项系数的和_____。
3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（ ）。
A．是二项式 B．是二次式 C．是多项式 D．是一次式
4、下列说法正确的是（ ）
A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式
C．单项式x的次数是0 D．单项式-23x2y的次数是6
5、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1 (2) (a+1)2
课后作业设计：
1.习题3.1
2、同步学案
3、错题整理
（修改人： ）
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
概念的理解一定要透彻
3.4整式的加减
课 题
3.4整式的加减（1）
课时安排
共（3 ）课时
课程标准
27
学习目标
能说出同类项的定义，能识别同类项
能进行同类项的合并
教学重点
同类项的合并
教学难点
同类项的合并
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
?同类项概念： ，常数项都是 。 同类项满足两个条件（两同）：① ，? ② 。
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
1、代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此与3是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
A．与 B．18ab与abc C.与 D．与
课中作业
合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2） （3）；
（C）5.(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
环
节
二
课中作业
若与是同类项,则n与m的值分别是( )
A、n=2,m=4 B、n=3, m=-2 C、n=4, m=2 D、n=4,m=3
环
节
三
课中作业
如果—4x a y a+1与mx5yb—1的和是3x 5 y n,求（m—n）（2a—b）的值.
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
同类项的识别，系数的加减
3.4整式的加减
课 题
3.4整式的加减(2)
课时安排
共（2 ）课时
课程标准
27
学习目标
1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；
2.总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题
教学重点
总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题
教学难点
能利用法则解决简单的问题
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
合并同类项：
（1） （2） （3）+
（4）-+ (5)2y+6y+2xy-5 (6)3b-3a3+1+a3-2b
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
三个代数式相等吗？
4+3（x-1）=
4x-(x-1)=
3x+1
课中作业
环
节
二
判断下列各式中，去括号正确的是，并说明理由.
(1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c;
(4)a-2(c-b+d)=a-2c-2b=2d; (5)4x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z.
课中作业
环
节
三
1.先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5） （4）3（2mn-m）-3mn.
2．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
课中作业
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
3、整理错题
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
括号前面是-号是易错点
3.4整式的加减
课 题
3.4整式的加减(3)
课时安排
共（3 ）课时
课程标准
27
学习目标
能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；
能利用整式的运算化简多项式并求值。
教学重点
能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算
教学难点
能利用整式的运算化简多项式并求值
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y) （2）
2．整式加减的一般步骤为：___________________________________________.
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数;
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？
课中作业
环
节
二
做一做：（1）任意写一个三位数;
（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗
课中作业
环
节
三
化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
课中作业
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
探索与表达规律
课 题
3.5探索与表达规律（1）
课时安排
共（ ）课时
课程标准
27
学习目标
1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。
2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。
教学重点
用代数式表示简单问题中的数学规律
教学难点
用代数式表示简单问题中的数学规律
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：
（1）1，2，3，4， ，______,第n个数是______ .
（2） 2，4，6，8， ，______,第n个数是______ .
（3）,,, ,______,_______, 第n个数是_____ .
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
合作探究：
1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
课中作业2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H形框呢？
环
节
二
.探索规律并解决实际问题
餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子：
课中作业
环
节
三
课中作业
. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
探索与表达规律
课 题
3.5探索与表达规律（2）
课时安排
共（ ）课时
课程标准
27
学习目标
1、通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
教学重点
运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
教学难点
运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
按规律填空，并用字母表示一般规律：① 2，4，6，8， ，12，14，… ②2，4，8， ，32，64，…③1，3，7， ，31，…
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
课中作业
环
节
二
例1、.如图①是棱长为a的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，
自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n
层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：
（1）按照规律填表；
n
1
2
3
4
5
…
s
1
3
6
…
（2）写出当n=10时，s= .
课中作业
环
节
三
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
环
节
三
例2 （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。
（2）按照左下图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
课中作业1张餐桌可坐6人,按上右图方式将餐桌拼在一起.
（1）2张餐桌拼在一起可坐__ 人，3张桌子拼在一起可坐__ 人；n张桌子拼在一起可坐__ 人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_ _ 人；
（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐_ _ 人.
课后作业设计：
习题3.1
同步学案
（修改人： ）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
